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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.3 and 1.9

version 1.3, 2003/11/05 08:26:57 version 1.9, 2003/11/21 08:07:16
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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  def nonzerovec(A){
   
         for(I=0;I<length(Res);I++)          for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                 if(Res[I][1]<=0)                  if(A[I]!=0)
                         return 0$                          return 1$
   
         return 1$          return 0$
 }  }
   
 def resvars(Res,Vars){  def junban(A,B){
           return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$  }
   
         for(I=0;I<length(Res);I++){  def worder(A,B){
                   return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  }
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])  
                                 break$  def wsort(A,B,C){
   
                 ResVars[J]=Res[I][1]$          D=newvect(length(B))$
         }          for(I=0;I<length(B);I++)
                   D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
         return(ResVars)$  
 }          D=qsort(D,worder)$
           E=[]$
 def makeret1(Res,Vars){          for(I=0;I<length(B);I++)
                   E=cons(D[I][1],E)$
         VarsNum=length(Vars)$          E=reverse(E)$
           F=[]$
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$          for(I=0;I<length(B);I++)
                   F=cons(D[I][2],F)$
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){          F=reverse(F)$
   
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)          return [E,F]$
                         if(Res[I][0]==Vars[J])  }
                                 break$  
   def derase(A){
                 if(J<VarsNum){  
                         ResVec[J]=Res[I][1]$          B=newvect(length(A),A)$
           B=qsort(B,junban)$
                         if(type(ResVec[J])==1){          C=[]$
                                 if(M==0)          for(I=0;I<size(B)[0];I++)
                                         M=ResVec[J]$                  if(car(C)!=B[I])
                                 else                          C=cons(B[I],C)$
                                         if(ResVec[J]<M)  
                                                 M=ResVec[J]$          return reverse(C)$
                         }  }
                 }  
   def nonposdegchk(Res){
         }  
           for(I=0;I<length(Res);I++)
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)                  if(Res[I][1]<=0)
                 if(type(ResVec[I])!=1){                          return 0$
                         F=1$  
                         break$          return 1$
                 }  }
   
         if(F==0)  def getgcd(A,B){
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$          VarsNumA=length(A)$
           VarsNumB=length(B)$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)          C=newvect(VarsNumB,B)$
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],  
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$          for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$                  for(J=0;J<VarsNumB;J++)
         return ResVec$                          if(C[J]==A[I][0])
 }                                  break$
   
 def junban1(A,B){                  if(J<VarsNumB)
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$                          C[J]=A[I][1]$
 }          }
   
 def junban2(A,B){          D=0$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){                  D=gcd(D,C[I])$
                 if(A[I]<B[I])  
                         return 1$          if(D!=0){
                                   C=C/D$
                 if(A[I]>B[I])                  C=map(red,C)$
                         return -1$          }
         }  
           for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
         return 0$                  if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
 }                          L=ilcm(L,TMP)$
   
 def roundret(V){                  if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                           D=igcd(D,TMP)$
         VN=length(V)$          }
         RET0=newvect(VN,V)$  
           C=C*L$
         for(I=1;I<1000;I++){          if(D!=0)
                 RET1=I*RET0$                  C=C/D$
                 for(J=0;J<VN;J++){  
                         X=drint(RET1[J])$          RET=[]$
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)          for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                                 RET1[J]=X$                  RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
                         else  
                                 break$          return RET$
                 }  }
                 if(J==VN)  
                         break$  def resvars(Res,Vars){
         }  
                   ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
         if(I==1000)          for(I=0;I<length(Res);I++){
                 return []$  
         else                  for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
                 return RET1$                          if(Res[I][0]==ResVars[J])
 }                                  break$
   
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){                  if(J<size(ResVars)[0])
                           ResVars[J]=Res[I][1]$
         P=1$          }
         F=ExpMat[L]$          return(ResVars)$
   }
         for(I=0;I<L;I++){  
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$  def makeret(Res,Vars){
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){  
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]          ResNum=length(Res)$
                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-          VarsNum=length(Vars)$
                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$  
                 }          ResVec=newvect(ResNum)$
           for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$                  if(member(Res[I][0],Vars)){
         }                          ResVec[I]=Res[I][1]$
   
         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)                          if(type(ResVec[I])==1){
                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)                                  if(M==0)
                         break$                                          M=ResVec[I]$
                                   else
         if(J==size(ExpMat[0])[0])                                          if(ResVec[I]<M)
                 return L$                                                  M=ResVec[I]$
         else{                          }
                 TMP=CHAGORD[L]$                  }
                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$          }
                 CHAGORD[J]=TMP$  
                 return (L+1)$          if(M!=0)
         }                  ResVec=ResVec/M;
 }  
           RET=newvect(VarsNum,Vars)$
 def qcheck0(PolyList,Vars){  
           for(I=0;I<ResNum;I++){
         RET=[]$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
         PolyListNum=length(PolyList)$                          if(Vars[J]==Res[I][0])
         VarsNum=length(Vars)$                                  break$
   
