[BACK]Return to Fgfs.c CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM_contrib2 / asir2000 / engine

Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/engine/Fgfs.c between version 1.1 and 1.18

version 1.1, 2002/09/26 04:33:16 version 1.18, 2003/01/17 00:17:10
Line 1 
Line 1 
 /* $OpenXM$ */  /* $OpenXM: OpenXM_contrib2/asir2000/engine/Fgfs.c,v 1.17 2003/01/13 06:40:41 noro Exp $ */
   
 #include "ca.h"  #include "ca.h"
   
   void cont_pp_mv_sf(VL vl,VL rvl,P p,P *c,P *pp);
   void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r);
   void ugcdsf(P *pa,int m,P *r);
   void head_monomial(VL vl,V v,P p,P *coef,P *term);
   void sqfrsfmain(VL vl,P f,DCP *dcp);
   void pthrootsf(P f,Q m,P *r);
   void partial_sqfrsf(VL vl,V v,P f,P *r,DCP *dcp);
   void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r);
   void mfctrsfmain(VL vl, P f, DCP *dcp);
   void next_evaluation_point(int *mev,int n);
   void estimatelc_sf(VL vl,VL rvl,P c,DCP dc,int *mev,P *lcp);
   void mfctrsf_hensel(VL vl,VL rvl,P f,P pp0,P u0,P v0,P lcu,P lcv,int *mev,P *up);
   void substvp_sf(VL vl,VL rvl,P f,int *mev,P *r);
   void shift_sf(VL vl, VL rvl, P f, int *mev, int sgn, P *r);
   void adjust_coef_sf(VL vl,VL rvl,P lcu,P u0,int *mev,P *r);
   void extended_gcd_modyk(P u0,P v0,V x,V y,int dy,P *cu,P *cv);
   void poly_to_gfsn_poly(VL vl,P f,V v,P *r);
   void gfsn_poly_to_poly(VL vl,P f,V v,P *r);
   void poly_to_gfsn_poly_main(P f,V v,P *r);
   void gfsn_poly_to_poly_main(P f,V v,P *r);
   void gfsn_univariate_to_sfbm(P f,int dy,BM *r);
   void sfbm_to_gfsn_univariate(BM f,V x,V y,P *r);
   
   void monomialfctr_sf(VL vl,P p,P *pr,DCP *dcp)
   {
           VL nvl,avl;
           Q d;
           P f,t,s;
           DCP dc0,dc;
           Obj obj;
   
           clctv(vl,p,&nvl);
           for ( dc0 = 0, avl = nvl, f = p; avl; avl = NEXT(avl) ) {
                   getmindeg(avl->v,f,&d);
                   if ( d ) {
                           MKV(avl->v,t);
                           simp_ff((Obj)t,&obj); t = (P)obj;
                           NEXTDC(dc0,dc); DEG(dc) = d; COEF(dc) = t;
                           pwrp(vl,t,d,&s); divsp(vl,f,s,&t); f = t;
                   }
           }
           if ( dc0 )
                   NEXT(dc) = 0;
           *pr = f; *dcp = dc0;
   }
   
   void lex_lc(P f,P *c)
   {
           if ( !f || NUM(f) )
                   *c = f;
           else
                   lex_lc(COEF(DC(f)),c);
   }
   
   DCP append_dc(DCP dc,DCP dct)
   {
           DCP dcs;
   
           if ( !dc )
                   return dct;
           else {
                   for ( dcs = dc; NEXT(dcs); dcs = NEXT(dcs) );
                   NEXT (dcs) = dct;
                   return dc;
           }
   }
   
   void sqfrsf(VL vl, P f, DCP *dcp)
   {
           DCP dc,dct;
           Obj obj;
           P t,s,c,cont;
           VL tvl,onevl;
   
           simp_ff((Obj)f,&obj); f = (P)obj;
           lex_lc(f,&c); divsp(vl,f,c,&t); f = t;
           monomialfctr_sf(vl,f,&t,&dc); f = t;
           clctv(vl,f,&tvl); vl = tvl;
           NEWVL(onevl); NEXT(onevl)=0;
           if ( !vl )
                   ;
           else if ( !NEXT(vl) ) {
                   sfusqfr(f,&dct);
                   dc = append_dc(dc,NEXT(dct));
           } else {
                   t = f;
                   for ( tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl) ) {
                           onevl->v = tvl->v;
                           cont_pp_mv_sf(vl,onevl,t,&cont,&s); t = s;
                           sqfrsf(vl,cont,&dct);
                           dc = append_dc(dc,NEXT(dct));
                   }
                   sqfrsfmain(vl,t,&dct);
                   dc = append_dc(dc,dct);
           }
           NEWDC(dct); DEG(dct) = ONE; COEF(dct) = (P)c; NEXT(dct) = dc;
           *dcp = dct;
   }
   
   void sqfrsfmain(VL vl,P f,DCP *dcp)
   {
           VL tvl;
           DCP dc,dct,dcs;
           P t,s;
           Q m,m1;
           V v;
   
           clctv(vl,f,&tvl); vl = tvl;
           dc = 0;
           t = f;
           for ( tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl) ) {
                   v = tvl->v;
                   partial_sqfrsf(vl,v,t,&s,&dct); t = s;
                   dc = append_dc(dc,dct);
           }
           if ( !NUM(t) ) {
                   STOQ(characteristic_sf(),m);
                   pthrootsf(t,m,&s);
                   sqfrsfmain(vl,s,&dct);
                   for ( dcs = dct; dcs; dcs = NEXT(dcs) ) {
                           mulq(DEG(dcs),m,&m1); DEG(dcs) = m1;
                   }
                   dc = append_dc(dc,dct);
           }
           *dcp = dc;
   }
   
   void pthrootsf(P f,Q m,P *r)
   {
           DCP dc,dc0,dct;
           N qn,rn;
   
