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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.3 and 1.18

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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  #define EPS 1E-6
   #define TINY 1E-20
         for(I=0;I<length(Res);I++)  #define MAX_ITER 100
                 if(Res[I][1]<=0)  
                         return 0$  def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
   
         return 1$          X=A[I][J];
 }          Y=A[K][L];
           A[I][J]=X*C-Y*S;
 def resvars(Res,Vars){          A[K][L]=X*S+Y*C;
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          return 1;
   }
         for(I=0;I<length(Res);I++){  
           def jacobi(N,A,W){
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])          S=OFFDIAG=0.0;
                                 break$  
           for(J=0;J<N;J++){
                 ResVars[J]=Res[I][1]$  
         }                  for(K=0;K<N;K++)
                           W[J][K]=0.0;
         return(ResVars)$  
 }                  W[J][J]=1.0;
                   S+=A[J][J]*A[J][J];
 def makeret1(Res,Vars){  
                   for(K=J+1;K<N;K++)
         VarsNum=length(Vars)$                          OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
           }
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$  
           TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){  
           for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         if(Res[I][0]==Vars[J])                  OFFDIAG=0.0;
                                 break$                  for(J=0;J<N-1;J++)
                           for(K=J+1;K<N;K++)
                 if(J<VarsNum){                                  OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
                         ResVec[J]=Res[I][1]$  
                   if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                         if(type(ResVec[J])==1){                          break;
                                 if(M==0)  
                                         M=ResVec[J]$                  for(J=0;J<N-1;J++){
                                 else                          for(K=J+1;K<N;K++){
                                         if(ResVec[J]<M)  
                                                 M=ResVec[J]$                                  if(dabs(A[J][K])<TINY)
                         }                                          continue;
                 }  
                                   T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
         }  
                                   if(T>=0.0)
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)                                          T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                 if(type(ResVec[I])!=1){                                  else
                         F=1$                                          T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
                         break$  
                 }                                  C=1.0/dsqrt(T*T+1);
   
         if(F==0)                                  S=T*C;
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$                                  T*=A[J][K];
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                                  A[J][J]-=T;
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                                  A[K][K]+=T;
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                                  A[J][K]=0.0;
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
                                   for(I=0;I<J;I++)
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$                                          rotate(A,I,J,I,K,C,S);
         return ResVec$  
 }                                  for(I=J+1;I<K;I++)
                                           rotate(A,J,I,I,K,C,S);
 def junban1(A,B){  
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$                                  for(I=K+1;I<N;I++)
 }                                          rotate(A,J,I,K,I,C,S);
   
 def junban2(A,B){                                  for(I=0;I<N;I++)
                                           rotate(W,J,I,K,I,C,S);
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){  
                 if(A[I]<B[I])                          }
                         return 1$                  }
                           }
                 if(A[I]>B[I])  
                         return -1$          if (ITER > MAX_ITER)
         }                  return 0;
   
         return 0$          for(I=0;I<N-1;I++){
 }  
                   K=I;
 def roundret(V){  
                   T=A[K][K];
         VN=length(V)$  
         RET0=newvect(VN,V)$                  for(J=I+1;J<N;J++)
                           if(A[J][J]>T){
         for(I=1;I<1000;I++){                                  K=J;
                 RET1=I*RET0$                                  T=A[K][K];
                 for(J=0;J<VN;J++){                          }
                         X=drint(RET1[J])$  
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)                  A[K][K]=A[I][I];
                                 RET1[J]=X$  
                         else                  A[I][I]=T;
                                 break$  
                 }                  V=W[K];
                 if(J==VN)  
                         break$                  W[K]=W[I];
         }  
                           W[I]=V;
         if(I==1000)          }
                 return []$  
         else          return 1;
                 return RET1$  }
 }  
   def nonzerovec(A){
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
         P=1$                  if(A[I]!=0)
         F=ExpMat[L]$                          return 1$
   
         for(I=0;I<L;I++){          return 0$
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$  }
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){  
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]  def junban(A,B){
                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-          return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$  }
                 }  
   def worder(A,B){
                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$          return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
         }  }
   
