===================================================================
RCS file: /home/cvs/OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight,v
retrieving revision 1.8
retrieving revision 1.22
diff -u -p -r1.8 -r1.22
--- OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight	2003/11/20 10:41:12	1.8
+++ OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight	2004/01/08 04:26:33	1.22
@@ -1,47 +1,248 @@
 load("solve")$
 load("gr")$
 
-def junban(A,B){
+#define EPS 1E-6
+#define TINY 1E-20
+#define MAX_ITER 100
+#define ROUND_THRESHOLD 0.4
 
+def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
+
+	X=A[I][J];
+	Y=A[K][L];
+	A[I][J]=X*C-Y*S;
+	A[K][L]=X*S+Y*C;
+
+	return 1;
+}
+
+def jacobi(N,A,W){
+
+	S=OFFDIAG=0.0;
+
+	for(J=0;J<N;J++){
+
+		for(K=0;K<N;K++)
+			W[J][K]=0.0;
+
+		W[J][J]=1.0;
+		S+=A[J][J]*A[J][J];
+		
+		for(K=J+1;K<N;K++)
+			OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+	}
+
+	TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
+
+	for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
+
+		OFFDIAG=0.0;
+		for(J=0;J<N-1;J++)
+			for(K=J+1;K<N;K++)
+				OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+
+		if(OFFDIAG < TOLERANCE)
+			break;
+
+		for(J=0;J<N-1;J++){
+			for(K=J+1;K<N;K++){
+
+				if(dabs(A[J][K])<TINY)
+					continue;
+
+				T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
+
+				if(T>=0.0)
+					T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
+				else
+					T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
+
+				C=1.0/dsqrt(T*T+1);
+
+				S=T*C;
+
+				T*=A[J][K];
+
+				A[J][J]-=T;
+				A[K][K]+=T;
+				A[J][K]=0.0;
+
+				for(I=0;I<J;I++)
+					rotate(A,I,J,I,K,C,S);
+
+				for(I=J+1;I<K;I++)
+					rotate(A,J,I,I,K,C,S);
+
+				for(I=K+1;I<N;I++)
+					rotate(A,J,I,K,I,C,S);
+
+				for(I=0;I<N;I++)
+					rotate(W,J,I,K,I,C,S);
+
+			}
+		}
+	}
+
+	if (ITER > MAX_ITER)
+		return 0;
+
+	for(I=0;I<N-1;I++){
+
+		K=I;
+
+		T=A[K][K];
+
+		for(J=I+1;J<N;J++)
+			if(A[J][J]>T){
+				K=J;
+				T=A[K][K];
+			}
+
+		A[K][K]=A[I][I];
+
+		A[I][I]=T;
+
+		V=W[K];
+
+		W[K]=W[I];
+		
+		W[I]=V;
+	}
+
+	return 1;
+}
+
+def nonzerovec(A){
+
+	for(I=0;I<size(A)[0];I++)
+		if(A[I]!=0)
+			return 1$
+
+	return 0$
+}
+
+def junban(A,B){
 	return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
 }
 
 def worder(A,B){
-	
 	return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
 }
 
-def wsort(A,B,C){
+def bsort(A){
 
-	D=newvect(length(B))$
-	for(I=0;I<length(B);I++)
-		D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
+	K=size(A)[0]-1$
+	while(K>=0){
+		J=-1$
+		for(I=1;I<=K;I++)
+			if(A[I-1][0]<A[I][0]){
+				J=I-1$
+				X=A[J]$
+				A[J]=A[I]$
+				A[I]=X$
+			}
+		K=J$
+	}
+	return A$
+}
 