           if ( NUM(f) )
                   pthrootgfs(f,r);
           else {
                   dc = DC(f);
                   dc0 = 0;
                   for ( dc0 = 0; dc; dc = NEXT(dc) ) {
                           NEXTDC(dc0,dct);
                           pthrootsf(COEF(dc),m,&COEF(dct));
                           if ( DEG(dc) ) {
                                   divn(NM(DEG(dc)),NM(m),&qn,&rn);
                                   if ( rn )
                                           error("pthrootsf : cannot happen");
                                   NTOQ(qn,1,DEG(dct));
                           } else
                                   DEG(dct) = 0;
                   }
                   NEXT(dct) = 0;
                   MKP(VR(f),dc0,*r);
           }
   }
   
   void partial_sqfrsf(VL vl,V v,P f,P *r,DCP *dcp)
   {
           P ps[2];
           DCP dc0,dc;
           int m;
           P t,flat,flat1,g,df,q;
   
           diffp(vl,f,v,&df);
           if ( !df ) {
                   *dcp = 0;
                   *r = f;
                   return;
           }
           ps[0] = f; ps[1] = df;
           gcdsf(vl,ps,2,&g);
           divsp(vl,f,g,&flat);
           m = 0;
           t = f;
           dc0 = 0;
           while ( !NUM(flat) ) {
                   while ( divtp(vl,t,flat,&q) ) {
                           t = q; m++;
                   }
                   ps[0] = t; ps[1] = flat;
                   gcdsf(vl,ps,2,&flat1);
                   divsp(vl,flat,flat1,&g);
                   flat = flat1;
                   NEXTDC(dc0,dc);
                   COEF(dc) = g;
                   STOQ(m,DEG(dc));
           }
           NEXT(dc) = 0;
           *dcp = dc0;
           *r = t;
   }
   
 void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)  void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)
 {  {
         P *ps,*pl,*pm,*cp;          P *ps,*pl,*pm;
           P **cp;
         int *cn;          int *cn;
         DCP *ml;          DCP *ml;
         Obj obj;          Obj obj;
Line 17  void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)
Line 206  void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)
         for ( i = 0, m = 0; i < k; i++ ) {          for ( i = 0, m = 0; i < k; i++ ) {
                 simp_ff((Obj)pa[i],&obj);                  simp_ff((Obj)pa[i],&obj);
                 if ( obj )                  if ( obj )
                         ps[m++] = obj;                          ps[m++] = (P)obj;
         }          }
         if ( !m ) {          if ( !m ) {
                 *r = 0;                  *r = 0;
                 return;                  return;
         }          }
         if ( m == 1 ) {          if ( m == 1 ) {
                 *r = BDY(n0);                  *r = ps[0];
                 return;                  return;
         }          }
         pl = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));          pl = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));
         ml = (DCP *)ALLOCA(m*sizeof(DCP));          ml = (DCP *)ALLOCA(m*sizeof(DCP));
         for ( i = 0; i < m; i++ )          for ( i = 0; i < m; i++ )
                 monomialfctr(vl,ps[i],&pl[i],&ml[i]);                  monomialfctr(vl,ps[i],&pl[i],&ml[i]);
         gcdmonomial(vl,ml,m,&mg); simp_ff(mg,&mgsf);          gcdmonomial(vl,ml,m,&mg); simp_ff((Obj)mg,&obj); mgsf = (P)obj;
         for ( i = 0, nvl = vl, avl = 0; nvl && i < m; i++ ) {          for ( i = 0, nvl = vl, avl = 0; nvl && i < m; i++ ) {
                 clctv(vl,pl[i],&tvl);                  clctv(vl,pl[i],&tvl);
                 intersectv(nvl,tvl,&svl); nvl = svl;                  intersectv(nvl,tvl,&svl); nvl = svl;
Line 73  void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)
Line 262  void gcdsf(VL vl,P *pa,int k,P *r)
   
 void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)  void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)
 {  {
         P *pa;          P *ps;
         int i;          int i;
         UM w1,w2,w3,w;          UM w1,w2,w3,w;
         int d;          int d;
Line 83  void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)
Line 272  void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)
                 *r = pa[0];                  *r = pa[0];
                 return;                  return;
         }          }
           for ( i = 0; i < m; i++ )
                   if ( NUM(pa[i]) ) {
                           itogfs(1,r);
                           return;
                   }
         ps = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));          ps = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));
         v = VR(pa[0]);  
         sort_by_deg(m,pa,ps);          sort_by_deg(m,pa,ps);
         d = getdeg(ps[m-1],v);          v = VR(ps[m-1]);
           d = getdeg(v,ps[m-1]);
         w1 = W_UMALLOC(d);          w1 = W_UMALLOC(d);
         w2 = W_UMALLOC(d);          w2 = W_UMALLOC(d);
         w3 = W_UMALLOC(d);          w3 = W_UMALLOC(d);
Line 96  void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)
Line 290  void ugcdsf(P *pa,int m,P *r)
                 gcdsfum(w1,w2,w3);                  gcdsfum(w1,w2,w3);
                 w = w1; w1 = w3; w3 = w;                  w = w1; w1 = w3; w3 = w;
                 if ( !DEG(w1) ) {                  if ( !DEG(w1) ) {
                         MKGFS(0,*r);                          itogfs(1,r);
                         return;                          return;
                 }                  }
         }          }
         sfumtop(v,w1,r);          sfumtop(v,w1,r);
 }  }
   
   /* deg(HT(p),v), where p is considered as distributed poly over F[v] */
   int gethdeg(VL vl,V v,P p)
   {
           DCP dc;
           Q dmax;
           P cmax;
   
           if ( !p )
                   return -1;
           else if ( NUM(p) )
                   return 0;
           else if ( VR(p) != v )
                   /* HT(p) = HT(lc(p))*x^D */
                   return gethdeg(vl,v,COEF(DC(p)));
           else {
                   /* VR(p) = v */
                   dc = DC(p); dmax = DEG(dc); cmax = COEF(dc);
                   for ( dc = NEXT(dc); dc; dc = NEXT(dc) )
                           if ( compp(vl,COEF(dc),cmax) > 0 ) {
                                   dmax = DEG(dc); cmax = COEF(dc);
                           }
                   return QTOS(dmax);
           }
   }
   
