OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight - diff

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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.2 and 1.39

-version 1.2, 2003/10/17 14:36:25
+version 1.39, 2004/05/18 14:11:09
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  load("solve")$
+ load("gr")$
- def nonposdegchk(Res){
+ #define EPS 1E-6
-         for(I=0;I<length(Res);I++)
+ #define TINY 1E-20
-                 if(Res[I][1]<=0)
+ #define MAX_ITER 100
-                         return 0$
+ def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
-         return 1$
- }
+         X=A[I][J];
+         Y=A[K][L];
- def resvars(Res,Vars){
+         A[I][J]=X*C-Y*S;
+         A[K][L]=X*S+Y*C;
-         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
+         return 1;
-         for(I=0;I<length(Res);I++){
+ }
-                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
+ def jacobi(N,A,W){
-                         if(Res[I][0]==ResVars[J])
-                                 break$
+         S=OFFDIAG=0.0;
-                 ResVars[J]=Res[I][1]$
+         for(J=0;J<N;J++){
-         }
+                 for(K=0;K<N;K++)
-         return(ResVars)$
+                         W[J][K]=0.0;
- }
+                 W[J][J]=1.0;
- def makeret(Res,Vars,B){
+                 S+=A[J][J]*A[J][J];
-         VarsNum=length(Vars)$
+                 for(K=J+1;K<N;K++)
+                         OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
-         ResMat=newvect(VarsNum)$
+         }
-         for(I=0;I<VarsNum;I++)
-                 ResMat[I]=newvect(2)$
+         TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
-         for(I=0;I<VarsNum;I++){
+         for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
-                 ResMat[I][0]=Vars[I]$
-                 ResMat[I][1]=Vars[I]$
+                 OFFDIAG=0.0;
-         }
+                 for(J=0;J<N-1;J++)
+                         for(K=J+1;K<N;K++)
-         for(F=0,L=1,D=0,M=1,I=0;I<length(Res);I++){
+                                 OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
-                 for(J=0;J<size(ResMat)[0];J++)
+                 if(OFFDIAG < TOLERANCE)
-                         if(Res[I][0]==ResMat[J][0])
+                         break;
-                                 break$
+                 for(J=0;J<N-1;J++){
-                 if(J<VarsNum){
+                         for(K=J+1;K<N;K++){
-                         K=Res[I][1]$
-                         ResMat[J][1]=K$
+                                 if(dabs(A[J][K])<TINY)
+                                         continue;
-                         if(F==0 && type(K)==1){
-                                 if(B==2){
+                                 T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
-                                         L=ilcm(L,dn(K))$
-                                         D=igcd(D,nm(K))$
+                                 if(T>=0.0)
-                                 }
+                                         T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
-                                 else{
+                                 else
-                                         if(K<M)
+                                         T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
-                                                 M=K$
-                                 }
+                                 C=1.0/dsqrt(T*T+1);
-                         }
-                         else
+                                 S=T*C;
-                                 F=1$
+                                 T*=A[J][K];
-                 }
-         }
+                                 A[J][J]-=T;
+                                 A[K][K]+=T;
-         if(F==0)
+                                 A[J][K]=0.0;
-                 if(B==2)
-                         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                                 for(I=0;I<J;I++)
-                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]*L/D$
+                                         rotate(A,I,J,I,K,C,S);
-                 else
-                         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                                 for(I=J+1;I<K;I++)
-                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]/M*1.0$
+                                         rotate(A,J,I,I,K,C,S);
-         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                                 for(I=K+1;I<N;I++)
-                 for(J=0;J<length(Vars);J++)
+                                         rotate(A,J,I,K,I,C,S);
-                         ResMat[I][1]=subst(ResMat[I][1],Vars[J],
-                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+                                 for(I=0;I<N;I++)
+                                         rotate(W,J,I,K,I,C,S);
-         ResMat=map(vtol,ResMat)$
-         return(vtol(ResMat))$
+                         }
+                 }
- }
+         }
- def afo(A,B){
+         if (ITER > MAX_ITER)
+                 return 0;
-         for(I=0;I<size(A)[0];I++){
-                 if(A[I]<B[I])
+         for(I=0;I<N-1;I++){
-                         return 1$
+                 K=I;
-                 if(A[I]>B[I])
-                         return -1$
+                 T=A[K][K];
-         }
+                 for(J=I+1;J<N;J++)
-         return 0$
+                         if(A[J][J]>T){
- }
+                                 K=J;
+                                 T=A[K][K];
- def weight(PolyList,Vars){
+                         }
-         dp_ord(2)$
+                 A[K][K]=A[I][I];
-         PolyListNum=length(PolyList)$
+                 A[I][I]=T;
-         ExpMat=[]$
+                 V=W[K];
-         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
-                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+                 W[K]=W[I];
-                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+                 W[I]=V;
-         ExpMat=reverse(ExpMat)$
+         }
-         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+         return 1;
-         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+ }
-         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
-         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+ def interval2value(A,Vars){
-         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
+         B=atl(A)$
