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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.8 and 1.26

version 1.8, 2003/11/20 10:41:12 version 1.26, 2004/01/09 03:48:58
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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def junban(A,B){  #define EPS 1E-6
   #define TINY 1E-20
   #define MAX_ITER 100
   #define ROUND_THRESHOLD 0.4
   
   def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
   
           X=A[I][J];
           Y=A[K][L];
           A[I][J]=X*C-Y*S;
           A[K][L]=X*S+Y*C;
   
           return 1;
   }
   
   def jacobi(N,A,W){
   
           S=OFFDIAG=0.0;
   
           for(J=0;J<N;J++){
   
                   for(K=0;K<N;K++)
                           W[J][K]=0.0;
   
                   W[J][J]=1.0;
                   S+=A[J][J]*A[J][J];
   
                   for(K=J+1;K<N;K++)
                           OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
           }
   
           TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
   
           for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
   
                   OFFDIAG=0.0;
                   for(J=0;J<N-1;J++)
                           for(K=J+1;K<N;K++)
                                   OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
   
                   if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                           break;
   
                   for(J=0;J<N-1;J++){
                           for(K=J+1;K<N;K++){
   
                                   if(dabs(A[J][K])<TINY)
                                           continue;
   
                                   T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
   
                                   if(T>=0.0)
                                           T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                                   else
                                           T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
   
                                   C=1.0/dsqrt(T*T+1);
   
                                   S=T*C;
   
                                   T*=A[J][K];
   
                                   A[J][J]-=T;
                                   A[K][K]+=T;
                                   A[J][K]=0.0;
   
                                   for(I=0;I<J;I++)
                                           rotate(A,I,J,I,K,C,S);
   
                                   for(I=J+1;I<K;I++)
                                           rotate(A,J,I,I,K,C,S);
   
                                   for(I=K+1;I<N;I++)
                                           rotate(A,J,I,K,I,C,S);
   
                                   for(I=0;I<N;I++)
                                           rotate(W,J,I,K,I,C,S);
   
                           }
                   }
           }
   
           if (ITER > MAX_ITER)
                   return 0;
   
           for(I=0;I<N-1;I++){
   
                   K=I;
   
                   T=A[K][K];
   
                   for(J=I+1;J<N;J++)
                           if(A[J][J]>T){
                                   K=J;
                                   T=A[K][K];
                           }
   
                   A[K][K]=A[I][I];
   
                   A[I][I]=T;
   
                   V=W[K];
   
                   W[K]=W[I];
   
                   W[I]=V;
           }
   
           return 1;
   }
   
   def interval2value(A,Vars){
   
           B=atl(A)$
   
           if(length(B)>2){
                   print("bug")$
                   return []$
           }
           else if(length(B)==0){
                   if(fop(A)==0)
                           return [Vars,1]$
                   else
                           return []$
           }
           else if(length(B)==1){
   
                   C=fargs(B[0])$
                   D=vars(C)$
                   E=solve(C,D)$
   
                   if(fop(B[0])==15)
                           return [Vars,E[0][1]+1]$
                   else if(fop(B[0])==11)
                           return [Vars,E[0][1]-1]$
                   else if(fop(B[0])==8)
                           return [Vars,E[0][1]]$
                   else
                           return []$
           }
           else{
   
                   C=fargs(B[0])$
                   D=vars(C)$
                   E=solve(C,D)$
   
                   C=fargs(B[1])$
                   D=vars(C)$
                   F=solve(C,D)$
   
                   return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
           }
   
   }
   
   def fixpointmain(F,Vars){
   
           RET=[]$
           for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
   
                   for(H=[],J=0;J<I;J++)
                           H=cons(Vars[J],H)$
   
                   G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
   
                   if(G==[])
                           return RET$
                   else
                           RET=cons(G,RET)$
   