 /* all the pa[i]'s have the same variables (=vl) */  /* all the pa[i]'s have the same variables (=vl) */
   
 void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
 {  {
           int nv,i,i0,imin,d,d0,d1,d2,dmin,index;
           V v,v0,vmin;
           VL tvl,nvl,rvl,nvl0,rvl0;
           P *pc, *ps, *ph,*lps;
           P x,t,cont,hg,g,hm,mod,s;
           P hge,ge,ce,he,u,cof1e,mode,mod1,adj,cof1,coadj,q;
           GFS sf;
   
         for ( nv = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl), nv++);          for ( nv = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl), nv++);
         if ( nv == 1 ) {          if ( nv == 1 ) {
                 ugcdsf(pa,m,r);                  ugcdsf(pa,m,r);
                 return;                  return;
         }          }
         /* find v s.t. min(deg(pa[i],v)) is minimal */          /* find v s.t. min(deg(pa[i],v)+gethdeg(pa[i],v)) is minimal */
         tvl = vl;          tvl = vl;
         do {          do {
                 v = tvl->v;                  v = tvl->v;
                 i = 0;                  i = 0;
                 do {                  do {
                         d = getdeg(pa[i],v);                          d = getdeg(v,pa[i])+gethdeg(vl,v,pa[i]);
                         if ( i == 0 || (d < d0) ) {                          if ( i == 0 || (d < d0) ) {
                                 d0 = d; i0 = i; v0 = v;                                  d0 = d; i0 = i; v0 = v;
                         }                          }
Line 136  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
Line 362  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
                         NEXTVL(rvl0,rvl); rvl->v = tvl->v;                          NEXTVL(rvl0,rvl); rvl->v = tvl->v;
                 }                  }
         /* rvl = remaining variables */          /* rvl = remaining variables */
         NEXT(rvl) = 0;          NEXT(rvl) = 0; rvl = rvl0;
         /* nvl = ...,vmin */          /* nvl = ...,vmin */
         NEXTVL(nvl0,nvl); nvl->v = vmin; NEXT(nvl) = 0;          NEXTVL(nvl0,nvl); nvl->v = vmin; NEXT(nvl) = 0; nvl = nvl0;
           MKV(vmin,x);
   
         /* for content and primitive part */          /* for content and primitive part */
         pc = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));          pc = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));
Line 146  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
Line 373  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
         ph = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));          ph = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));
         /* separate the contents */          /* separate the contents */
         for ( i = 0; i < m; i++ ) {          for ( i = 0; i < m; i++ ) {
                 reorderp(vl,nvl,pa[i],&t);                  reorderp(nvl,vl,pa[i],&t);
                 cont_pp_mv_sf(nvl,rvl,t,&pc[i],&ps[i]);                  cont_pp_mv_sf(nvl,rvl,t,&pc[i],&ps[i]);
                 head_monomial(vmin,ps[i],&ph[i],&t);                  head_monomial(nvl,vmin,ps[i],&ph[i],&t);
         }          }
         ugcdsf(pc,m,&cont);          ugcdsf(pc,m,&cont);
         ugcdsf(ph,m,&hg);          ugcdsf(ph,m,&hg);
Line 160  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
Line 387  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
   
         while ( 1 ) {          while ( 1 ) {
                 g = 0;                  g = 0;
                 cofmin = 0;                  cof1 = 0;
                 hm = 0;                  hm = 0;
                 MKGFS(0,mod);                  itogfs(1,&mod);
                 index = 0;                  index = 0;
                 while ( getdeg(mod,vmin) <= d+1 ) {                  for ( index = 0; getdeg(vmin,mod) <= d+1; index++ ) {
                         /* evaluation pt */                          /* evaluation pt */
                         MKGFS(index,s);                          indextogfs(index,&s);
                         substp(nvl,hg,vmin,s,&hge);                          substp(nvl,hg,vmin,s,&hge);
                         if ( !hge )                          if ( !hge )
                                 continue;                                  continue;
Line 174  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
Line 401  void gcdsf_main(VL vl,P *pa,int m,P *r)
                                 substp(nvl,ps[i],vmin,s,&ph[i]);                                  substp(nvl,ps[i],vmin,s,&ph[i]);
                         /* ge = GCD(ps[0]|x=s,...,ps[m-1]|x=s) */                          /* ge = GCD(ps[0]|x=s,...,ps[m-1]|x=s) */
                         gcdsf(nvl,ph,m,&ge);                          gcdsf(nvl,ph,m,&ge);
                         head_monomial(vmin,ge,&ce,&he);                          head_monomial(nvl,vmin,ge,&ce,&he);
                         if ( NUM(hge) ) {                          if ( NUM(he) ) {
                                 *r = cont;                                  *r = cont;
                                 return;                                  return;
                         }                          }
                         divgfs(hge,ce,&t); mulp(nvl,t,ge,&u); ge = u;                          divgfs((GFS)hge,(GFS)ce,&sf); t = (P)sf;
                           mulp(nvl,t,ge,&u); ge = u;
                         divsp(nvl,ph[imin],ge,&t); mulp(nvl,hge,t,&cof1e);                          divsp(nvl,ph[imin],ge,&t); mulp(nvl,hge,t,&cof1e);
                         if ( !hm || !cmpp(he,hm) ) {                          /* hm=0 : reset; he==hm : lucky */
                           if ( !hm || !compp(nvl,he,hm) ) {
                                   substp(nvl,mod,vmin,s,&mode); divsp(nvl,mod,mode,&mod1);
                                   /* adj = mod/(mod|x=s)*(ge-g|x=s) */
                                   substp(nvl,g,vmin,s,&t);
                                   subp(nvl,ge,t,&u); mulp(nvl,mod1,u,&adj);
                                   /* coadj = mod/(mod|vmin=s)*(cof1e-cof1e|vmin=s) */
                                   substp(nvl,cof1,vmin,s,&t);
                                   subp(nvl,cof1e,t,&u); mulp(nvl,mod1,u,&coadj);
                                   if ( !adj ) {
                                           /* adj == gcd ? */
                                           for ( i = 0; i < m; i++ )
                                                   if ( !divtp(nvl,lps[i],g,&t) )
                                                           break;
                                           if ( i == m ) {
                                                   cont_pp_mv_sf(nvl,rvl,g,&t,&u);
                                                   mulp(nvl,cont,u,&t);
                                                   reorderp(vl,nvl,t,r);
                                                   return;
                                           }
                                   } else if ( !coadj ) {
                                           /* ps[imin]/coadj == gcd ? */
                                           if ( divtp(nvl,lps[imin],cof1,&q) ) {
                                                   for ( i = 0; i < m; i++ )
                                                           if ( !divtp(nvl,lps[i],q,&t) )
                                                                   break;
                                                   if ( i == m ) {
                                                           cont_pp_mv_sf(nvl,rvl,q,&t,&u);
                                                           mulp(nvl,cont,u,&t);
                                                           reorderp(vl,nvl,t,r);
                                                           return;
                                                   }
                                           }
                                   }
                                   addp(nvl,g,adj,&t); g = t;
                                   addp(nvl,cof1,coadj,&t); cof1 = t;
                                   subp(nvl,x,s,&t); mulp(nvl,mod,t,&u); mod = u;
                                   hm = he;
                           } else {
                                   d1 = homdeg(hm); d2 = homdeg(he);
                                   if ( d1 < d2 ) /* we use current hm */
                                           continue;
                                   else if ( d1 > d2 ) {
                                           /* use he */
                                           g = ge;
                                           cof1 = cof1e;
                                           hm = he;
                                           subp(nvl,x,s,&mod);
                                   } else {
                                           /* d1==d2, but hm!=he => both are unlucky */
                                           g = 0;
                                           cof1 = 0;
                                           itogfs(1,&mod);
                                   }
                         }                          }
                 }                  }
         }          }
 }  }
   
