===================================================================
RCS file: /home/cvs/OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight,v
retrieving revision 1.3
retrieving revision 1.4
diff -u -p -r1.3 -r1.4
--- OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight	2003/11/05 08:26:57	1.3
+++ OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight	2003/11/11 05:10:24	1.4
@@ -1,560 +1,558 @@
-load("solve")$
-load("gr")$
-
-def nonposdegchk(Res){
-
-	for(I=0;I<length(Res);I++)
-		if(Res[I][1]<=0)
-			return 0$
-
-	return 1$
-}
-
-def resvars(Res,Vars){
-
-	ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
-
-	for(I=0;I<length(Res);I++){
-	
-		for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
-			if(Res[I][0]==ResVars[J])
-				break$
-
-		ResVars[J]=Res[I][1]$
-	}
-
-	return(ResVars)$
-}
-
-def makeret1(Res,Vars){
-
-	VarsNum=length(Vars)$
-
-	ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$
-
-	for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){
-
-		for(J=0;J<VarsNum;J++)
-			if(Res[I][0]==Vars[J])
-				break$
-
-		if(J<VarsNum){
-			ResVec[J]=Res[I][1]$
-
-			if(type(ResVec[J])==1){
-				if(M==0)
-					M=ResVec[J]$
-				else
-					if(ResVec[J]<M)
-						M=ResVec[J]$
-			}
-		}
-
-	}
-
-	for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)
-		if(type(ResVec[I])!=1){
-			F=1$
-			break$
-		}
-
-	if(F==0)
-		for(I=0;I<VarsNum;I++)
-			ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$
-
-	for(I=0;I<VarsNum;I++)
-		for(J=0;J<length(Vars);J++)
-			ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],
-				strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
-
-	ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$
-	return ResVec$
-}
-
-def junban1(A,B){
-	return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$
-}
-
-def junban2(A,B){
-
-	for(I=0;I<size(A)[0];I++){
-		if(A[I]<B[I])
-			return 1$
-		
-		if(A[I]>B[I])
-			return -1$
-	}
-
-	return 0$
-}
-
-def roundret(V){
-
-	VN=length(V)$
-	RET0=newvect(VN,V)$
-
-	for(I=1;I<1000;I++){
-		RET1=I*RET0$
-		for(J=0;J<VN;J++){
-			X=drint(RET1[J])$
-			if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
-				RET1[J]=X$
-			else
-				break$
-		}
-		if(J==VN)
-			break$
-	}
-	
-	if(I==1000)
-		return []$
-	else
-		return RET1$
-}
-
-def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
-
-	P=1$
-	F=ExpMat[L]$
-
-	for(I=0;I<L;I++){
-		Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
-		for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
-			ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
-				*ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
-					Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
-		}
-
-		P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
-	}
-
-	for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
-		if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
-			break$
-
-	if(J==size(ExpMat[0])[0])
-		return L$
-	else{
-		TMP=CHAGORD[L]$
-		CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
-		CHAGORD[J]=TMP$
-		return (L+1)$
-	}
-}
-
-def qcheck0(PolyList,Vars){
-
-	RET=[]$
-	PolyListNum=length(PolyList)$
-	VarsNum=length(Vars)$
-
-	ExpMat=newvect(VarsNum)$
-	CHAGORD=newvect(VarsNum)$
-	for(I=0;I<VarsNum;I++)
-		CHAGORD[I]=I$
-
-	L=0$
-	for(I=0;I<PolyListNum;I++){
-		Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
-		BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
-		Poly=dp_rest(Poly)$
-		for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
-			ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
-			L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
-			if(L==VarsNum-1){
-				RET=cons(ExpMat,RET)$
-				RET=cons(CHAGORD,RET)$
-				RET=cons(L,RET)$
-				return RET$
-			}
-		}	
-	}
-	
-	RET=cons(ExpMat,RET)$
-	RET=cons(CHAGORD,RET)$
-	RET=cons(L,RET)$
-	return RET$
-}
-
-def inner(A,B){
-
-	SUM=0$
-	for(I=0;I<size(A)[0];I++)
-		SUM+=A[I]*B[I]$
-
-	return SUM$
-}
-
-def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
-
-	PolyListNum=length(PolyList)$
-	VarsNum=length(Vars)$
-
-	L=0$
-	for(I=0;I<PolyListNum;I++){
-		Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
-		J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
-		Poly=dp_rest(Poly)$
-		for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
-			if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
-				return 0$
-	}
-	
-	return 1$
-}
-
-def getgcd(A,B){
-
-	VarsNumA=length(A)$
-	VarsNumB=length(B)$
-
-	C=newvect(VarsNumB,B)$
-
-	for(I=0;I<VarsNumA;I++){
-
-		for(J=0;J<VarsNumB;J++)
-			if(C[J]==A[I][0])
-				break$
-
-		C[J]=A[I][1]$
-	}
-
-	D=0$
-	for(I=0;I<VarsNumB;I++)
-		D=gcd(D,C[I])$
-
-	if(D!=0){
-
-		for(I=0;I<VarsNumB;I++)
-			C[I]=red(C[I]/D)$
-
-	}
-
-	for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
-
-		if(type(C[I])==1){
-			L=ilcm(L,dn(C[I]))$
-			D=igcd(D,nm(C[I]))$
-		}
-		else
-			break$
-
-	}
-
-	if(I==VarsNumB)
-		for(I=0;I<VarsNumB;I++)
