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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.3 and 1.40

version 1.3, 2003/11/05 08:26:57 version 1.40, 2004/05/23 02:48:47
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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  #define EPS 1E-6
   #define TINY 1E-20
         for(I=0;I<length(Res);I++)  #define MAX_ITER 100
                 if(Res[I][1]<=0)  
                         return 0$  def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
   
         return 1$          X=A[I][J];
 }          Y=A[K][L];
           A[I][J]=X*C-Y*S;
 def resvars(Res,Vars){          A[K][L]=X*S+Y*C;
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          return 1;
   }
         for(I=0;I<length(Res);I++){  
           def jacobi(N,A,W){
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])          S=OFFDIAG=0.0;
                                 break$  
           for(J=0;J<N;J++){
                 ResVars[J]=Res[I][1]$  
         }                  for(K=0;K<N;K++)
                           W[J][K]=0.0;
         return(ResVars)$  
 }                  W[J][J]=1.0;
                   S+=A[J][J]*A[J][J];
 def makeret1(Res,Vars){  
                   for(K=J+1;K<N;K++)
         VarsNum=length(Vars)$                          OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
           }
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$  
           TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){  
           for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         if(Res[I][0]==Vars[J])                  OFFDIAG=0.0;
                                 break$                  for(J=0;J<N-1;J++)
                           for(K=J+1;K<N;K++)
                 if(J<VarsNum){                                  OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
                         ResVec[J]=Res[I][1]$  
                   if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                         if(type(ResVec[J])==1){                          break;
                                 if(M==0)  
                                         M=ResVec[J]$                  for(J=0;J<N-1;J++){
                                 else                          for(K=J+1;K<N;K++){
                                         if(ResVec[J]<M)  
                                                 M=ResVec[J]$                                  if(dabs(A[J][K])<TINY)
                         }                                          continue;
                 }  
                                   T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
         }  
                                   if(T>=0.0)
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)                                          T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                 if(type(ResVec[I])!=1){                                  else
                         F=1$                                          T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
                         break$  
                 }                                  C=1.0/dsqrt(T*T+1);
   
         if(F==0)                                  S=T*C;
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$                                  T*=A[J][K];
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                                  A[J][J]-=T;
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                                  A[K][K]+=T;
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                                  A[J][K]=0.0;
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
                                   for(I=0;I<J;I++)
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$                                          rotate(A,I,J,I,K,C,S);
         return ResVec$  
 }                                  for(I=J+1;I<K;I++)
                                           rotate(A,J,I,I,K,C,S);
 def junban1(A,B){  
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$                                  for(I=K+1;I<N;I++)
 }                                          rotate(A,J,I,K,I,C,S);
   
 def junban2(A,B){                                  for(I=0;I<N;I++)
                                           rotate(W,J,I,K,I,C,S);
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){  
                 if(A[I]<B[I])                          }
                         return 1$                  }
                           }
                 if(A[I]>B[I])  
                         return -1$          if (ITER > MAX_ITER)
         }                  return 0;
   
         return 0$          for(I=0;I<N-1;I++){
 }  
                   K=I;
 def roundret(V){  
                   T=A[K][K];
         VN=length(V)$  
         RET0=newvect(VN,V)$                  for(J=I+1;J<N;J++)
                           if(A[J][J]>T){
         for(I=1;I<1000;I++){                                  K=J;
                 RET1=I*RET0$                                  T=A[K][K];
                 for(J=0;J<VN;J++){                          }
                         X=drint(RET1[J])$  
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)                  A[K][K]=A[I][I];
                                 RET1[J]=X$  
                         else                  A[I][I]=T;
                                 break$  
                 }                  V=W[K];
                 if(J==VN)  
                         break$                  W[K]=W[I];
         }  
                           W[I]=V;
         if(I==1000)          }
                 return []$  
         else          return 1;
                 return RET1$  }
 }  
   def interval2value(A,Vars){
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  
           B=atl(A)$
         P=1$  
         F=ExpMat[L]$          if(length(B)>2){
                   print("bug")$
         for(I=0;I<L;I++){                  return []$
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$          }
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){          else if(length(B)==0){
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]                  if(fop(A)==0)
                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-                          return [Vars,1]$
                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$                  else
                 }                          return []$
           }
                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$          else if(length(B)==1){
         }  
                   C=fargs(B[0])$
         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)                  D=vars(C)$
                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)                  E=solve(C,D)$
                         break$  
                   if(fop(B[0])==15)
         if(J==size(ExpMat[0])[0])                          return [Vars,E[0][1]+1]$
                 return L$                  else if(fop(B[0])==11)
         else{                          return [Vars,E[0][1]-1]$
                 TMP=CHAGORD[L]$                  else if(fop(B[0])==8)
                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$                          return [Vars,E[0][1]]$
                 CHAGORD[J]=TMP$                  else
                 return (L+1)$                          return []$
         }          }
 }          else{
   