-     for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
-                 SUM+=nmono(PolyList[I])$
+         if(length(B)>2){
-                 OneMat[I+1]=SUM$
+                 print("bug")$
-         }
+                 return []$
+         }
-         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
+         else if(length(B)==0){
-         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                 if(fop(A)==0)
-                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
+                         return [Vars,1]$
-                         RevOneMat[J]=I$
+                 else
+                         return []$
-         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+         }
+         else if(length(B)==1){
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                 C=fargs(B[0])$
-                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                 D=vars(C)$
-                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+                 E=solve(C,D)$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 if(fop(B[0])==15)
-                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
+                         return [Vars,E[0][1]+1]$
-                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
+                 else if(fop(B[0])==11)
-                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+                         return [Vars,E[0][1]-1]$
+                 else if(fop(B[0])==8)
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                         return [Vars,E[0][1]]$
-                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
+                 else
-                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
+                         return []$
+         }
-         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
+         else{
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+                 C=fargs(B[0])$
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                 D=vars(C)$
-                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
+                 E=solve(C,D)$
-                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
+                 C=fargs(B[1])$
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+                 D=vars(C)$
-                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+                 F=solve(C,D)$
-         ExtVars=Vars$
+                 return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+         }
-                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
+ }
-         SolveList=[]$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+ def fixpointmain(F,Vars){
-                 TMP=0$
-                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
+         RET=[]$
-                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
+         for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
-                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
+                 for(H=[],J=0;J<I;J++)
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+                         H=cons(Vars[J],H)$
-         }
+                 G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
-                 TMP=0$
+                 if(G==[])
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                         return RET$
-                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
+                 else
+                         RET=cons(G,RET)$
-                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+                 F=subf(F,G[0],G[1])$
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
-         }
+         G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
-         ReaVars=vars(SolveList)$
-         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
+         if(G==[])
+                 return RET$
-         RET=[]$
+         else
-         if(nonposdegchk(Res)){
+                 RET=cons(G,RET)$
-                 ResVars=resvars(Res,ExtVars)$
+         return RET$
-                 ResVars=append(vtol(ResVars),[1])$
+ }
-                 for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++){
-                         TMP=0$
+ def fixedpoint(A,FLAG){
-                         for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-                                 TMP+=ExpMat[I][J]*ResVars[J]$
+         Vars=vars(A)$
-                         TMP-=ResVars[RevOneMat[I]+ExpMatColNum]$
+         N=length(A)$
-                         if(TMP!=0)
+         if (FLAG==0)
-                                 break$
+                 for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
-                 }
+         else if (FLAG==1)
+                 for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
-                 if(I==ExpMatRowNum){
-                         print("complitely homogenized")$
+         return fixpointmain(F,Vars)$
-                         return([makeret(Res,Vars,2)])$
+ }
-                 }
-                 else
+ def junban(A,B){
-                         RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$
+         return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
-         }
+ }
-         ExpMat=qsort(ExpMat,afo)$
+ def bsort(A){
-         ExpMat2=[]$
-         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+         K=size(A)[0]-1$
-                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+         while(K>=0){
-                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+                 J=-1$
+                 for(I=1;I<=K;I++)
-         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+                         if(A[I-1][0]<A[I][0]){
-         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+                                 J=I-1$
-         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+                                 X=A[J]$
+                                 A[J]=A[I]$
-         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+                                 A[I]=X$
+                         }
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 K=J$
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+         }
-                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+         return A$
-                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+ }
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ def wsort(A,B,C,ID){