                   F=subf(F,G[0],G[1])$
           }
   
           G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
   
           if(G==[])
                   return RET$
           else
                   RET=cons(G,RET)$
   
           return RET$
   }
   
   
   def fixedpoint(A,FLAG){
   
           Vars=vars(A)$
   
           N=length(A)$
   
           if (FLAG==0)
                   for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
           else if (FLAG==1)
                   for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
   
           return fixpointmain(F,Vars)$
   }
   
   def nonzerovec(A){
   
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                   if(A[I]!=0)
                           return 1$
   
           return 0$
   }
   
   def junban(A,B){
         return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$          return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
 }  }
   
 def worder(A,B){  def worder(A,B){
   
         return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$          return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
 }  }
   
 def wsort(A,B,C){  def bsort(A){
   
           K=size(A)[0]-1$
           while(K>=0){
                   J=-1$
                   for(I=1;I<=K;I++)
                           if(A[I-1][0]<A[I][0]){
                                   J=I-1$
                                   X=A[J]$
                                   A[J]=A[I]$
                                   A[I]=X$
                           }
                   K=J$
           }
           return A$
   }
   
   def wsort(A,B,C,ID){
   
         D=newvect(length(B))$          D=newvect(length(B))$
         for(I=0;I<length(B);I++)          for(I=0;I<length(B);I++)
                 D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$                  D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
         D=qsort(D,worder)$          D=bsort(D)$
         E=[]$  
         for(I=0;I<length(B);I++)          for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
                 E=cons(D[I][1],E)$                  E=cons(D[I][1],E)$
         E=reverse(E)$          E=reverse(E)$
         F=[]$  
         for(I=0;I<length(B);I++)          for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
                 F=cons(D[I][2],F)$                  F=cons(D[I][2],F)$
         F=reverse(F)$          F=reverse(F)$
   
         return [E,F]$          return [[ID,E,F]]$
 }  }
   
 def derase(A){  
   
         B=newvect(length(A),A)$  
         B=qsort(B,junban)$  
         C=[]$  
         for(I=0;I<size(B)[0];I++)  
                 if(car(C)!=B[I])  
                         C=cons(B[I],C)$  
   
         return reverse(C)$  
 }  
   
 def nonposdegchk(Res){  def nonposdegchk(Res){
   
         for(I=0;I<length(Res);I++)          for(I=0;I<length(Res);I++)
Line 61  def getgcd(A,B){
Line 271  def getgcd(A,B){
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){          for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)                  for(J=0;J<VarsNumB;J++)
                         if(C[J]==A[I][0])                          if(B[J]==A[I][0])
                                 break$                                  break$
   
                 if(J<VarsNumB)                  if(J<VarsNumB)
Line 96  def getgcd(A,B){
Line 306  def getgcd(A,B){
         return RET$          return RET$
 }  }
   
 def resvars(Res,Vars){  def makeret(Res,Vars,FLAG){
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$  
         for(I=0;I<length(Res);I++){  
   
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])  
                                 break$  
   
                 if(J<size(ResVars)[0])  
                         ResVars[J]=Res[I][1]$  
         }  
         return(ResVars)$  
 }  
   
 def makeret(Res,Vars){  
   
         ResNum=length(Res)$          ResNum=length(Res)$
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         ResVec=newvect(ResNum)$          ResVec=newvect(ResNum)$
         for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){  
                 if(member(Res[I][0],Vars)){  
                         ResVec[I]=Res[I][1]$  
   
                         if(type(ResVec[I])==1){          for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
                                 if(M==0)                  if(member(Res[I][0],Vars)){
                                         M=ResVec[I]$                          ResVec[I]=Res[I][1]$
                                 else  
                                         if(ResVec[I]<M)                          if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
                                                 M=ResVec[I]$                                  if(M==0)
                         }                                          M=ResVec[I]$
                 }                                  else
         }                                          if(ResVec[I]<M)
                                                   M=ResVec[I]$
                           }
                   }
           }
   
         if(M!=0)          if(M!=0)
                 ResVec=ResVec/M;                  ResVec=ResVec/M;
   