 def qcheck0(PolyList,Vars){                  C=fargs(B[0])$
                   D=vars(C)$
         RET=[]$                  E=solve(C,D)$
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VarsNum=length(Vars)$                  C=fargs(B[1])$
                   D=vars(C)$
         ExpMat=newvect(VarsNum)$                  F=solve(C,D)$
         CHAGORD=newvect(VarsNum)$  
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                  return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
                 CHAGORD[I]=I$          }
   
         L=0$  }
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){  
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$  def fixpointmain(F,Vars){
                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$  
                 Poly=dp_rest(Poly)$          RET=[]$
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){          for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$  
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$                  for(H=[],J=0;J<I;J++)
                         if(L==VarsNum-1){                          H=cons(Vars[J],H)$
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$  
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$                  G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
                                 RET=cons(L,RET)$  
                                 return RET$                  if(G==[])
                         }                          return RET$
                 }                        else
         }                          RET=cons(G,RET)$
           
         RET=cons(ExpMat,RET)$                  F=subf(F,G[0],G[1])$
         RET=cons(CHAGORD,RET)$          }
         RET=cons(L,RET)$  
         return RET$          G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
 }  
           if(G==[])
 def inner(A,B){                  return RET$
           else
         SUM=0$                  RET=cons(G,RET)$
         for(I=0;I<size(A)[0];I++)  
                 SUM+=A[I]*B[I]$          return RET$
   }
         return SUM$  
 }  
   def fixedpoint(A,FLAG){
 def checktd(PolyList,Vars,ResVars){  
           Vars=vars(A)$
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VarsNum=length(Vars)$          N=length(A)$
   
         L=0$          if (FLAG==0)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                  for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$          else if (FLAG==1)
                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$                  for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
                 Poly=dp_rest(Poly)$  
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))          return fixpointmain(F,Vars)$
                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))  }
                                 return 0$  
         }  def junban(A,B){
                   return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
         return 1$  }
 }  
   def bsort(A){
 def getgcd(A,B){  
           K=size(A)[0]-1$
         VarsNumA=length(A)$          while(K>=0){
         VarsNumB=length(B)$                  J=-1$
                   for(I=1;I<=K;I++)
         C=newvect(VarsNumB,B)$                          if(A[I-1][0]<A[I][0]){
                                   J=I-1$
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){                                  X=A[J]$
                                   A[J]=A[I]$
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)                                  A[I]=X$
                         if(C[J]==A[I][0])                          }
                                 break$                  K=J$
           }
                 C[J]=A[I][1]$          return A$
         }  }
   