-	D=qsort(D,worder)$
-	E=[]$
-	for(I=0;I<length(B);I++)
-		E=cons(D[I][1],E)$
-	E=reverse(E)$
-	F=[]$
-	for(I=0;I<length(B);I++)
-		F=cons(D[I][2],F)$
-	F=reverse(F)$
-	
-	return [E,F]$
+def perm(I,P,TMP){
+
+	if(I>0){
+		TMP=perm(I-1,P,TMP)$
+		for(J=I-1;J>=0;J--){
+			T=P[I]$
+			P[I]=P[J]$
+			P[J]=T$
+			TMP=perm(I-1,P,TMP)$
+			T=P[I]$
+			P[I]=P[J]$
+			P[J]=T$
+		}
+
+		return TMP$
+	}
+	else{
+		for(TMP0=[],K=0;K<size(P)[0];K++)
+			TMP0=cons(P[K],TMP0)$
+				
+		TMP=cons(TMP0,TMP)$
+		return TMP$
+	}
 }
 
-def derase(A){
+def marge(A,B){
 
-	B=newvect(length(A),A)$
-	B=qsort(B,junban)$
-	C=[]$
-	for(I=0;I<size(B)[0];I++)
-		if(car(C)!=B[I])
-			C=cons(B[I],C)$
+	RET=[]$
+	for(I=0;I<length(A);I++)
+		for(J=0;J<length(B);J++)
+			RET=cons(append(A[I],B[J]),RET)$
 
-	return reverse(C)$
+	return RET$
 }
 
+def wsort(A,B,C,FLAG,ID){
+
+	if(FLAG==0){
+		D=newvect(length(B))$
+		for(I=0;I<length(B);I++)
+			D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
+
+		D=bsort(D)$
+		E=[]$
+		for(I=0;I<length(B);I++)
+			E=cons(D[I][1],E)$
+		E=reverse(E)$
+		F=[]$
+		for(I=0;I<length(B);I++)
+			F=cons(D[I][2],F)$
+		F=reverse(F)$
+	
+		return [[ID,E,F]]$
+	}
+	else{
+		D=newvect(length(B))$
+		for(I=0;I<length(B);I++)
+			D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
+
+		D=qsort(D,worder)$
+		D0=[]$
+
+		for(I=0,J=0,TMP=[],X=0;I<size(D)[0];I++){
+			if(X==D[I][0])
+				TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
+			else{
+				D0=cons(TMP,D0)$	
+				TMP=[]$
+				TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
+				X=car(D[I])$
+			}
+		}
+		D0=cdr(reverse(cons(TMP,D0)))$
+		D0=map(ltov,D0)$
+		for(I=0,TMP=[[]];I<length(D0);I++){
+			TMP0=perm(length(D0[I])-1,D0[I],[])$
+			TMP=marge(TMP,TMP0)$
+		}
+		
+		RET=[]$
+		for(I=0;I<length(TMP);I++){
+			TMP0=[]$
+			TMP1=[]$
+			for(J=0;J<length(TMP[I]);J++){
+				TMP0=cons(TMP[I][J][0],TMP0)$
+				TMP1=cons(TMP[I][J][1],TMP1)$
+			}	
+			TMP0=reverse(TMP0)$
+			TMP1=reverse(TMP1)$
+
+			RET=cons([ID,TMP0,TMP1],RET)$
+		}
+		
+		return RET$
+	}	
+}
+
 def nonposdegchk(Res){
 
 	for(I=0;I<length(Res);I++)
@@ -61,7 +262,7 @@ def getgcd(A,B){
 	for(I=0;I<VarsNumA;I++){
 
 		for(J=0;J<VarsNumB;J++)
-			if(C[J]==A[I][0])
+			if(B[J]==A[I][0])
 				break$
 
 		if(J<VarsNumB)
@@ -96,45 +297,31 @@ def getgcd(A,B){
 	return RET$
 }
 
-def resvars(Res,Vars){
+def makeret(Res,Vars,FLAG){
 
-	ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
-	for(I=0;I<length(Res);I++){
-	
-		for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
-			if(Res[I][0]==ResVars[J])
-				break$
-
-		if(J<size(ResVars)[0])
-			ResVars[J]=Res[I][1]$
-	}
-	return(ResVars)$
-}
-
-def makeret(Res,Vars){
-
 	ResNum=length(Res)$
 	VarsNum=length(Vars)$
 