         RET=newvect(VarsNum,Vars)$          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
   
         for(I=0;I<ResNum;I++){          for(I=0;I<ResNum;I++){
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
Line 145  def makeret(Res,Vars){
Line 341  def makeret(Res,Vars){
                         RET[J]=ResVec[I]$                          RET[J]=ResVec[I]$
         }          }
   
   
           for(J=0;J<length(Vars);J++)
                   RET=map(subst,RET,Vars[J],
                           strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 if(type(RET[I])!=1)                  if(type(RET[I])!=1)
                         return [1,RET]$                          return [1,RET]$
Line 161  def roundret(V){
Line 362  def roundret(V){
                 RET1=I*RET0$                  RET1=I*RET0$
                 for(J=0;J<VN;J++){                  for(J=0;J<VN;J++){
                         X=drint(RET1[J])$                          X=drint(RET1[J])$
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)                          if(dabs(X-RET1[J])<ROUND_THRESHOLD)
                                 RET1[J]=X$                                  RET1[J]=X$
                         else                          else
                                 break$                                  break$
Line 257  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
Line 458  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
 def qcheck(PolyList,Vars){  def value2(Vars,Ans){
   
           N=length(Vars)$
           Res=newvect(N)$
           for(I=0;I<N;I++){
                   Res[I]=newvect(2)$
                   Res[I][0]=Vars[I]$
                   Res[I][1]=Ans[I]$
           }
   
           Res=getgcd(Res,Vars)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                   return vtol(TMP1[1])$
           }
           else
                   return []$
   }
   
   def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
   
           RET=[]$
         Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
Line 287  def qcheck(PolyList,Vars){
Line 509  def qcheck(PolyList,Vars){
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
   
                 ResVars=resvars(Res,Vars)$                  TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
   
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){                  if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
   
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)                          if(FLAG==0){
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],  
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$                                  if(TMP1[0]==0)
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
                         return [wsort(ResVars,Vars,ResVars)]$                                  else{
   
                                           TMP=vtol(TMP1[1])$
   
                                           if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
   
                                                   TMP=value2(Vars,TMP)$
   
                                                   if(TMP!=[])
                                                           RET=append(RET,wsort(TMP,Vars,TMP,1/10))$
                                           }
                                           else if((TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
   
                                                   TMP=value2(Vars,TMP)$
   
                                                   if(TMP!=[])
                                                           RET=append(RET,wsort(TMP,Vars,TMP,1/10))$
                                           }
                                   }
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                 }                  }
                 else  
                         return []$  
         }          }
         else  
                 return []$  
   
           return RET$
 }  }
   
 def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
   
         RET=[]$          RET=[]$
   
Line 352  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
Line 598  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
         Res=getgcd(Res,Rea)$          Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
                 TMP1=makeret(Res,Vars)$  
                 if(TMP1[0]==0){  
                         TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$  
                         if(TMP!=[])  
                                 RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$  
   
                         RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,                  TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                                 map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$  
   
                         return RET$                  if(FLAG==0){
   
                           if(TMP1[0]==0){
   
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),ID))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
                           }
                           else{
   
                                   TMP=vtol(TMP1[1])$
   
                                   if((TMP0=fixedpoint(TMP1[1],0))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
   
                                           TMP=value2(Vars,TMP)$
   
                                           if(TMP!=[])
                                                   RET=append(RET,wsort(TMP,Vars,TMP,ID+1/10))$
                                   }
                                   else if((TMP0=fixedpoint(TMP1[1],1))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
   
                                           TMP=value2(Vars,TMP)$
   
                                           if(TMP!=[])
                                                   RET=append(RET,wsort(TMP,Vars,TMP,ID+1/10))$
                                   }
                           }
   
                 }                  }
                 else{                  else if(FLAG==1)
                         RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$                          RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                         return RET$  
                 }  
         }          }
         else  
                 return RET$  
   
           return RET$
 }  }
   
 def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){  def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
         RET=[]$          RET=[]$
   