         D=0$  def wsort(A,B,C,ID){
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 D=gcd(D,C[I])$          D=newvect(length(B))$
           for(I=0;I<length(B);I++)
         if(D!=0){                  D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)          D=bsort(D)$
                         C[I]=red(C[I]/D)$  
           for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
         }                  E=cons(D[I][1],E)$
           E=reverse(E)$
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){  
           for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
                 if(type(C[I])==1){                  F=cons(D[I][2],F)$
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$          F=reverse(F)$
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$  
                 }          return [[ID,E,F]]$
                 else  }
                         break$  
   def nonposdegchk(Res){
         }  
           for(I=0;I<length(Res);I++)
         if(I==VarsNumB)                  if(Res[I][1]<=0)
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)                          return 0$
                         C[I]=C[I]*L/D$  
           return 1$
         RET=newvect(VarsNumB)$  }
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){  
                 RET[I]=newvect(2)$  def getgcd(A,B){
                 RET[I][0]=B[I]$  
                 RET[I][1]=C[I]$          Anum=length(A)$
         }  
           TMP=[]$
         return vtol(map(vtol,RET))$          for(I=0;I<length(B);I++){
 }  
                   for(J=0;J<Anum;J++)
 def qcheck(PolyList,Vars){                          if(B[I]==A[J][0])
                                   break;
         RET=[]$  
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$                  if(J==Anum)
         VarsNum=length(Vars)$                          TMP=cons([B[I],B[I]],TMP)$
           }
         IndNum=Res[0]$          A=append(A,TMP)$
         CHAGORD=Res[1]$  
         ExpMat=Res[2]$          Anum=length(A)$
           A=map(ltov,A)$
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<IndNum;I++){          for(D=0,I=0;I<Anum;I++)
                 TMP=0$                  D=gcd(D,A[I][1])$
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$          if(D!=0){
                   for(I=0;I<Anum;I++)
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                          A[I][1]=red(A[I][1]/D)$
         }          }
   
         VarsList=[]$          for(L=1,D=0,I=0;I<Anum;I++){
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                  if(type(TMP=dn(A[I][1]))==1)
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$                          L=ilcm(L,TMP)$
   
         Rea=vars(SolveList)$                  if(type(TMP=nm(A[I][1]))==1)
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$                          D=igcd(D,TMP)$
           }
         if(nonposdegchk(Res)){  
           for(I=0;I<Anum;I++)
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  A[I][1]=A[I][1]*L$
         ResVars=resvars(Res,Vars)$  
           if(D!=0){
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){  
                   for(I=0;I<Anum;I++)
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)                          A[I][1]=A[I][1]/D$
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],          }
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
           return map(vtol,A)$
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$  }
                         return cons(1,RET)$  
                 }  def makeret(Res,Vars,FLAG){
                 else  
                         return cons(0,RET)$          ResNum=length(Res)$
         }          VarsNum=length(Vars)$
         else  
                 return cons(0,RET)$          ResVec=newvect(ResNum)$
   
 }          if(FLAG)
                   M=0$
 def weight(PolyList,Vars){          else
                   M=-1$
         Vars0=vars(PolyList)$  
         Vars1=[]$          for(I=0;I<ResNum;I++){
         for(I=0;I<length(Vars);I++)          if(member(Res[I][0],Vars)){
                 if(member(Vars[I],Vars0))                  ResVec[I]=Res[I][1]$
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$  
                           if(FLAG){
         Vars=reverse(Vars1)$                                  if(type(ResVec[I])==1){
                                   if(M==0)
         RET=[]$                                  M=ResVec[I]$
                           else
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$                                  if(ResVec[I]<M)
                                   M=ResVec[I]$
         if(car(TMP)==1){                                  }
                 RET=cdr(TMP)$                                  else
                 RET=cons(Vars,RET)$                                          M=-1$
                 RET=cons(1,RET)$                          }
                 return RET$                      }
         }          }
   
         dp_ord(2)$          if(M!=-1)
                   ResVec=map(red,ResVec/M)$
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
         VPolyList=vtol(VPolyList)$  
           for(I=0;I<ResNum;I++){
         ExpMat=[]$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                          if(Vars[J]==Res[I][0])
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                                  break$
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
                   if(J<VarsNum)
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                          RET[J]=ResVec[I]$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          }
   
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
 /* first */                  if(type(RET[I])!=1)
                           return [1,vtol(RET)]$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          return [0,vtol(RET)]$
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$  }
   