 	ResVec=newvect(ResNum)$
-	for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
-		if(member(Res[I][0],Vars)){
-			ResVec[I]=Res[I][1]$
 
-			if(type(ResVec[I])==1){
-				if(M==0)
-					M=ResVec[I]$
-				else
-					if(ResVec[I]<M)
-						M=ResVec[I]$
-			}
-		}
-	}		
-	
+        for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
+                if(member(Res[I][0],Vars)){
+                        ResVec[I]=Res[I][1]$
+
+                        if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
+                                if(M==0)
+                                        M=ResVec[I]$
+                                else
+                                        if(ResVec[I]<M)
+                                                M=ResVec[I]$
+                        }
+                }
+        }               
+
 	if(M!=0)
 		ResVec=ResVec/M;
 
-	RET=newvect(VarsNum,Vars)$
+ 	RET=newvect(VarsNum,Vars)$
 
 	for(I=0;I<ResNum;I++){
 		for(J=0;J<VarsNum;J++)
@@ -145,6 +332,11 @@ def makeret(Res,Vars){
 			RET[J]=ResVec[I]$
 	}
 			
+
+	for(J=0;J<length(Vars);J++)
+		RET=map(subst,RET,Vars[J],
+			strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+			
 	for(I=0;I<VarsNum;I++)
 		if(type(RET[I])!=1)
 			return [1,RET]$
@@ -161,7 +353,7 @@ def roundret(V){
 		RET1=I*RET0$
 		for(J=0;J<VN;J++){
 			X=drint(RET1[J])$
-			if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
+			if(dabs(X-RET1[J])<ROUND_THRESHOLD)
 				RET1[J]=X$
 			else
 				break$
@@ -257,8 +449,9 @@ def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
 	return 1$
 }
 
-def qcheck(PolyList,Vars){
+def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
 
+	RET=[]$
 	Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
 	VarsNum=length(Vars)$
 
@@ -287,15 +480,19 @@ def qcheck(PolyList,Vars){
 
 	if(nonposdegchk(Res)){
 
-	   	ResVars=resvars(Res,Vars)$
+	   	ResVars=makeret(Res,Vars,0)$
 
-		if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
+		if(checktd(PolyList,Vars,ResVars[1])==1){
+			if(ResVars[0]==0){
+				RET=append(RET,wsort(ResVars[1],Vars,
+					ResVars[1],FLAG,0))$
 
-			for(J=0;J<length(Vars);J++)
-				ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
-					strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
-			
-			return [wsort(ResVars,Vars,ResVars)]$
+				return RET$
+			}
+			else{
+				RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(ResVars[1])]])$
+				return RET$
+			}
 		}
 		else
 			return []$
@@ -305,7 +502,7 @@ def qcheck(PolyList,Vars){
 
 }
 
-def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
+def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
 
 	RET=[]$
 
@@ -352,19 +549,23 @@ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
 	Res=getgcd(Res,Rea)$
 
 	if(nonposdegchk(Res)){
-		TMP1=makeret(Res,Vars)$
+
+		TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+
 		if(TMP1[0]==0){	
-			TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
-			if(TMP!=[])
-				RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
+			TMP=roundret(TMP1[1])$
 
-			RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
-				map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
+			RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+				map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,ID))$
 
+			if(TMP!=[])
+				RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+					TMP,FLAG,ID+1))$
+
 			return RET$
 		}
 		else{
-			RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
+			RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
 			return RET$
 		}
 	}
@@ -373,7 +574,7 @@ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
 
 }
 
-def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
+def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
 
 	RET=[]$
 
@@ -387,99 +588,66 @@ def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
 
 	ExtVars=reverse(ExtVars)$
 
-	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+	NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
 