-			C[I]=C[I]*L/D$
-
-	RET=newvect(VarsNumB)$
-	for(I=0;I<VarsNumB;I++){
-		RET[I]=newvect(2)$
-		RET[I][0]=B[I]$
-		RET[I][1]=C[I]$
-	}
-
-	return vtol(map(vtol,RET))$
-}
-
-def qcheck(PolyList,Vars){
-
-	RET=[]$
-	Res=qcheck0(PolyList,Vars)$
-	VarsNum=length(Vars)$
-
-	IndNum=Res[0]$
-	CHAGORD=Res[1]$
-	ExpMat=Res[2]$
-
-	SolveList=[]$
-	for(I=0;I<IndNum;I++){
-		TMP=0$
-		for(J=0;J<VarsNum;J++)
-			TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
-
-		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-	}
-
-	VarsList=[]$
-	for(I=0;I<VarsNum;I++)
-		VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
-
-	Rea=vars(SolveList)$
-	Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
-
-	if(nonposdegchk(Res)){
-
-		Res=getgcd(Res,Rea)$
-   	ResVars=resvars(Res,Vars)$
-
-		if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
-
-			for(J=0;J<length(Vars);J++)
-				ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
-					strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
-
-			RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$
-			return cons(1,RET)$
-		}
-		else
-			return cons(0,RET)$
-	}
-	else
-		return cons(0,RET)$
-
-}
-
-def weight(PolyList,Vars){
-
-	Vars0=vars(PolyList)$
-	Vars1=[]$
-	for(I=0;I<length(Vars);I++)
-		if(member(Vars[I],Vars0))
-			Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
-
-	Vars=reverse(Vars1)$
-
-	RET=[]$
-
-	TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
-
-	if(car(TMP)==1){
-		RET=cdr(TMP)$
-		RET=cons(Vars,RET)$
-		RET=cons(1,RET)$
-		return RET$	
-	}
-
-	dp_ord(2)$
-
-	PolyListNum=length(PolyList)$
-	VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$
-	VPolyList=vtol(VPolyList)$
-
-	ExpMat=[]$
-	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
-		for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
-			ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
-
-	ExpMat=reverse(ExpMat)$
-	ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
-
-
-/* first */
-
-	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
-	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
-	ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
-
-	OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
-	for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
-		SUM+=nmono(VPolyList[I])$
-		OneMat[I+1]=SUM$
-	}
-
-	RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
-	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
-		for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
-			RevOneMat[J]=I$
-
-	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
-				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
-			for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
-				NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
-			NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
-
-	NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
-
-	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
-				NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
-
-	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
-		NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
-
-	ExtVars=Vars$
-	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
-		ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
-
-	SolveList=[]$
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
-		TMP=0$
-		for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
-			TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
-
-		TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
-		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-	}
-
-	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
-		TMP=0$
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
-
-		TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
-
-		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-	}
-
-	Rea=vars(SolveList)$
-	Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
-
-	if(nonposdegchk(Res)){
-		Res=getgcd(Res,Rea)$
-		TMP1=makeret1(Res,Vars);
-		if(car(TMP1)==0){	
-			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
-			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
-			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
-		}
-		else
-			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
-	}
-
-/* second */
-
-	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
-				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
-			NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
-
-	SolveList=[]$
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
-		TMP=0$
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
-
-		TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
-		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-	}
-
-	Rea=vars(SolveList)$
-	Res=solve(SolveList,Vars)$
-
-	if(nonposdegchk(Res)){
-		Res=getgcd(Res,Rea)$
-		TMP1=makeret1(Res,Vars);
-		if(car(TMP1)==0){	
-			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