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$  def roundret(V){
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){  
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$          VN=length(V)$
                 OneMat[I+1]=SUM$  
         }          K=1$
           RET0=V$
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$          RET1=map(drint,RET0)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          S=0$
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)          for(J=0;J<VN;J++)
                         RevOneMat[J]=I$                  S+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$          for(I=2;I<10;I++){
                   RET0=I*ltov(V)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  RET1=map(drint,RET0)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                  T=0$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                  for(J=0;J<VN;J++)
                           T+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)                  if(T<S){
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                          K=I$
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$                          S=T$
                   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          }
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)  
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$          return map(drint,vtol(K*ltov(V)))$
   }
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$  
   def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          for(P=1,I=0;I<L;I++){
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)                  Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                           ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                                  *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$                                          Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                   }
         ExtVars=Vars$  
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                  P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$          }
   
         SolveList=[]$          for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
                 TMP=0$                          break$
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$          if(J==size(ExpMat[0])[0])
                   return L$
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$          else{
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  TMP=CHAGORD[L]$
         }                  CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
                   CHAGORD[J]=TMP$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){                  return (L+1)$
                 TMP=0$          }
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  }
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$  
   def qcheckmain(PolyList,Vars){
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$  
           RET=[]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          PolyListNum=length(PolyList)$
         }          VarsNum=length(Vars)$
   
         Rea=vars(SolveList)$          ExpMat=newvect(VarsNum)$
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$          CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
         if(nonposdegchk(Res)){                  CHAGORD[I]=I$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);          L=0$
                 if(car(TMP1)==0){                for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                  BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                  Poly=dp_rest(Poly)$
                 }                  for(;L!=VarsNum && Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                 else                          ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
         }                          if(L==VarsNum-1)
                                   return [L,CHAGORD,ExpMat]$
 /* second */                  }
           }
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$  
           return [L,CHAGORD,ExpMat]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  }
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  def inner(A,B){
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
           SUM=0$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  SUM+=A[I]*B[I]$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  
           return SUM$
         SolveList=[]$  }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$          PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$  
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          L=0$
         }          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
         Rea=vars(SolveList)$                  J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
         Res=solve(SolveList,Vars)$                  Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
         if(nonposdegchk(Res)){                          if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                                  return 0$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);          }
                 if(car(TMP1)==0){        
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));          return 1$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  }
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }  def value2(Vars,Ans,Ba,FLAG){
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          N=length(Vars)$
         }          Res=newvect(N)$
           for(I=0;I<N;I++){
 /* third */                  Res[I]=newvect(2)$
                   Res[I][0]=Vars[I]$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  Res[I][1]=Ba*Ans[I]$
         ExpMat2=[]$          }
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)          Res=map(vtol,Res)$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])          Res=vtol(Res)$
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  
           Res=getgcd(Res,Vars)$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$  
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          if(nonposdegchk(Res))
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                  return makeret(Res,Vars,FLAG)$
           else
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                  return []$
   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$          RET=[]$
           Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          VarsNum=length(Vars)$
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)  
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$          IndNum=Res[0]$
           CHAGORD=Res[1]$
         SolveList=[]$          ExpMat=Res[2]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$          SolveList=[]$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          for(I=0;I<IndNum;I++){
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                  TMP=0$
                   for(J=0;J<VarsNum;J++)
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                          TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(SolveList,Vars)$          Rea=vars(SolveList)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          VarsList=[]$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                  if(member(TMP0=Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                 if(car(TMP1)==0){                                VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$          Res=getgcd(Res,Rea)$
                 }  
                 else          if(nonposdegchk(Res)){
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }                  TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
   