 void head_monomial(V v,P p,P *coef,P *term)  void head_monomial(VL vl,V v,P p,P *coef,P *term)
 {  {
         P t,s,u;          P t,s,u;
         DCP dc;          DCP dc;
         GFS one;          GFS one;
   
         MKGFS(0,one); t = one;          itogfs(1,&one);
           t = (P)one;
         while ( 1 ) {          while ( 1 ) {
                 if ( NUM(p) || VR(p) == v ) {                  if ( NUM(p) || VR(p) == v ) {
                         *coef = p;                          *coef = p;
                         *term = t;                          *term = t;
                         return;                          return;
                 } else {                  } else {
                         NEWDC(dc); MKGFS(0,one);                          NEWDC(dc);
                         COEF(dc) = one; DEG(dc) = DEG(DC(p));                          COEF(dc) = (P)one; DEG(dc) = DEG(DC(p));
                         MKP(VR(p),dc,s);                          MKP(VR(p),dc,s);
                         mulp(vl,t,s,&u); t = u;                          mulp(vl,t,s,&u); t = u;
                         p = COEF(DC(p));                          p = COEF(DC(p));
Line 215  void cont_pp_mv_sf(VL vl,VL rvl,P p,P *c,P *pp)
Line 497  void cont_pp_mv_sf(VL vl,VL rvl,P p,P *c,P *pp)
         MP t;          MP t;
         int i,m;          int i,m;
         P *ps;          P *ps;
           struct order_spec spec, currentspec;
           extern struct order_spec dp_current_spec;
   
           currentspec = dp_current_spec;
           create_order_spec(0,&spec);
           initd(&spec);
         ptod(vl,rvl,p,&dp);          ptod(vl,rvl,p,&dp);
         for ( t = BDY(dp), m = 0; t; t = NEXT(t), m++ );          for ( t = BDY(dp), m = 0; t; t = NEXT(t), m++ );
         ps = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));          ps = (P *)ALLOCA(m*sizeof(P));
         for ( t = BDY(dp), i = 0; t; t = NEXT(t), i++ );          for ( t = BDY(dp), i = 0; t; t = NEXT(t), i++ )
                 ps[i] = C(t);                  ps[i] = C(t);
         ugcdsf(ps,m,c);          gcdsf(vl,ps,m,c);
         divsp(vl,p,c,pp);          divsp(vl,p,*c,pp);
           initd(&currentspec);
 }  }
   
   void mfctrsf(VL vl, P f, DCP *dcp)
   {
           DCP dc0,dc,dct,dcs,dcr;
           Obj obj;
   
           simp_ff((Obj)f,&obj); f = (P)obj;
           sqfrsf(vl,f,&dct);
           dc = dc0 = dct; dct = NEXT(dct); NEXT(dc) = 0;
           for ( ; dct; dct = NEXT(dct) ) {
                   mfctrsfmain(vl,COEF(dct),&dcs);
                   for ( dcr = dcs; dcr; dcr = NEXT(dcr) )
                           DEG(dcr) = DEG(dct);
                   for ( ; NEXT(dc); dc = NEXT(dc) );
                   NEXT(dc) = dcs;
           }
           *dcp = dc0;
   }
   