         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)  def bsort(A){
                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)  
                         break$          K=size(A)[0]-1$
           while(K>=0){
         if(J==size(ExpMat[0])[0])                  J=-1$
                 return L$                  for(I=1;I<=K;I++)
         else{                          if(A[I-1][0]<A[I][0]){
                 TMP=CHAGORD[L]$                                  J=I-1$
                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$                                  X=A[J]$
                 CHAGORD[J]=TMP$                                  A[J]=A[I]$
                 return (L+1)$                                  A[I]=X$
         }                          }
 }                  K=J$
           }
 def qcheck0(PolyList,Vars){          return A$
   }
         RET=[]$  
         PolyListNum=length(PolyList)$  def perm(I,P,TMP){
         VarsNum=length(Vars)$  
           if(I>0){
         ExpMat=newvect(VarsNum)$                  TMP=perm(I-1,P,TMP)$
         CHAGORD=newvect(VarsNum)$                  for(J=I-1;J>=0;J--){
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                          T=P[I]$
                 CHAGORD[I]=I$                          P[I]=P[J]$
                           P[J]=T$
         L=0$                          TMP=perm(I-1,P,TMP)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                          T=P[I]$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$                          P[I]=P[J]$
                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$                          P[J]=T$
                 Poly=dp_rest(Poly)$                  }
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){  
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$                  return TMP$
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$          }
                         if(L==VarsNum-1){          else{
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$                  for(TMP0=[],K=0;K<size(P)[0];K++)
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$                          TMP0=cons(P[K],TMP0)$
                                 RET=cons(L,RET)$  
                                 return RET$                  TMP=cons(TMP0,TMP)$
                         }                  return TMP$
                 }                }
         }  }
           
         RET=cons(ExpMat,RET)$  def marge(A,B){
         RET=cons(CHAGORD,RET)$  
         RET=cons(L,RET)$          RET=[]$
         return RET$          for(I=0;I<length(A);I++)
 }                  for(J=0;J<length(B);J++)
                           RET=cons(append(A[I],B[J]),RET)$
 def inner(A,B){  
           return RET$
         SUM=0$  }
         for(I=0;I<size(A)[0];I++)  
                 SUM+=A[I]*B[I]$  def wsort(A,B,C,FLAG,ID){
   
         return SUM$          if(FLAG==0){
 }                  D=newvect(length(B))$
                   for(I=0;I<length(B);I++)
 def checktd(PolyList,Vars,ResVars){                          D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
         PolyListNum=length(PolyList)$                  D=bsort(D)$
         VarsNum=length(Vars)$                  E=[]$
                   for(I=0;I<length(B);I++)
         L=0$                          E=cons(D[I][1],E)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                  E=reverse(E)$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$                  F=[]$
                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$                  for(I=0;I<length(B);I++)
                 Poly=dp_rest(Poly)$                          F=cons(D[I][2],F)$
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  F=reverse(F)$
                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))  
                                 return 0$                  return [[ID,E,F]]$
         }          }
                   else{
         return 1$                  D=newvect(length(B))$
 }                  for(I=0;I<length(B);I++)
                           D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
 def getgcd(A,B){  
                   D=qsort(D,worder)$
         VarsNumA=length(A)$                  D0=[]$
         VarsNumB=length(B)$  
                   for(I=0,J=0,TMP=[],X=0;I<size(D)[0];I++){
         C=newvect(VarsNumB,B)$                          if(X==D[I][0])
                                   TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){                          else{
                                   D0=cons(TMP,D0)$
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)                                  TMP=[]$
                         if(C[J]==A[I][0])                                  TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
                                 break$                                  X=car(D[I])$
                           }
                 C[J]=A[I][1]$                  }
         }                  D0=cdr(reverse(cons(TMP,D0)))$
                   D0=map(ltov,D0)$
         D=0$                  for(I=0,TMP=[[]];I<length(D0);I++){
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)                          TMP0=perm(length(D0[I])-1,D0[I],[])$
                 D=gcd(D,C[I])$                          TMP=marge(TMP,TMP0)$
                   }
         if(D!=0){  
                   RET=[]$
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)                  for(I=0;I<length(TMP);I++){
                         C[I]=red(C[I]/D)$                          TMP0=[]$
                           TMP1=[]$
         }                          for(J=0;J<length(TMP[I]);J++){
                                   TMP0=cons(TMP[I][J][0],TMP0)$
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){                                  TMP1=cons(TMP[I][J][1],TMP1)$
                           }
                 if(type(C[I])==1){                          TMP0=reverse(TMP0)$
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$                          TMP1=reverse(TMP1)$
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$  
                 }                          RET=cons([ID,TMP0,TMP1],RET)$
                 else                  }
                         break$  
                   return RET$
         }          }
   }
         if(I==VarsNumB)  
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  def nonposdegchk(Res){
                         C[I]=C[I]*L/D$  
           for(I=0;I<length(Res);I++)
         RET=newvect(VarsNumB)$                  if(Res[I][1]<=0)
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){                          return 0$
                 RET[I]=newvect(2)$  
                 RET[I][0]=B[I]$          return 1$
                 RET[I][1]=C[I]$  }
         }  
   def getgcd(A,B){
         return vtol(map(vtol,RET))$  
 }          VarsNumA=length(A)$
           VarsNumB=length(B)$
 def qcheck(PolyList,Vars){  
           C=newvect(VarsNumB,B)$
         RET=[]$  
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$          for(I=0;I<VarsNumA;I++){
         VarsNum=length(Vars)$  
                   for(J=0;J<VarsNumB;J++)
         IndNum=Res[0]$                          if(B[J]==A[I][0])
         CHAGORD=Res[1]$                                  break$
         ExpMat=Res[2]$  
                   if(J<VarsNumB)
         SolveList=[]$                          C[J]=A[I][1]$
         for(I=0;I<IndNum;I++){          }
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)          D=0$
                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$          for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   D=gcd(D,C[I])$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }          if(D!=0){
                   C=C/D$
         VarsList=[]$                  C=map(red,C)$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          }
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$  
           for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
         Rea=vars(SolveList)$                  if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$                          L=ilcm(L,TMP)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){                  if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                           D=igcd(D,TMP)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          }
         ResVars=resvars(Res,Vars)$  
           C=C*L$
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){          if(D!=0)
                   C=C/D$
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)  
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],          RET=[]$
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$          for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$  
                         return cons(1,RET)$          return RET$
                 }  }
                 else  
                         return cons(0,RET)$  def makeret(Res,Vars,FLAG){
         }  
         else          ResNum=length(Res)$
                 return cons(0,RET)$          VarsNum=length(Vars)$
   