Line 387  def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
Line 660  def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
   
         ExtVars=reverse(ExtVars)$          ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$          NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                 NormMat[I][J]+=                                  NormMat0[I][J]+=
                                         ExpMat[K][I]*                                          ExpMat[K][I]*
                                         ExpMat[K][J]$                                          ExpMat[K][J]$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
                 for(J=0;J<PolyListNum;J++)          for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                  NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=  
                                         ExpMat[K][I]$  
   
         WVect=newvect(PolyListNum)$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  
                 WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$  
   
         for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){          WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
                 SolveList=[]$          for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                 for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
                         if (F==I)  
                                 continue$  
   
                         TMP=0$  
   
                         for(J=0;J<I;J++)  
                                 if(J!=F)  
                                         TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$  
   
                         for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                                 if(J!=F)                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                          NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
                         if(F<I)  
                                 TMP+=NormMat[F][I]$  
                         else  
                                 TMP+=NormMat[I][F]$  
   
                         SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
                 }  
   
                 for(I=0;I<PolyListNum;I++){  
                         if(F==(I+ExpMatColNum))  
                                 continue$  
   
                         TMP=0$  
                         for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                                 if(J!=F)  
                                         TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]  
                                                 *ExtVars[J]$  
   
                         TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                   NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
   
                         if(F<ExpMatColNum)          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                                 TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$                  NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
                         SolveList=cons(TMP,SolveList)$          if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
                 }  
   
                 Rea=vars(SolveList)$                  Res=newvect(ExpMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=Vars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                 SolVars=[]$                  if(nonposdegchk(Res)){
                 for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)  
                         if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))  
                                 SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$  
   
                 Res=solve(SolveList,SolVars)$                          TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                 Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$  
   
                 Rea=cons(ExtVars[F],Rea)$                          if(FLAG==0){
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                                  TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                 if(nonposdegchk(Res)){  
   
                         TMP1=makeret(Res,Vars)$                                  RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),1))$
                         if(TMP1[0]==0){  
                                 TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$  
                                 if(TMP!=[])  
                                         RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$  
   
                                 RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,                                  if(TMP!=[])
                                         map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$                                          RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
                         }                          }
                         else{  
                                 RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$                          if(FLAG==1)
                         }                                  RET=append(RET,[[1,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                 }                  }
           }
         }  
           return [NormMat0,RET]$
         return [NormMat,RET]$  
 }  }
   
 def weight(PolyList,Vars,FLAG){  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
Line 494  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
Line 735  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
         RET=[]$          RET=[]$
   
 /* first */          TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$  
   
         if(TMP!=[]){          if(TMP!=[]){
                 RET=append(RET,TMP)$                  RET=append(RET,TMP)$
                 return cons(1,RET)$                  return RET$
         }          }
   
         dp_ord(2)$          dp_ord(2)$
Line 520  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
Line 759  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          ExpMat=reverse(ExpMat)$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
 /* second */          TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
   
         if(FLAG){          RET=append(RET,TMP[1])$
                 TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat)$  
                 RET=append(RET,TMP[1])$  
         }  
   
 /* third */          TMP0=leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
   
         if(FLAG)          RET=append(RET,TMP0)$
                 RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars))$  
         else  
                 RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$  
   
 /* forth */  
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$          ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
         ExpMat2=[]$          ExpMat2=[]$
Line 545  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
Line 776  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
         if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){          if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                 ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                  ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                 RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$                  RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
         }          }
           else{
                   TMP0=map(ltov,TMP0)$
   
         RET=derase(RET)$                  for(I=0;I<length(TMP0);I++)
         return cons(0,RET)$                          if(TMP0[I][0]==3)
                                   TMP0[I][0]=5$
                           else if(TMP0[I][0]==4)
                                   TMP0[I][0]=6$
   
                   TMP0=map(vtol,TMP0)$
   
                   RET=append(RET,TMP0)$
           }
   
           return RET$
 }  }
   
 end$  end$
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