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$                  if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
         RET=cons(0,RET)$  
         return RET$                          if(FLAG==0){
 }  
                                   if(TMP1[0]==0){
 def average(PolyList,Vars){                                          RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
                                   }
         RET=[]$                                  else{
         dp_ord(2)$  
                                           TMP=TMP1[1]$
         PolyListNum=length(PolyList)$                                          RET1=[]$
                                           if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                                                  for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                                                          TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
                                                   RET0=value2(Vars,TMP,1,0)$
         ExpMat=reverse(ExpMat)$  
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$                                                  if(RET0!=[])
                                                           RET1=wsort(RET0[1],Vars,RET0[1],-1)$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                                          }
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                                          TMP=TMP1[1]$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                                          if(RET1==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                                                          TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                                                  RET0=value2(Vars,TMP,-1,0)$
   
         Res=newvect(ExpMatColNum);                                                  if(RET0!=[])
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                                          RET1=wsort(RET0[1],Vars,RET0[1],-1)$
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$                                          }
   
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)                                          if(RET1!=[])
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                                  RET=append(RET,RET1)$
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$  
                                   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 if(Res[I][1]==0)                          }
                         Res[I][1]=1$                          else if(FLAG==1)
                 else                                  RET=append(RET,[[0,Vars,TMP1[1]]])$
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$                  }
           }
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$  
         RET=cons(Vars,RET)$          return RET$
   }
         return RET$  
 }  def unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
 end$          RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
           ExtVars=reverse(Vars)$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
           NormMat0=newvect(ExpMatColNum+1)$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum+1)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                   NormMat0[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
           NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
           WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                   NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
   
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
           if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
   
                   Res=newvect(ExtMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=ExtVars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
                           TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                           if(FLAG==0){
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]),1))$
   
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
   
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[1,Vars,TMP1[1]]])$
                   }
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
   
           RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
   
           if(NormMat==0){
                   NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                           NormMat[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
           }
   
           BVec=newvect(ExpMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                           BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<I;J++)
                           TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
   
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                   TMP-=BVec[I]$
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           Rea=vars(SolveList)$
   
           VarsList=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
   
           Res=solve(SolveList,VarsList)$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
   
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                   if(FLAG==0){
   
                           if(TMP1[0]==0){
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]),ID))$
   
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
                           }
                           else{
   
                                   TMP=TMP1[1]$
                                   RET1=[]$
                                   if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP,1,1)$
   
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET1=wsort(RET0[1],Vars,map(drint,RET0[1]),-ID)$
   
                                   }
   
                                   TMP=TMP1[1]$
                                   if(RET1==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP,-1,1)$
   
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET1=wsort(RET0[1],Vars,map(drint,RET0[1]),-ID)$
                                   }
   
                                   if(RET1!=[]){
                                           RET=append(RET,RET1)$
                                           TMP=roundret(RET0[1])$
                                           if(TMP!=[])
                                                   RET=append(RET,wsort(RET0[1],Vars,TMP,-(ID+1)))$
                                   }
   
                           }
   
                   }
                   else if(FLAG==1)
                           RET=append(RET,[[ID,Vars,TMP1[1]]])$
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
           if(TMP!=[]){
                   RET=append(RET,TMP)$
                   return RET$
           }
   
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
                   OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
           }
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           TMP=unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
           if(TMP[1]!=[])
                   RET=append(RET,TMP[1])$
   
           TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,3)$
           if(TMP[1]!=[])
                   RET=append(RET,TMP[1])$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5)$
                   if(TMP[1]!=[])
                           RET=append(RET,TMP[1])$
           }
           else{
                   TMP=map(ltov,TMP[1])$
   
                   for(I=0;I<length(TMP);I++){
                           if(TMP[I][0]==3)
                                   TMP[I][0]=5$
                           else if(TMP[I][0]==4)
                                   TMP[I][0]=6$
                           else if(TMP[I][0]==-3)
                                   TMP[I][0]=-5$
                           else if(TMP[I][0]==-4)
                                   TMP[I][0]=-6$
   
                   }
   
                   TMP=map(vtol,TMP)$
   
                   RET=append(RET,TMP)$
           }
   
           return RET$
   }
   
   end$
   
   
Legend:
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changed lines
  Added in v.1.40
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