-			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
-			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
-		}
-		else
-			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
-	}
-
-/* third */
-
-	ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
-	ExpMat2=[]$
-	for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
-		if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
-			ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
-
-	ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
-	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
-	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
-
-	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
-				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
-			NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
-
-	SolveList=[]$
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
-		TMP=0$
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
-
-		TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
-		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-	}
-
-	Rea=vars(SolveList)$
-	Res=solve(SolveList,Vars)$
-
-	if(nonposdegchk(Res)){
-		Res=getgcd(Res,Rea)$
-		TMP1=makeret1(Res,Vars);
-		if(car(TMP1)==0){	
-			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
-			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
-			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
-		}
-		else
-			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
-	}
-
-	RET=cons(Vars,reverse(RET))$
-	RET=cons(0,RET)$
-	return RET$
-}
-
-def average(PolyList,Vars){
-
-	RET=[]$
-	dp_ord(2)$
-
-	PolyListNum=length(PolyList)$
-
-	ExpMat=[]$
-	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
-		for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
-			ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
-
-	ExpMat=reverse(ExpMat)$
-	ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
-
-	ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
-	ExpMat2=[]$
-	for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
-		if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
-			ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
-
-	ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
-	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
-	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
-
-	Res=newvect(ExpMatColNum);
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$
-
-	for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)
-		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-			Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$
-
-	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-		if(Res[I][1]==0)
-			Res[I][1]=1$
-		else
-			Res[I][1]=1/Res[I][1]$
-
-	RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$
-	RET=cons(Vars,RET)$
-
-	return RET$
-}
-
-end$
+load("solve")$
+load("gr")$
+
+def nonposdegchk(Res){
+
+	for(I=0;I<length(Res);I++)
+		if(Res[I][1]<=0)
+			return 0$
+
+	return 1$
+}
+
+def resvars(Res,Vars){
+
+	ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
+	for(I=0;I<length(Res);I++){
+	
+		for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
+			if(Res[I][0]==ResVars[J])
+				break$
+
+		if(J<size(ResVars)[0])
+			ResVars[J]=Res[I][1]$
+	}
+	return(ResVars)$
+}
+
+def makeret1(Res,Vars){
+
+	VarsNum=length(Vars)$
+
+	ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$
+
+	for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){
+
+		for(J=0;J<VarsNum;J++)
+			if(Res[I][0]==Vars[J])
+				break$
+
+		if(J<VarsNum){
+			ResVec[J]=Res[I][1]$
+
+			if(type(ResVec[J])==1){
+				if(M==0)
+					M=ResVec[J]$
+				else
+					if(ResVec[J]<M)
+						M=ResVec[J]$
+			}
+		}
+
+	}
+
+	for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)
+		if(type(ResVec[I])!=1){
+			F=1$
+			break$
+		}
+
+	if(F==0)
+		for(I=0;I<VarsNum;I++)
+			ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$
+
+	for(I=0;I<VarsNum;I++)
+		for(J=0;J<length(Vars);J++)
+			ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],
+				strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+
+	ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$
+	return ResVec$
+}
+
+def junban1(A,B){
+	return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$
+}
+
+def junban2(A,B){
+
+	for(I=0;I<size(A)[0];I++){
+		if(A[I]<B[I])
+			return 1$
+		
+		if(A[I]>B[I])
+			return -1$
+	}
+
+	return 0$
+}
+
+def roundret(V){
+
+	VN=length(V)$
+	RET0=newvect(VN,V)$
+
+	for(I=1;I<1000;I++){
+		RET1=I*RET0$
+		for(J=0;J<VN;J++){
+			X=drint(RET1[J])$
+			if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
+				RET1[J]=X$
+			else
+				break$
+		}
+		if(J==VN)
+			break$
+	}
+	
+	if(I==1000)
+		return []$
+	else
+		return RET1$
+}
+
+def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
+
+	P=1$
+	F=ExpMat[L]$
+
+	for(I=0;I<L;I++){
+		Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
+		for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