   /* f : sqfr, non const */
   
   void mfctrsfmain(VL vl, P f, DCP *dcp)
   {
           VL tvl,nvl,rvl;
           DCP dc,dc0,dc1,dc2,dct,lcfdc,dcs;
           int imin,inext,i,j,n,k,np;
           int *da;
           V vx,vy;
           V *va;
           P *l,*tl;
           P gcd,g,df,dfmin;
           P pa[2];
           P f0,pp0,spp0,c,c0,x,y,u,v,lcf,lcu,lcv,u0,v0,t,s;
           P ype,yme,fin;
           GFS ev,evy;
           P *fp0;
           int *mev,*win;
   
           clctv(vl,f,&tvl); vl = tvl;
           if ( !vl )
                   error("mfctrsfmain : cannot happen");
           if ( !NEXT(vl) ) {
                   /* univariate */
                   ufctrsf(f,&dc);
                   /* remove lc */
                   *dcp = NEXT(dc);
                   return;
           }
           for ( n = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl), n++ );
           va = (V *)ALLOCA(n*sizeof(int));
           da = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
           /* find v s.t. diff(f,v) is nonzero and deg(f,v) is minimal */
           imin = -1;
           for ( i = 0, tvl = vl; i < n; tvl = NEXT(tvl), i++ ) {
                   va[i] = tvl->v;
                   da[i] = getdeg(va[i],f);
                   diffp(vl,f,va[i],&df);
                   if ( !df )
                           continue;
                   if ( imin < 0 || da[i] < da[imin] ) {
                           dfmin = df;
                           imin = i;
                   }
           }
           /* find v1 neq v s.t. deg(f,v) is minimal */
           inext = -1;
           for ( i = 0; i < n; i++ ) {
                   if ( i == imin )
                           continue;
                   if ( inext < 0 || da[i] < da[inext] )
                           inext = i;
           }
           pa[0] = f;
           pa[1] = dfmin;
           gcdsf(vl,pa,2,&gcd);
           if ( !NUM(gcd) ) {
                   /* f = gcd * f/gcd */
                   mfctrsfmain(vl,gcd,&dc1);
                   divsp(vl,f,gcd,&g);
                   mfctrsfmain(vl,g,&dc2);
                   for ( dct = dc1; NEXT(dct); dct = NEXT(dct) );
                   NEXT(dct) = dc2;
                   *dcp = dc1;
                   return;
           }
           /* create vl s.t. vl[0] = va[imin], vl[1] = va[inext] */
           nvl = 0;
           NEXTVL(nvl,tvl); tvl->v = va[imin];
           NEXTVL(nvl,tvl); tvl->v = va[inext];
           for ( i = 0; i < n; i++ ) {
                   if ( i == imin || i == inext )
                           continue;
                   NEXTVL(nvl,tvl); tvl->v = va[i];
           }
           NEXT(tvl) = 0;
   
           fin = f;
           reorderp(nvl,vl,f,&g); f = g;
           vx = nvl->v;
           vy = NEXT(nvl)->v;
           MKV(vx,x);
           MKV(vy,y);
           /* remaining variables */
           rvl = NEXT(NEXT(nvl));
           if ( !rvl ) {
                   /* bivariate */
                   sfbfctr(f,vx,vy,getdeg(vx,f),&dc1);
                   for ( dc0 = 0; dc1; dc1 = NEXT(dc1) ) {
                           NEXTDC(dc0,dc);
                           DEG(dc) = ONE;
                           reorderp(vl,nvl,COEF(dc1),&COEF(dc));
                   }
                   NEXT(dc) = 0;
                   *dcp = dc0;
                   return;
           }
           /* n >= 3;  nvl = (vx,vy,X) */
           /* find good evaluation pt for X */
           mev = (int *)CALLOC(n-2,sizeof(int));
           while ( 1 ) {
                   /* lcf(mev)=0 => invalid */
                   substvp_sf(nvl,rvl,COEF(DC(f)),mev,&t);
                   if ( t ) {
                           substvp_sf(nvl,rvl,f,mev,&f0);
                           pa[0] = f0;
                           diffp(nvl,f0,vx,&pa[1]);
                           if ( pa[1] ) {
                                   gcdsf(nvl,pa,2,&gcd);
                           /* XXX maybe we have to accept the case where gcd is a poly of y */
                                   if ( NUM(gcd) )
                                           break;
                           }
                   }
                   /* XXX if generated indices exceed q of GF(q) => error in indextogfs */
                   next_evaluation_point(mev,n-2);
           }
           /* f0 = f(x,y,mev) */
           /* separate content; f0 may have the content wrt x */
           cont_pp_sfp(nvl,f0,&c0,&pp0);
   
           /* factorize pp0; pp0 = pp0(x,y+evy) = prod dc */
           sfbfctr_shift(pp0,vx,vy,getdeg(vx,pp0),&evy,&spp0,&dc); pp0 = spp0;
   
           if ( !NEXT(dc) ) {
                   /* f is irreducible */
                   NEWDC(dc); DEG(dc) = ONE; COEF(dc) = fin; NEXT(dc) = 0;
                   *dcp = dc;
                   return;
           }
           /* ype = y+evy, yme = y-evy */
           addp(nvl,y,(P)evy,&ype); subp(nvl,y,(P)evy,&yme);
   
           /* shift c0; c0 <- c0(y+evy) */
           substp(nvl,c0,vy,ype,&s); c0 = s;
   
           /* shift f; f <- f(y+evy) */
           substp(nvl,f,vy,ype,&s); f = s;
   
           /* now f(x,0,mev) = c0 * prod dc */
   
           /* factorize lc_x(f) */
           lcf = COEF(DC(f));
           mfctrsf(nvl,lcf,&dct);
           /* skip the first element (= a number) */
           lcfdc = NEXT(dct);
   
           /* np = number of bivariate factors */
           for ( np = 0, dct = dc; dct; dct = NEXT(dct), np++ );
           fp0 = (P *)ALLOCA((np+1)*sizeof(P));
           for ( i = 0, dct = dc; i < np; dct = NEXT(dct), i++ )
                   fp0[i] = COEF(dct);
           fp0[np] = 0;
           l = tl = (P *)ALLOCA((np+1)*sizeof(P));
           win = W_ALLOC(np+1);
   
           for ( k = 1, win[0] = 1, --np; ; ) {
                   itogfs(1,&u0);
                   /* u0 = product of selected factors */
                   for ( i = 0; i < k; i++ ) {
                           mulp(nvl,u0,fp0[win[i]],&t); u0 = t;
                   }
                   /* we have to consider the content */
                   /* f0 = c0*u0*v0 */
                   mulp(nvl,LC(u0),c0,&c); estimatelc_sf(nvl,rvl,c,lcfdc,mev,&lcu);
                   divsp(nvl,pp0,u0,&v0);
                   mulp(nvl,LC(v0),c0,&c); estimatelc_sf(nvl,rvl,c,lcfdc,mev,&lcv);
                   mfctrsf_hensel(nvl,rvl,f,pp0,u0,v0,lcu,lcv,mev,&u);
                   if ( u ) {
                           /* save the factor */
                           reorderp(vl,nvl,u,&t);
                           /* y -> y-evy */
                           substp(vl,t,vy,yme,tl++);
   