 }          ResVec=newvect(ResNum)$
   
 def weight(PolyList,Vars){          for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
                   if(member(Res[I][0],Vars)){
         Vars0=vars(PolyList)$                          ResVec[I]=Res[I][1]$
         Vars1=[]$  
         for(I=0;I<length(Vars);I++)                          if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
                 if(member(Vars[I],Vars0))                                  if(M==0)
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$                                          M=ResVec[I]$
                                   else
         Vars=reverse(Vars1)$                                          if(ResVec[I]<M)
                                                   M=ResVec[I]$
         RET=[]$                          }
                   }
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$          }
   
         if(car(TMP)==1){          if(M!=0)
                 RET=cdr(TMP)$                  ResVec=ResVec/M;
                 RET=cons(Vars,RET)$  
                 RET=cons(1,RET)$          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
                 return RET$      
         }          for(I=0;I<ResNum;I++){
                   for(J=0;J<VarsNum;J++)
         dp_ord(2)$                          if(Vars[J]==Res[I][0])
                                   break$
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$                  if(J<VarsNum)
         VPolyList=vtol(VPolyList)$                          RET[J]=ResVec[I]$
           }
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))          for(J=0;J<length(Vars);J++)
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                  RET=map(subst,RET,Vars[J],
                           strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
         ExpMat=reverse(ExpMat)$  
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(type(RET[I])!=1)
                           return [1,RET]$
 /* first */  
           return [0,RET]$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  }
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$  def roundret(V){
   
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$          VN=size(V)[0]$
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){  
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$          RET0=V$
                 OneMat[I+1]=SUM$          for(I=1;I<1000;I++){
         }                  RET1=I*RET0$
                   for(J=0;J<VN;J++){
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$                          X=drint(RET1[J])$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                          if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                                  RET1[J]=X$
                         RevOneMat[J]=I$                          else
                                   break$
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$                  }
                   if(J==VN)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                          break$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          }
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$          if(I==1000)
                   return []$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          else
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)                  return RET1$
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)  }
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$  
   def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)          for(P=1,I=0;I<L;I++){
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$                  Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                   for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$                          ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
                                   *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                                          Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  }
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)  
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$                  P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
           }
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$          for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
                   if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
         ExtVars=Vars$                          break$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$          if(J==size(ExpMat[0])[0])
                   return L$
         SolveList=[]$          else{
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  TMP=CHAGORD[L]$
                 TMP=0$                  CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)                  CHAGORD[J]=TMP$
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                  return (L+1)$
           }
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$  }
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }  def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){          RET=[]$
                 TMP=0$          PolyListNum=length(PolyList)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          VarsNum=length(Vars)$
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$  
           ExpMat=newvect(VarsNum)$
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$          CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  CHAGORD[I]=I$
         }  
           L=0$
         Rea=vars(SolveList)$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
         if(nonposdegchk(Res)){                  Poly=dp_rest(Poly)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                          ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                 if(car(TMP1)==0){                                L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                          if(L==VarsNum-1)
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                  }
                 }          }
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          return [L,CHAGORD,ExpMat]$
         }  }
   