+			ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
+				*ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
+					Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
+		}
+
+		P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
+	}
+
+	for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
+		if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
+			break$
+
+	if(J==size(ExpMat[0])[0])
+		return L$
+	else{
+		TMP=CHAGORD[L]$
+		CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
+		CHAGORD[J]=TMP$
+		return (L+1)$
+	}
+}
+
+def qcheck0(PolyList,Vars){
+
+	RET=[]$
+	PolyListNum=length(PolyList)$
+	VarsNum=length(Vars)$
+
+	ExpMat=newvect(VarsNum)$
+	CHAGORD=newvect(VarsNum)$
+	for(I=0;I<VarsNum;I++)
+		CHAGORD[I]=I$
+
+	L=0$
+	for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+		Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+		BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
+		Poly=dp_rest(Poly)$
+		for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+			ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
+			L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
+			if(L==VarsNum-1){
+				RET=cons(ExpMat,RET)$
+				RET=cons(CHAGORD,RET)$
+				RET=cons(L,RET)$
+				return RET$
+			}
+		}	
+	}
+	
+	RET=cons(ExpMat,RET)$
+	RET=cons(CHAGORD,RET)$
+	RET=cons(L,RET)$
+	return RET$
+}
+
+def inner(A,B){
+
+	SUM=0$
+	for(I=0;I<size(A)[0];I++)
+		SUM+=A[I]*B[I]$
+
+	return SUM$
+}
+
+def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
+
+	PolyListNum=length(PolyList)$
+	VarsNum=length(Vars)$
+
+	L=0$
+	for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+		Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+		J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
+		Poly=dp_rest(Poly)$
+		for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+			if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
+				return 0$
+	}
+	
+	return 1$
+}
+
+def getgcd(A,B){
+
+	VarsNumA=length(A)$
+	VarsNumB=length(B)$
+
+	C=newvect(VarsNumB,B)$
+
+	for(I=0;I<VarsNumA;I++){
+
+		for(J=0;J<VarsNumB;J++)
+			if(C[J]==A[I][0])
+				break$
+
+		C[J]=A[I][1]$
+	}
+
+	D=0$
+	for(I=0;I<VarsNumB;I++)
+		D=gcd(D,C[I])$
+
+	if(D!=0){
+
+		for(I=0;I<VarsNumB;I++)
+			C[I]=red(C[I]/D)$
+
+	}
+
+	for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++)
+		if(type(C[I])==1){
+			L=ilcm(L,dn(C[I]))$
+			D=igcd(D,nm(C[I]))$
+		}
+
+	for(I=0;I<VarsNumB;I++)
+		C[I]=C[I]*L$
+
+	if(D!=0)
+		for(I=0;I<VarsNumB;I++)
+			C[I]=C[I]/D$
+
+
+	RET=newvect(VarsNumB)$
+	for(I=0;I<VarsNumB;I++){
+		RET[I]=newvect(2)$
+		RET[I][0]=B[I]$
+		RET[I][1]=C[I]$
+	}
+
+	return vtol(map(vtol,RET))$
+}
+
+def qcheck(PolyList,Vars){
+
+	RET=[]$
+	Res=qcheck0(PolyList,Vars)$
+	VarsNum=length(Vars)$
+
+	IndNum=Res[0]$
+	CHAGORD=Res[1]$
+	ExpMat=Res[2]$
+
+	SolveList=[]$
+	for(I=0;I<IndNum;I++){
+		TMP=0$
+		for(J=0;J<VarsNum;J++)
+			TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
+
+		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+	}
+
+	VarsList=[]$
+	for(I=0;I<VarsNum;I++)
+		VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
+
+	Rea=vars(SolveList)$
+	Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
+
+	if(nonposdegchk(Res)){
+
+		Res=getgcd(Res,Rea)$
+	   	ResVars=resvars(Res,Vars)$
+
+		if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
+
+			for(J=0;J<length(Vars);J++)
+				ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
+					strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+
+			RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$
+			return cons(1,RET)$
+		}
+		else
+			return cons(0,RET)$
+	}
+	else
+		return cons(0,RET)$
+
+}
+
+def weight(PolyList,Vars){
+
+	Vars0=vars(PolyList)$
+	Vars1=[]$
+	for(I=0;I<length(Vars);I++)
+		if(member(Vars[I],Vars0))
+			Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
+
+	Vars=reverse(Vars1)$
+
+	RET=[]$
+
+	TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
+
+	if(car(TMP)==1){
+		RET=cdr(TMP)$
+		RET=cons(Vars,RET)$
+		RET=cons(1,RET)$
+		return RET$	
+	}
+
+	dp_ord(2)$
+
+	PolyListNum=length(PolyList)$
+	VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$
+	VPolyList=vtol(VPolyList)$
+
+	ExpMat=[]$
+	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+		for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+			ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+
+	ExpMat=reverse(ExpMat)$
+	ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+
+
+/* first */
+
+	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+	ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+
+	OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
+	for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
+		SUM+=nmono(VPolyList[I])$
+		OneMat[I+1]=SUM$
+	}
+
+	RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
+	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+		for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
+			RevOneMat[J]=I$
+