-                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
-                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+         D=newvect(length(B))$
+         for(I=0;I<length(B);I++)
-         SolveList=[]$
+                 D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
-                 TMP=0$
+         D=bsort(D)$
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+         for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
+                 E=cons(D[I][1],E)$
-                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
+         E=reverse(E)$
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-         }
+         for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
+                 F=cons(D[I][2],F)$
-         Res=solve(SolveList,Vars)$
+         F=reverse(F)$
-         if(nonposdegchk(Res))
+         return [[ID,E,F]]$
-                 RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$
+ }
-         return reverse(RET)$
+ def nonposdegchk(Res){
- }
+         for(I=0;I<length(Res);I++)
- end$
+                 if(Res[I][1]<=0)
+                         return 0$
+         return 1$
+ }
+ def getgcd(A,B){
+         Anum=length(A)$
+         TMP=[]$
+         for(I=0;I<length(B);I++){
+                 for(J=0;J<Anum;J++)
+                         if(B[I]==A[J][0])
+                                 break;
+                 if(J==Anum)
+                         TMP=cons([B[I],B[I]],TMP)$
+         }
+         A=append(A,TMP)$
+         Anum=length(A)$
+         A=map(ltov,A)$
+         for(D=0,I=0;I<Anum;I++)
+                 D=gcd(D,A[I][1])$
+         if(D!=0){
+                 for(I=0;I<Anum;I++)
+                         A[I][1]=red(A[I][1]/D)$
+         }
+         for(L=1,D=0,I=0;I<Anum;I++){
+                 if(type(TMP=dn(A[I][1]))==1)
+                         L=ilcm(L,TMP)$
+                 if(type(TMP=nm(A[I][1]))==1)
+                         D=igcd(D,TMP)$
+         }
+         for(I=0;I<Anum;I++)
+                 A[I][1]=A[I][1]*L$
+         if(D!=0){
+                 for(I=0;I<Anum;I++)
+                         A[I][1]=A[I][1]/D$
+         }
+         return map(vtol,A)$
+ }
+ def makeret(Res,Vars,FLAG){
+         ResNum=length(Res)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         ResVec=newvect(ResNum)$
+         if(FLAG)
+                 M=0$
+         else
+                 M=-1$
+         for(I=0;I<ResNum;I++){
+         if(member(Res[I][0],Vars)){
+                 ResVec[I]=Res[I][1]$
+                         if(FLAG){
+                                 if(type(ResVec[I])==1){
+                         if(M==0)
+                                 M=ResVec[I]$
+                         else
+                                 if(ResVec[I]<M)
+                                 M=ResVec[I]$
+                                 }
+                                 else
+                                         M=-1$
+                         }
+                 }
+      }
+         if(M!=-1)
+                 ResVec=ResVec/M;
+         RET=newvect(VarsNum,Vars)$
+         for(I=0;I<ResNum;I++){
+                 for(J=0;J<VarsNum;J++)
+                         if(Vars[J]==Res[I][0])
+                                 break$
+                 if(J<VarsNum)
+                         RET[J]=ResVec[I]$
+         }
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 if(type(RET[I])!=1)
+                         return [1,RET]$
+         return [0,RET]$
+ }
+ def roundret(V){
+         VN=size(V)[0]$
+         K=1$
+         RET0=V$
+         RET1=map(drint,RET0)$
+         S=0$
+         for(J=0;J<VN;J++)
+                 S+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
+         for(I=2;I<10;I++){
+                 RET0=I*V$
+                 RET1=map(drint,RET0)$
+                 T=0$
+                 for(J=0;J<VN;J++)
+                         T+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
+                 if(T<S){
+                         K=I$
+                         S=T$
+                 }
+         }
+         return map(drint,K*V)$
+ }
+ def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
+         for(P=1,I=0;I<L;I++){
+                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
+                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
+                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
+                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
+                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
+                 }
+                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
+         }
+         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
+                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
+                         break$
+         if(J==size(ExpMat[0])[0])
+                 return L$
+         else{
+                 TMP=CHAGORD[L]$
+                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
+                 CHAGORD[J]=TMP$
+                 return (L+1)$
+         }
+ }
+ def qcheckmain(PolyList,Vars){
+         RET=[]$
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         ExpMat=newvect(VarsNum)$
+         CHAGORD=newvect(VarsNum)$
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 CHAGORD[I]=I$
+         L=0$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
+                 Poly=dp_rest(Poly)$
+                 for(;L!=VarsNum && Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
+                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
+                         if(L==VarsNum-1)
+                                 return [L,CHAGORD,ExpMat]$
+                 }
+         }
+         return [L,CHAGORD,ExpMat]$
+ }
+ def inner(A,B){
+         SUM=0$
+         for(I=0;I<size(A)[0];I++)
+                 SUM+=A[I]*B[I]$
+         return SUM$
+ }
+ def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         L=0$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
+                 Poly=dp_rest(Poly)$
+                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
+                                 return 0$
+         }
+         return 1$
+ }
+ def value2(Vars,Ans,Ba,FLAG){
+         N=length(Vars)$
+         Res=newvect(N)$
+         for(I=0;I<N;I++){
+                 Res[I]=newvect(2)$
+                 Res[I][0]=Vars[I]$
+                 Res[I][1]=Ba*Ans[I]$
+         }
+         Res=map(vtol,Res)$
+         Res=vtol(Res)$
+         Res=getgcd(Res,Vars)$