                           /* update f,pp0 */
                           divsp(nvl,f,u,&t); f = t;
                           divsp(nvl,pp0,u0,&t); pp0 = t;
                           /* update win, fp0 */
                           for ( i = 0; i < k-1; i++ )
                           for ( j = win[i]+1; j < win[i+1]; j++ )
                                   fp0[j-i-1] = fp0[j];
                           for ( j = win[k-1]+1; j <= np; j++ )
                                           fp0[j-k] = fp0[j];
                           if ( ( np -= k ) < k ) break;
                           if ( np-win[0]+1 < k )
                                   if ( ++k <= np ) {
                                           for ( i = 0; i < k; i++ )
                                                   win[i] = i + 1;
                                           continue;
                                   } else
                                           break;
                           else
                                   for ( i = 1; i < k; i++ )
                                           win[i] = win[0] + i;
                   } else {
                           if ( ncombi(1,np,k,win) == 0 )
                                   if ( k == np ) break;
                                   else
                                           for ( i = 0, ++k; i < k; i++ )
                                                   win[i] = i + 1;
                   }
           }
           reorderp(vl,nvl,f,&t);
           /* y -> y-evy */
           substp(vl,t,vy,yme,tl++);
           *tl = 0;
           for ( dc0 = 0, i = 0; l[i]; i++ ) {
                   NEXTDC(dc0,dc); DEG(dc) = ONE; COEF(dc) = l[i];
           }
           NEXT(dc) = 0; *dcp = dc0;
   }
   
   void next_evaluation_point(int *e,int n)
   {
           int i,t,j;
   
           for ( i = n-1; i >= 0; i-- )
                   if ( e[i] ) break;
           if ( i < 0 ) e[n-1] = 1;
           else if ( i == 0 ) {
                   t = e[0]; e[0] = 0; e[n-1] = t+1;
           } else {
                   e[i-1]++; t = e[i];
                   for ( j = i; j < n-1; j++ )
                           e[j] = 0;
                   e[n-1] = t-1;
           }
   }
   
   /*
    * dc : f1^E1*...*fk^Ek
    * find e1,...,ek s.t. fi(mev)^ei | c
    * and return f1^e1*...*fk^ek
    * vl = (vx,vy,rvl)
    */
   
   void estimatelc_sf(VL vl,VL rvl,P c,DCP dc,int *mev,P *lcp)
   {
           DCP dct;
           P r,c1,c2,t,s,f;
           int i,d;
           Q q;
   
           for ( dct = dc, r = (P)ONE; dct; dct = NEXT(dct) ) {
                   if ( NUM(COEF(dct)) )
                           continue;
                   /* constant part */
                   substvp_sf(vl,rvl,COEF(dct),mev,&f);
                   d = QTOS(DEG(dct));
                   for ( i = 0, c1 = c; i < d; i++ )
                           if ( !divtp(vl,c1,f,&c2) )
                                   break;
                           else
                                   c1 = c2;
                   if ( i ) {
                           STOQ(i,q);
                           pwrp(vl,COEF(dct),q,&s); mulp(vl,r,s,&t); r = t;
                   }
           }
           *lcp = r;
   }
   
   void substvp_sf(VL vl,VL rvl,P f,int *mev,P *r)
   {
           int i;
           VL tvl;
           P g,t;
           GFS ev;
   
           for ( g = f, i = 0, tvl = rvl; tvl; tvl = NEXT(tvl), i++ ) {
                   if ( !mev )
                           ev = 0;
                   else
                           indextogfs(mev[i],&ev);
                   substp(vl,g,tvl->v,(P)ev,&t); g = t;
           }
           *r = g;
   }
   
   /*
    * f <- f(X+sgn*mev)
    */
   
   void shift_sf(VL vl, VL rvl, P f, int *mev, int sgn, P *r)
   {
           VL tvl;
           int i;
           P x,g,t,s;
           GFS ev;
   
           for ( g = f, tvl = rvl, i = 0; tvl; tvl = NEXT(tvl), i++ ) {
                   if ( !mev[i] )
                           continue;
                   indextogfs(mev[i],&ev);
                   MKV(tvl->v,x);
                   if ( sgn > 0 )
                           addp(vl,x,(P)ev,&t);
                   else
                           subp(vl,x,(P)ev,&t);
                   substp(vl,g,tvl->v,t,&s); g = s;
           }
           *r = g;
   }
   
   /*
    * pp(f(0)) = u0*v0
    */
   
   void mfctrsf_hensel(VL vl,VL rvl,P f,P pp0,P u0,P v0,P lcu,P lcv,int *mev,P *up)
   {
           VL tvl,onevl;
           P t,s,w,u,v,ff,si,wu,wv,fj,cont;
           UM ydy;
           V vx,vy;
           int dy,n,i,dbd,nv,j;
           int *md;
           P *uh,*vh;
           P x,du0,dv0,m,q,r,fin;
           P *cu,*cv;
           GFSN inv;
   
           /* check the validity of lc's and adjust coeffs */
           /* f                -> lcu*lcv*x^(m+l)+... */
           mulp(vl,lcu,lcv,&t);
           if ( !divtp(vl,t,LC(f),&m) ) {
                   *up = 0; return;
           }
           mulp(vl,m,f,&t); f = t;
           /* u0 = am x^m+ ... -> lcu*x^m + a(m-1)*(lcu(mev)/am)*x^(m-1)+... */
           /* v0 = bm x^l+ ... -> lcv*x^l + b(l-1)*(lcv(mev)/bl)*x^(l-1)+... */
           adjust_coef_sf(vl,rvl,lcu,u0,mev,&u);
           adjust_coef_sf(vl,rvl,lcv,v0,mev,&v);
   