+	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
+			for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
+				NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
+			NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
+
+	NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
+
+	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
+				NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
+
+	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+		NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+
+	ExtVars=Vars$
+	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+		ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
+
+	SolveList=[]$
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+		TMP=0$
+		for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
+			TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
+
+		TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
+		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+	}
+
+	for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
+		TMP=0$
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
+
+		TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+
+		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+	}
+
+	Rea=vars(SolveList)$
+	Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
+
+	if(nonposdegchk(Res)){
+		Res=getgcd(Res,Rea)$
+		TMP1=makeret1(Res,Vars);
+		if(car(TMP1)==0){	
+			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
+			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
+			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
+		}
+		else
+			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
+	}
+
+/* second */
+
+	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
+			NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+
+	SolveList=[]$
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+		TMP=0$
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+
+		TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
+		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+	}
+
+	Rea=vars(SolveList)$
+	Res=solve(SolveList,Vars)$
+
+	if(nonposdegchk(Res)){
+		Res=getgcd(Res,Rea)$
+		TMP1=makeret1(Res,Vars);
+		if(car(TMP1)==0){	
+			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
+			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
+			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
+		}
+		else
+			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
+	}
+
+/* third */
+
+	ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
+	ExpMat2=[]$
+	for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+		if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+			ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+
+	ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+
+	NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+				NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
+			NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+
+	SolveList=[]$
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+		TMP=0$
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+
+		TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
+		SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+	}
+
+	Rea=vars(SolveList)$
+	Res=solve(SolveList,Vars)$
+
+	if(nonposdegchk(Res)){
+		Res=getgcd(Res,Rea)$
+		TMP1=makeret1(Res,Vars);
+		if(car(TMP1)==0){	
+			TMP2=roundret(cdr(TMP1));
+			TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
+			RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
+		}
+		else
+			RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
+	}
+
+	RET=cons(Vars,reverse(RET))$
+	RET=cons(0,RET)$
+	return RET$
+}
+
+def average(PolyList,Vars){
+
+	RET=[]$
+	dp_ord(2)$
+
+	PolyListNum=length(PolyList)$
+
+	ExpMat=[]$
+	for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+		for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+			ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+
+	ExpMat=reverse(ExpMat)$
+	ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+
+	ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
+	ExpMat2=[]$
+	for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+		if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+			ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+
+	ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+	ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+	ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+
+	Res=newvect(ExpMatColNum);
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$
+
+	for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)
+		for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+			Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$
+
+	for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+		if(Res[I][1]==0)
+			Res[I][1]=1$
+		else
+			Res[I][1]=1/Res[I][1]$
+
+	RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$
+	RET=cons(Vars,RET)$
+
+	return RET$
+}
+
+end$