         ExpMat=newvect(VarsNum)$                  if(J<VarsNum)
         CHAGORD=newvect(VarsNum)$                          RET[J]=ResVec[I]$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          }
                 CHAGORD[I]=I$  
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
         L=0$                  if(type(RET[I])!=1)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                          return [1,RET]$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$  
                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$          return [0,RET]$
                 Poly=dp_rest(Poly)$  }
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){  
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$  def roundret(V){
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$  
                         if(L==VarsNum-1){          VN=size(V)[0]$
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$  
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$          RET0=V$
                                 RET=cons(L,RET)$          for(I=1;I<1000;I++){
                                 return RET$                  RET1=I*RET0$
                         }                  for(J=0;J<VN;J++){
                 }                                X=drint(RET1[J])$
         }                          if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
                                           RET1[J]=X$
         RET=cons(ExpMat,RET)$                          else
         RET=cons(CHAGORD,RET)$                                  break$
         RET=cons(L,RET)$                  }
         return RET$                  if(J==VN)
 }                          break$
           }
 def inner(A,B){  
           if(I==1000)
         SUM=0$                  return []$
         for(I=0;I<size(A)[0];I++)          else
                 SUM+=A[I]*B[I]$                  return RET1$
   }
         return SUM$  
 }  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
 def checktd(PolyList,Vars,ResVars){          for(P=1,I=0;I<L;I++){
                   Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
         PolyListNum=length(PolyList)$                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
         VarsNum=length(Vars)$                          ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
                                   *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
         L=0$                                          Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                  }
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$  
                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$                  P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
                 Poly=dp_rest(Poly)$          }
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))          for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
                                 return 0$                  if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
         }                          break$
           
         return 1$          if(J==size(ExpMat[0])[0])
 }                  return L$
           else{
 def getgcd(A,B){                  TMP=CHAGORD[L]$
                   CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
         VarsNumA=length(A)$                  CHAGORD[J]=TMP$
         VarsNumB=length(B)$                  return (L+1)$
           }
         C=newvect(VarsNumB,B)$  }
   
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){  def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)          RET=[]$
                         if(C[J]==A[I][0])          PolyListNum=length(PolyList)$
                                 break$          VarsNum=length(Vars)$
   
                 C[J]=A[I][1]$          ExpMat=newvect(VarsNum)$
         }          CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
         D=0$                  CHAGORD[I]=I$
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 D=gcd(D,C[I])$          L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
         if(D!=0){                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)                  Poly=dp_rest(Poly)$
                         C[I]=red(C[I]/D)$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
         }                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                           if(L==VarsNum-1)
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                   }
                 if(type(C[I])==1){          }
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$  
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$          return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                 }  }
                 else  
                         break$  def inner(A,B){
   
         }          SUM=0$
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
         if(I==VarsNumB)                  SUM+=A[I]*B[I]$
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                         C[I]=C[I]*L/D$          return SUM$
   }
         RET=newvect(VarsNumB)$  
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
                 RET[I]=newvect(2)$  
                 RET[I][0]=B[I]$          PolyListNum=length(PolyList)$
                 RET[I][1]=C[I]$          VarsNum=length(Vars)$
         }  
           L=0$
         return vtol(map(vtol,RET))$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
 }                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
 def qcheck(PolyList,Vars){                  Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
         RET=[]$                          if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$                                  return 0$
         VarsNum=length(Vars)$          }
   
         IndNum=Res[0]$          return 1$
         CHAGORD=Res[1]$  }
         ExpMat=Res[2]$  
   def qcheck(PolyList,Vars){
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<IndNum;I++){          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
                 TMP=0$          VarsNum=length(Vars)$
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$          IndNum=Res[0]$
           CHAGORD=Res[1]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          ExpMat=Res[2]$
         }  
           SolveList=[]$
         VarsList=[]$          for(I=0;I<IndNum;I++){
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                  TMP=0$
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
         if(nonposdegchk(Res)){  
           Rea=vars(SolveList)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
         ResVars=resvars(Res,Vars)$          VarsList=[]$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){                  if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)  
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$          Res=getgcd(Res,Rea)$
   