 /* second */  def inner(A,B){
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$          SUM=0$
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  SUM+=A[I]*B[I]$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)          return SUM$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  }
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)  
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$          PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){          L=0$
                 TMP=0$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                  J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                          if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
         }                                  return 0$
           }
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(SolveList,Vars)$          return 1$
   }
         if(nonposdegchk(Res)){  
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){                RET=[]$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$          VarsNum=length(Vars)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }          IndNum=Res[0]$
                 else          CHAGORD=Res[1]$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          ExpMat=Res[2]$
         }  
           SolveList=[]$
 /* third */          for(I=0;I<IndNum;I++){
                   TMP=0$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
         ExpMat2=[]$                          TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)  
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$          }
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$          Rea=vars(SolveList)$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          VarsList=[]$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                  if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)          Res=getgcd(Res,Rea)$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
           if(nonposdegchk(Res)){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  ResVars=makeret(Res,Vars,0)$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  
                   if(checktd(PolyList,Vars,ResVars[1])==1){
         SolveList=[]$                          if(ResVars[0]==0){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                                  RET=append(RET,wsort(ResVars[1],Vars,
                 TMP=0$                                          ResVars[1],FLAG,0))$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                                  return RET$
                           }
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                          else{
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                                  RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(ResVars[1])]])$
         }                                  return RET$
                           }
         Rea=vars(SolveList)$                  }
         Res=solve(SolveList,Vars)$                  else
                           return []$
         if(nonposdegchk(Res)){          }
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          else
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                  return []$
                 if(car(TMP1)==0){        
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  }
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
                 }  
                 else          RET=[]$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$  
         RET=cons(0,RET)$          if(NormMat==0){
         return RET$                  NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
 }  
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
 def average(PolyList,Vars){                          for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
         RET=[]$                                          NormMat[I][J]+=
         dp_ord(2)$                                                  ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
           }
         PolyListNum=length(PolyList)$  
           BVec=newvect(ExpMatColNum)$
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                          BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          SolveList=[]$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  for(J=0;J<I;J++)
         ExpMat2=[]$                          TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)  
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                          TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                  TMP-=BVec[I]$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          }
   
         Res=newvect(ExpMatColNum);          Rea=vars(SolveList)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$          VarsList=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)                  if(member(Vars[I],Rea))
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$  
           Res=solve(SolveList,VarsList)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          Res=getgcd(Res,Rea)$
                 if(Res[I][1]==0)  
                         Res[I][1]=1$          if(nonposdegchk(Res)){
                 else  
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$                  TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$                  if(TMP1[0]==0){
         RET=cons(Vars,RET)$                          TMP=roundret(TMP1[1])$
   
         return RET$                          RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
 }                                  map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,ID))$
   
 end$                          if(TMP!=[])
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                           TMP,FLAG,ID+1))$
   
                           return RET$
                   }
                   else{
                           RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
                           return RET$
                   }
           }
           else
                   return RET$
   
   }
   
   def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
           RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
           ExtVars=reverse(Vars)$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
           NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                   NormMat0[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
           NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                   NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=
                                           ExpMat[K][I]$
   
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
           if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
   
                   Res=newvect(ExpMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=Vars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
                           TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                           TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                   map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,1))$
   
                           if(TMP!=[])
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                           TMP,FLAG,2))$
                   }
   
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
           if(TMP!=[]){
                   RET=append(RET,TMP)$
                   return RET$
           }
   
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
                   OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
           }
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
   
           RET=append(RET,TMP[1])$
   
           RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3))$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
           }
   
           return RET$
   }
   
   end$
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