           /* f <- f(X+mev), u <- u(X+mev), v <- v(X+mev) */
           fin = f;
           shift_sf(vl,rvl,f,mev,1,&s); f = s;
           shift_sf(vl,rvl,u,mev,1,&s); u = s;
           shift_sf(vl,rvl,v,mev,1,&s); v = s;
   
           vx = vl->v; vy = NEXT(vl)->v;
           n = getdeg(vx,f);
           dy = getdeg(vy,f)+1;
           MKV(vx,x);
           cu = (P *)ALLOCA((n+1)*sizeof(P));
           cv = (P *)ALLOCA((n+1)*sizeof(P));
   
           /* ydy = y^dy */
           ydy = C_UMALLOC(dy); DEG(ydy) = dy; COEF(ydy)[dy] = _onesf();
           setmod_gfsn(ydy);
   
           /* (R[y]/(y^dy))[x,X] */
           poly_to_gfsn_poly(vl,f,vy,&ff);
           poly_to_gfsn_poly(vl,u,vy,&t); u = t;
           poly_to_gfsn_poly(vl,v,vy,&t); v = t;
           substvp_sf(vl,rvl,u,0,&u0);
           substvp_sf(vl,rvl,v,0,&v0);
   
           /* compute a(x,y), b(x,y) s.t. a*u0+b*v0 = 1 mod y^dy */
           extended_gcd_modyk(u0,v0,vx,vy,dy,&cu[0],&cv[0]);
   
           /* dv0 = LC(v0)^(-1)*v0 mod y^dy */
           invgfsn((GFSN)LC(v0),&inv); mulp(vl,v0,(P)inv,&dv0);
   
           /* cu[i]*u0+cv[i]*v0 = x^i mod y^dy */
           /* (x*cu[i])*u0+(x*cv[i])*v0 = x^(i+1) */
           /* x*cu[i] = q*dv0+r => cu[i+1] = r */
           /* cv[i+1]*v0 = x*cv[i]*v0+q*u0*dv0 = (x*cv[i]+q*u0*inv)*v0 */
           for ( i = 1; i <= n; i++ ) {
                   mulp(vl,x,cu[i-1],&m); divsrp(vl,m,dv0,&q,&cu[i]);
                   mulp(vl,x,cv[i-1],&m); mulp(vl,q,(P)inv,&t);
                   mulp(vl,t,u0,&s);
                   addp(vl,m,s,&cv[i]);
           }
   
   #if 0
           /* XXX : check */
           for ( i = 0; i <= n; i++ ) {
                   mulp(vl,cu[i],u0,&m); mulp(vl,cv[i],v0,&s);
                   addp(vl,m,s,&w);
                   printexpr(vl,w);
                   fprintf(asir_out,"\n");
           }
   #endif
   
           dbd = dbound(vx,f)+1;
   
           /* extract homogeneous parts */
           W_CALLOC(dbd,P,uh); W_CALLOC(dbd,P,vh);
           for ( i = 0; i <= dbd; i++ ) {
                   exthpc(vl,vx,u,i,&uh[i]); exthpc(vl,vx,v,i,&vh[i]);
           }
   
           /* register degrees in each variables */
           for ( nv = 0, tvl = rvl; tvl; tvl = NEXT(tvl), nv++ );
           md = (int *)ALLOCA(nv*sizeof(int));
           for ( i = 0, tvl = rvl; i < nv; tvl = NEXT(tvl), i++ )
                   md[i] = getdeg(tvl->v,f);
   
           /* XXX for removing content of factor wrt vx */
           NEWVL(onevl); onevl->v = vx; NEXT(onevl) = 0;
   
           for ( j = 1; j <= dbd; j++ ) {
                   for ( i = 0, tvl = rvl; i < nv; tvl = NEXT(tvl), i++ )
                           if ( getdeg(tvl->v,u)+getdeg(tvl->v,v) > md[i] ) {
                                   *up = 0;
                                   return;
                           }
                   for ( i = 0, t = 0; i <= j; i++ ) {
                           mulp(vl,uh[i],vh[j-i],&s); addp(vl,s,t,&w); t = w;
                   }
   
                   /* s = degree j part of (f-uv) */
                   exthpc(vl,vx,ff,j,&fj); subp(vl,fj,t,&s);
                   for ( i = 0, wu = 0, wv = 0; i <= n; i++ ) {
                           if ( !s )
                                   si = 0;
                           else if ( VR(s) == vx )
                                   coefp(s,i,&si);
                           else if ( i == 0 )
                                   si = s;
                           else
                                   si = 0;
                           if ( si ) {
                                   mulp(vl,si,cv[i],&m); addp(vl,wu,m,&t); wu = t;
                                   mulp(vl,si,cu[i],&m); addp(vl,wv,m,&t); wv = t;
                           }
                   }
                   if ( !wu ) {
                           gfsn_poly_to_poly(vl,u,vy,&t);
                           shift_sf(vl,rvl,t,mev,-1,&s);
                           if ( divtp(vl,fin,s,&q) ) {
                                   cont_pp_mv_sf(vl,onevl,s,&cont,up);
                                   return;
                           }
                   }
                   if ( !wv ) {
                           gfsn_poly_to_poly(vl,v,vy,&t);
                           shift_sf(vl,rvl,t,mev,-1,&s);
                           if ( divtp(vl,fin,s,&q) ) {
                                   cont_pp_mv_sf(vl,onevl,q,&cont,up);
                                   return;
                           }
                   }
                   addp(vl,u,wu,&t); u = t;
                   addp(vl,uh[j],wu,&t); uh[j] = t;
                   addp(vl,v,wv,&t); v = t;
                   addp(vl,vh[j],wv,&t); vh[j] = t;
           }
           gfsn_poly_to_poly(vl,u,vy,&t);
           shift_sf(vl,rvl,t,mev,-1,&s);
           if ( divtp(vl,fin,s,&q) )
                   cont_pp_mv_sf(vl,onevl,s,&cont,up);
           else
                   *up = 0;
   }
   