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$          if(nonposdegchk(Res)){
                         return cons(1,RET)$  
                 }                  ResVars=resvars(Res,Vars)$
                 else  
                         return cons(0,RET)$                  if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
         }  
         else                          for(J=0;J<length(Vars);J++)
                 return cons(0,RET)$                                  ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
                                           strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
 }  
                           return [wsort(ResVars,Vars,ResVars)]$
 def weight(PolyList,Vars){                  }
                   else
         Vars0=vars(PolyList)$                          return []$
         Vars1=[]$          }
         for(I=0;I<length(Vars);I++)          else
                 if(member(Vars[I],Vars0))                  return []$
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$  
   }
         Vars=reverse(Vars1)$  
   def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
         RET=[]$  
           RET=[]$
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$  
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         if(car(TMP)==1){          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
                 RET=cdr(TMP)$  
                 RET=cons(Vars,RET)$          if(NormMat==0){
                 RET=cons(1,RET)$                  NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
                 return RET$      
         }                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
         dp_ord(2)$                                  for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                           NormMat[I][J]+=
         PolyListNum=length(PolyList)$                                                  ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$          }
         VPolyList=vtol(VPolyList)$  
           BVec=newvect(ExpMatColNum)$
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                          BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          SolveList=[]$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<I;J++)
 /* first */                          TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                          TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$  
                   TMP-=BVec[I]$
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){          }
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$  
                 OneMat[I+1]=SUM$          Rea=vars(SolveList)$
         }  
           VarsList=[]$
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$          for(I=0;I<length(Vars);I++)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                  if(member(Vars[I],Rea))
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                          VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
                         RevOneMat[J]=I$  
           Res=solve(SolveList,VarsList)$
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$          Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          if(nonposdegchk(Res)){
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  TMP1=makeret(Res,Vars)$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                  if(TMP1[0]==0){
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                          TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
                           if(TMP!=[])
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)  
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$                                  map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                          return RET$
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)                  }
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$                  else{
                           RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$                          return RET$
                   }
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)          }
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          else
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)                  return RET$
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$  
   }
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$  def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
   
         ExtVars=Vars$          RET=[]$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         SolveList=[]$          ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$          ExtVars=reverse(Vars)$
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                  ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$          ExtVars=reverse(ExtVars)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }          NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 TMP=0$                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$                                  NormMat[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$                                          ExpMat[K][J]$
   
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
         }                  for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
         Rea=vars(SolveList)$                                  NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$                                          ExpMat[K][I]$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          WVect=newvect(PolyListNum)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                  WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
                 if(car(TMP1)==0){        
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));          for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                  SolveList=[]$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                 }                          if (F==I)
                 else                                  continue$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }                          TMP=0$
   
 /* second */                          for(J=0;J<I;J++)
                                   if(J!=F)
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                                          TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                          for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                  if(J!=F)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                                          TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
                           if(F<I)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                  TMP+=NormMat[F][I]$
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                          else
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                                  TMP+=NormMat[I][F]$
   
         SolveList=[]$                          SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  }
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                          if(F==(I+ExpMatColNum))
                                   continue$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$  
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                          TMP=0$
         }                          for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                                   if(J!=F)
         Rea=vars(SolveList)$                                          TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
         Res=solve(SolveList,Vars)$                                                  *ExtVars[J]$
   
         if(nonposdegchk(Res)){                          TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                          if(F<ExpMatColNum)
                 if(car(TMP1)==0){                                        TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                          SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                  }
                 }  
                 else                  Rea=vars(SolveList)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }                  SolVars=[]$
                   for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
 /* third */                          if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
                                   SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$  
         ExpMat2=[]$                  Res=solve(SolveList,SolVars)$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                  Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])  
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                  TMP=[]$
                   for(I=0;I<length(Rea);I++)
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                          if(member(Rea[I],Vars))
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                                  TMP=cons(Rea[I],TMP)$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
                   TMP=cons(ExtVars[F],TMP)$
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                  Res=getgcd(Res,TMP)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  if(nonposdegchk(Res)){
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          TMP1=makeret(Res,Vars)$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                          if(TMP1[0]==0){
                                   TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                  if(TMP!=[])
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  
                                   RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
         SolveList=[]$                                          map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                          }
                 TMP=0$                          else{
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                          }
                   }
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$  
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          }
         }  
           return [NormMat,RET]$
         Rea=vars(SolveList)$  }
         Res=solve(SolveList,Vars)$  
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
         if(nonposdegchk(Res)){  
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          Vars0=vars(PolyList)$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);          Vars1=[]$
                 if(car(TMP1)==0){                for(I=0;I<length(Vars);I++)
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                  if(member(Vars[I],Vars0))
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                          Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }          Vars=reverse(Vars1)$
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          RET=[]$
         }  
           TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$  
         RET=cons(0,RET)$          if(TMP!=[]){
         return RET$                  RET=append(RET,TMP)$
 }                  return cons(1,RET)$
           }
 def average(PolyList,Vars){  
           dp_ord(2)$
         RET=[]$  
         dp_ord(2)$          PolyListNum=length(PolyList)$
   
         PolyListNum=length(PolyList)$          if(FLAG){
   
         ExpMat=[]$                  OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                  ExpMat=[]$
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                          for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                                   Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                                  ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$                          }
                           OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  }
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                  ExpMat=reverse(ExpMat)$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  
                   TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat)$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                  RET=append(RET,TMP[1])$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                  RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars))$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          }
           else{
         Res=newvect(ExpMatColNum);                  ExpMat=[]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$                          for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                                   Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)                                  if(nonzerovec(TMP=dp_etov(dp_ht(Poly))))
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                          ExpMat=cons(TMP,ExpMat)$
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$                          }
                   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 if(Res[I][1]==0)                  ExpMat=reverse(ExpMat)$
                         Res[I][1]=1$                  ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
                 else  
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$                  RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
           }
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$  
         RET=cons(Vars,RET)$          ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
         return RET$          ExpMat2=[]$
 }          for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
 end$                          ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
           }
   
           RET=derase(RET)$
           return cons(0,RET)$
   }
   
   end$
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