 	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
 		for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
 			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
-				NormMat[I][J]+=
+				NormMat0[I][J]+=
 					ExpMat[K][I]*
 					ExpMat[K][J]$
 
+	NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
+	for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+		NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
+
+	WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+	for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+		WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
+
 	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+			NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
 		for(J=0;J<PolyListNum;J++)
 			for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
-				NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
+				NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=
 					ExpMat[K][I]$
 
-	WVect=newvect(PolyListNum)$
 	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
-		WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+		NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
 
-	for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
-		SolveList=[]$
+	if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
+
+		Res=newvect(ExpMatColNum)$
 		for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
-			if (F==I) 
-				continue$
+			Res[I]=newvect(2)$
+			Res[I][0]=Vars[I]$
+			Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
+		}
 
-			TMP=0$
-		
-			for(J=0;J<I;J++)
-				if(J!=F)
-					TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
+		if(nonposdegchk(Res)){
 
-			for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
-				if(J!=F)	
-					TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
-			
-			if(F<I)
-				TMP+=NormMat[F][I]$
-			else
-				TMP+=NormMat[I][F]$
-	
-			SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-		}		
-		
-		for(I=0;I<PolyListNum;I++){
-			if(F==(I+ExpMatColNum))
-				continue$
-			
-			TMP=0$
-			for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-				if(J!=F)
-					TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
-						*ExtVars[J]$
+			TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
 
-			TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+			TMP=roundret(TMP1[1])$
 
-			if(F<ExpMatColNum)
-				TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
+			RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+				map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,1))$
 
-			SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-		}	
-
-		Rea=vars(SolveList)$
-
-		SolVars=[]$
-		for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
-			if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
-				SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
-
-		Res=solve(SolveList,SolVars)$
-		Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
-
-		Rea=cons(ExtVars[F],Rea)$
-		Res=getgcd(Res,Rea)$
-	
-		if(nonposdegchk(Res)){
-
-			TMP1=makeret(Res,Vars)$
-			if(TMP1[0]==0){	
-				TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
-				if(TMP!=[])
-					RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
-
-				RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
-					map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
-			}
-			else{
-				RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
-			}
+			if(TMP!=[])
+				RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+					TMP,FLAG,2))$
 		}
 
-	}
-
-	return [NormMat,RET]$
+	}	
+	
+	return [NormMat0,RET]$
 }
 
 def weight(PolyList,Vars,FLAG){
@@ -494,13 +662,11 @@ def weight(PolyList,Vars,FLAG){
 
 	RET=[]$
 
-/* first */
+	TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
 
-	TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
-
 	if(TMP!=[]){
 		RET=append(RET,TMP)$
-		return cons(1,RET)$
+		return RET$
 	}
 
 	dp_ord(2)$
@@ -520,22 +686,14 @@ def weight(PolyList,Vars,FLAG){
 	ExpMat=reverse(ExpMat)$
 	ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
 
-/* second */
+	TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
 
-	if(FLAG){
-		TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat)$
-		RET=append(RET,TMP[1])$
-	}
+	RET=append(RET,TMP[1])$
 
-/* third */
+	TMP0=leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
 
-	if(FLAG)
-		RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars))$
-	else
-		RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
+	RET=append(RET,TMP0)$
 
-/* forth */
-
 	ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
 
 	ExpMat2=[]$
@@ -545,11 +703,20 @@ def weight(PolyList,Vars,FLAG){
 
 	if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
 		ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
-		RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
+		RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
 	}
+	else{
+		TMP0=map(ltov,TMP0)$
 
-	RET=derase(RET)$
-	return cons(0,RET)$
+		for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+			TMP0[I][0]+=2$
+
+		TMP0=map(vtol,TMP0)$
+
+		RET=append(RET,TMP0)$
+	}
+
+	return RET$
 }
 
 end$