+         if(nonposdegchk(Res)){
+                 TMP1=makeret(Res,Vars,FLAG)$
+                 return vtol(TMP1[1])$
+         }
+         else
+                 return []$
+ }
+ def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
+         RET=[]$
+         Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         IndNum=Res[0]$
+         CHAGORD=Res[1]$
+         ExpMat=Res[2]$
+         SolveList=[]$
+         for(I=0;I<IndNum;I++){
+                 TMP=0$
+                 for(J=0;J<VarsNum;J++)
+                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
+                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
+         Rea=vars(SolveList)$
+         VarsList=[]$
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 if(member(TMP0=Vars[CHAGORD[I]],Rea))
+                         VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
+         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
+         Res=getgcd(Res,Rea)$
+         if(nonposdegchk(Res)){
+                 TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
+                 if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
+                         if(FLAG==0){
+                                 if(TMP1[0]==0)
+                                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
+                                 else{
+                                         TMP=vtol(TMP1[1])$
+                                         RET0=[]$
+                                         if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
+                                                 for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+                                                         TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+                                                 RET0=value2(Vars,TMP,1,0)$
+                                                 if(RET0!=[])
+                                                         RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,-1)$
+                                         }
+                                         TMP=vtol(TMP1[1])$
+                                         if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
+                                                 for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+                                                         TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+                                                 RET0=value2(Vars,TMP,-1,0)$
+                                                 if(RET0!=[])
+                                                         RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,-1)$
+                                         }
+                                         RET=append(RET,RET0)$
+                                 }
+                         }
+                         else if(FLAG==1)
+                                 RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+                 }
+         }
+         return RET$
+ }
+ def unitweight2(NormMat0,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
+         RET=[]$
+         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+         ExtMatColNum=ExpMatColNum+1$
+         ExtVars=append(Vars,[uc()])$
+         if(NormMat==0){
+                 NormMat0=newvect(ExtMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+                         NormMat0[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                         for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                                 for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                                         NormMat0[I][J]+=
+                                                 ExpMat[K][I]*
+                                                 ExpMat[K][J]$
+         }
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                         NormMat0[I][ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+         NormMat0[ExpMatColNum][ExpMatColNum]=ExpMatRowNum$
+         WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+                 WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+         if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat0,WorkMat)){
+                 Res=newvect(ExtMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
+                         Res[I]=newvect(2)$
+                         Res[I][0]=ExtVars[I]$
+                         Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
+                 }
+                 if(nonposdegchk(Res)){
+                         TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+                         if(FLAG==0){
+                                 TMP=roundret(TMP1[1])$
+                                 RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]),ID))$
+                                 if(TMP!=[])
+                                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
+                         }
+                         else if(FLAG==1)
+                                 RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+                 }
+         }
+         return [NormMat0,RET]$
+ }
+ def unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
+         RET=[]$
+         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+         ExtVars=reverse(Vars)$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                 ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
+         ExtVars=reverse(ExtVars)$
+         NormMat0=newvect(ExpMatColNum+1)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum+1)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                                 NormMat0[I][J]+=
+                                         ExpMat[K][I]*
+                                         ExpMat[K][J]$
+         NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+                 NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+         WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+                 WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                         NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=0;J<PolyListNum;J++)
+                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
+                                 NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                 NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+         if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