   void adjust_coef_sf(VL vl,VL rvl,P lcu,P u0,int *mev,P *r)
   {
           P lcu0,cu;
           DCP dc0,dcu,dc;
   
           substvp_sf(vl,rvl,lcu,mev,&lcu0);
           divsp(vl,lcu0,LC(u0),&cu);
           for ( dc0 = 0, dcu = DC(u0); dcu; dcu = NEXT(dcu) ) {
                   if ( !dc0 ) {
                           NEXTDC(dc0,dc);
                           COEF(dc) = lcu;
                   } else {
                           NEXTDC(dc0,dc);
                           mulp(vl,cu,COEF(dcu),&COEF(dc));
                   }
                   DEG(dc) = DEG(dcu);
           }
           NEXT(dc) = 0;
           MKP(VR(u0),dc0,*r);
   }
   
   void extended_gcd_modyk(P u0,P v0,V x,V y,int dy,P *cu,P *cv)
   {
           BM g,h,a,b;
   
           gfsn_univariate_to_sfbm(u0,dy,&g);
           gfsn_univariate_to_sfbm(v0,dy,&h);
           sfexgcd_by_hensel(g,h,dy,&a,&b);
           sfbm_to_gfsn_univariate(a,x,y,cu);
           sfbm_to_gfsn_univariate(b,x,y,cv);
   }
   
   /* (F[y])[x] -> F[x][y] */
   
   void gfsn_univariate_to_sfbm(P f,int dy,BM *r)
   {
           int dx,d,i;
           BM b;
           UM cy;
           DCP dc;
   
           dx = getdeg(VR(f),f);
           b = BMALLOC(dx,dy);
           DEG(b) = dy;
           for ( dc = DC(f); dc; dc = NEXT(dc) ) {
                   /* d : degree in x, cy : poly in y */
                   d = QTOS(DEG(dc));
                   cy = BDY((GFSN)COEF(dc));
                   for ( i = DEG(cy); i >= 0; i-- )
                           COEF(COEF(b)[i])[d] = COEF(cy)[i];
           }
           for ( i = 0; i <= dy; i++ )
                   degum(COEF(b)[i],dx);
           *r = b;
   }
   
   void sfbm_to_gfsn_univariate(BM f,V x,V y,P *r)
   {
           P g;
           VL vl;
   
           sfbmtop(f,x,y,&g);
           NEWVL(vl); vl->v = x;
           NEWVL(NEXT(vl)); NEXT(vl)->v = y;
           NEXT(NEXT(vl)) = 0;
           poly_to_gfsn_poly(vl,g,y,r);
   }
   
   void poly_to_gfsn_poly(VL vl,P f,V v,P *r)
   {
           VL tvl,nvl0,nvl;
           P g;
   
           /* (x,y,...,v,...) -> (x,y,...,v) */
           for ( nvl0 = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl) ) {
                   if ( tvl->v != v ) {
                           NEXTVL(nvl0,nvl);
                           nvl->v = tvl->v;
                   }
           }
           NEXTVL(nvl0,nvl);
           nvl->v = v;
           NEXT(nvl) = 0;
           reorderp(nvl0,vl,f,&g);
           poly_to_gfsn_poly_main(g,v,r);
   }
   
   void poly_to_gfsn_poly_main(P f,V v,P *r)
   {
           int d;
           UM u;
           GFSN g;
           DCP dc,dct,dc0;
   
           if ( !f )
                   *r = f;
           else if ( NUM(f) || VR(f) == v ) {
                   d = getdeg(v,f);
                   u = UMALLOC(d);
                   ptosfum(f,u);
                   MKGFSN(u,g);
                   *r = (P)g;
           } else {
                   for ( dc0 = 0, dct = DC(f); dct; dct = NEXT(dct) ) {
                           NEXTDC(dc0,dc);
                           DEG(dc) = DEG(dct);
                           poly_to_gfsn_poly_main(COEF(dct),v,&COEF(dc));
                   }
                   NEXT(dc) = 0;
                   MKP(VR(f),dc0,*r);
           }
   }
   
   void gfsn_poly_to_poly(VL vl,P f,V v,P *r)
   {
           VL tvl,nvl0,nvl;
           P g;
   
           gfsn_poly_to_poly_main(f,v,&g);
           /* (x,y,...,v,...) -> (x,y,...,v) */
           for ( nvl0 = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl) ) {
                   if ( tvl->v != v ) {
                           NEXTVL(nvl0,nvl);
                           nvl->v = tvl->v;
                   }
           }
           NEXTVL(nvl0,nvl);
           nvl->v = v;
           NEXT(nvl) = 0;
           reorderp(vl,nvl0,g,r);
   }
   
   void gfsn_poly_to_poly_main(P f,V v,P *r)
   {
           DCP dc,dc0,dct;
   
           if ( !f )
                   *r = f;
           else if ( NUM(f) ) {
                   if ( NID((Num)f) == N_GFSN )
                           sfumtop(v,BDY((GFSN)f),r);
                   else
                           *r = f;
           } else {
                   for ( dc0 = 0, dct = DC(f); dct; dct = NEXT(dct) ) {
                           NEXTDC(dc0,dc);
                           DEG(dc) = DEG(dct);
                           gfsn_poly_to_poly_main(COEF(dct),v,&COEF(dc));
                   }
                   NEXT(dc) = 0;
                   MKP(VR(f),dc0,*r);
           }
   }
   
   void printsfum(UM f)
   {
           int i;
   
           for ( i = DEG(f); i >= 0; i-- ) {
                   printf("+(");
                   printf("%d",IFTOF(COEF(f)[i]));
                   printf(")*y^%d",i);
           }
   }
   
   void printsfbm(BM f)
   {
           int i;
   
           for ( i = DEG(f); i >= 0; i-- ) {
                   printf("+(");
                   printsfum(COEF(f)[i]);
                   printf(")*y^%d",i);
           }
   }
   
Legend:
Removed from v.1.1  
changed lines
  Added in v.1.18
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>