+                 Res=newvect(ExtMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
+                         Res[I]=newvect(2)$
+                         Res[I][0]=ExtVars[I]$
+                         Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
+                 }
+                 if(nonposdegchk(Res)){
+                         TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+                         if(FLAG==0){
+                                 TMP=roundret(TMP1[1])$
+                                 RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]),1))$
+                                 if(TMP!=[])
+                                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
+                         }
+                         else if(FLAG==1)
+                                 RET=append(RET,[[1,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+                 }
+         }
+         return [NormMat0,RET]$
+ }
+ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
+         RET=[]$
+         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+         if(NormMat==0){
+                 NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                         for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                                 for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                                         NormMat[I][J]+=
+                                                 ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+         }
+         BVec=newvect(ExpMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
+                         BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
+         SolveList=[]$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+                 TMP=0$
+                 for(J=0;J<I;J++)
+                         TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
+                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+                 TMP-=BVec[I]$
+                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
+         Rea=vars(SolveList)$
+         VarsList=[]$
+         for(I=0;I<length(Vars);I++)
+                 if(member(Vars[I],Rea))
+                         VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
+         Res=solve(SolveList,VarsList)$
+         Res=getgcd(Res,Rea)$
+         if(nonposdegchk(Res)){
+                 TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+                 if(FLAG==0){
+                         if(TMP1[0]==0){
+                                 TMP=roundret(TMP1[1])$
+                                 RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]),ID))$
+                                 if(TMP!=[])
+                                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
+                         }
+                         else{
+                                 TMP=vtol(TMP1[1])$
+                                 RET0=[]$
+                                 if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
+                                         for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+                                                 TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+                                         RET0=value2(Vars,TMP,1,1)$
+                                         if(RET0!=[])
+                                                 RET0=wsort(RET0,Vars,map(drint,RET0),-ID)$
+                                 }
+                                 TMP=vtol(TMP1[1])$
+                                 if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
+                                         for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+                                                 TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+                                         RET0=value2(Vars,TMP,-1,1)$
+                                         if(RET0!=[])
+                                                 RET0=wsort(RET0,Vars,map(drint,RET0),-ID)$
+                                 }
+                                 RET=append(RET,RET0)$
+                         }
+                 }
+                 else if(FLAG==1)
+                         RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+         }
+         return [NormMat0,RET]$
+ }
+ def weight(PolyList,Vars,FLAG){
+         Vars0=vars(PolyList)$
+         Vars1=[]$
+         for(I=0;I<length(Vars);I++)
+                 if(member(Vars[I],Vars0))
+                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
+         Vars=reverse(Vars1)$
+         RET=[]$
+         TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
+         if(TMP!=[]){
+                 RET=append(RET,TMP)$
+                 return RET$
+         }
+         dp_ord(2)$
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
+         ExpMat=[]$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
+                         Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+                 }
+                 OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
+         }
+         ExpMat=reverse(ExpMat)$
+         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+         TMP=unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
+         if(TMP[1]!=[])
+                 RET=append(RET,TMP[1])$
+         TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,3)$
+         if(TMP[1]!=[])
+                 RET=append(RET,TMP[1])$
+         ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
+         ExpMat2=[]$
+         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+         if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
+                 ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+                 TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5)$
+                 if(TMP[1]!=[])
+                         RET=append(RET,TMP[1])$
+         }
+         else{
+                 TMP=map(ltov,TMP[1])$
+                 for(I=0;I<length(TMP);I++){
+                         if(TMP[I][0]==3)
+                                 TMP[I][0]=5$
+                         else if(TMP[I][0]==4)
+                                 TMP[I][0]=6$
+                 }
+                 TMP=map(vtol,TMP)$
+                 RET=append(RET,TMP)$
+         }
+         return RET$
+ }
+ end$

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