\documentclass{jarticle} % $OpenXM: OpenXM/doc/Papers/ohp19991125.tex,v 1.1 2000/01/18 01:33:49 takayama Exp $ %\usepackage{amsmath} \pagestyle{empty} \title{\bf Open XM の設計と実装} \author{ Maekawa \\ Noro \\ : \\ : \\ } \date{ 1999年, 11月25日} \begin{document} \maketitle %\Large {\Large OpenXM の設計と実装} \vspace{5mm} \begin{itemize} \normalsize \setlength{\itemsep}{-3mm} \item Maekawa, Masahide (Oct., 1999 -- : CVS server) \item Noro, Masayuki (Jan., 1996 -- : OpenXM Protocol, asir99) \item Ohara, Katsuyoshi (Jan., 1998 -- : ox\_math) \item Okutani, Yukio (Oct., 1999 -- : asir contrib) \item Takayama, Nobuki (Jan., 1996 -- : OpenXM Protocol, kan) \item Tamura, Yasushi (Nov., 1998 -- : OpenMath proxy) \end{itemize} \section{OpenXM とは？} Open message eXchange protocol for Mathematics の略である。 これは、同種、もしくは異なる数学ソフトの間で「メッセージ」を 交換するための規約である。発端は野呂正行先生と高山信毅先生により、 asir と kan/sm1 を相互に文字列で呼び出す機能を実現したことである。 現在ではフリーの数学ソフトをむすんで、様々な数学ソフトを １つのパッケージとして好きな言語から簡単に使えるようにする のが目標である。 \vspace{5mm} メッセージの交換方法 メッセージの交換方法には大別して以下の２つの方法がある。 \begin{itemize} \item 文字列によるメッセージの交換 相手側のシステムの文法に従ったコマンド文字列により、 メッセージの交換を行なう。効率的でないが使いやすい。 \item 共通表現形式によるメッセージの交換 各システム毎にメッセージを用意しなくて済む。 現在は OpenXM 規約オリジナルのデータ形式である、 CMO(Common Mathematical Object format) 形式、 及び asir による binary 表現形式がある。 将来的に MP や OpenMath の XML, binary 形式などの 他の形式をも交換できるようにしてある。 CMO 形式に限って言えば、文字列によるメッセージの 交換よりもはるかに効率的である。 \end{itemize} \section{OpenXM のメッセージ構造} OpenXM で規定されているメッセージは下の図のような 論理構造をしており、規約ではメッセージを論理的に OX 層、 SM 層、 CMO 層にわけて定義している。 \[ \overbrace{ \underbrace{ \begin{tabular}{|c|} \hline \hspace{15mm} \\ \hline \end{tabular} }_{\mbox{OX tag}} \underbrace{ \begin{tabular}{|c|} \hline \hspace{80mm} \\ \hline \end{tabular} }_{\begin{array}{l} \mbox{SM(Stack Machine command)} \rightarrow \mbox{コントロール用}\\ \left. \begin{array}{l} \mbox{CMO データ} \\ \mbox{ASIR 独自 binary} \\ \mbox{OpenMath XML} \\ \vdots \\ \end{array} \right\} \rightarrow \mbox{データ用} \\ \end{array}} }^{\mbox{OX メッセージ}} \] なお、 SM(Stack Machine command) とはプロセスに 対する動作を指定するメッセージである。 これら以外の規定外のデータのメッセージのやりとりを 行なうことも可能となっており、実際に asir と ifplot の間で 独自表現のメッセージがすでに存在し、実装されている。 \section{OpenXM での計算の進行モデル} OpenXM では server を StackMachine としている。 オブジェクトデータが client から server へ送られても、 そのデータは指定がない限り server の stack に積まれるだけで、 client からの依頼がない限り、 server は計算を行なわない。 client からコマンドが送られると server は stack から 必要なだけデータを取り出し、関数呼び出しの引数として計算を行ない、 計算結果を stack に積む。 server はたとえエラーが起こっても、 ただ単にエラーオブジェクトを stack に積むだけで、 積極的にメッセージの送信を行なおうとはしない。 結果を server から client へ送信させるためには、 client が server に結果送付依頼のメッセージを送ればよい。 このメッセージを受け取った server は stack からデータを 取り出し、ここで初めて client にデータを送信する。 つまり、 OpenXM 規約での client, server モデルは、 RPC のように client が server の応答を待つわけではなく、 「非同期的に動作」を行なう。もし、 RPC のように動作 させたい場合でも、このモデルならエミュレーションも可能である。 以下、メッセージの交換を文字列によって行なう方法と CMO 形式によって行なう方法とに分けて順を追って 説明しよう。 \begin{enumerate} \item client が server へデータを送る。 \\ server は受け取ったデータをスタックに積む。 \begin{center} client $\stackrel{\mbox{``3+5''}}{\longrightarrow}$ server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} \hline \multicolumn{1}{|c|}{``3+5''} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} \item client が server へ計算実行依頼のメッセージを送る。 server は計算を実行し、結果を stack に積む。 \begin{center} client $\stackrel{\mbox{executeStringByLocalParser}}{\longrightarrow}$ server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} \hline \multicolumn{1}{|c|}{$8$} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} ＊エラーが起きた場合にはエラーオブジェクトを stack に積む \item client が server へ結果送付依頼のメッセージを送る。 server は stack からデータを取り出し、 client へ送る。 \begin{center} client \begin{tabular}{c} $\stackrel{\mbox{popString}}{\longrightarrow}$ \\ $\stackrel{\mbox{``8''}}{\longleftarrow}$ \end{tabular}% server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} %\hline \multicolumn{1}{|c|}{$$} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} \end{enumerate} client として asir を用い、以上のことを行なう場合には 次のようになる。 \begin{verbatim} 1:ox_execute_string(0,"3+5;"); 2:ox_pop_string(0); \end{verbatim} 1 行目で文字列 ``{\tt 3+5;}'' と、 SM コマンド {\tt executeStringByLocalParser} を server 側へ送っている。 この時点で server 側の stack には計算結果が積まれる。 2 行目で SM コマンド {\tt popString} を server 側へ送り、 stack に積まれている計算結果を文字列形式に 直して pop してもらっている。 \begin{enumerate} \item client が server へデータを送る。 \\ server は受け取ったデータをスタックに積む。 \begin{center} client $\stackrel{3,5,2,\mbox{``plus''}}{\longrightarrow}$ server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} \hline \multicolumn{1}{|c|}{``plus''} \\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{$2$} \\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{$5$} \\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{$3$} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} \item client が server へ計算実行依頼のメッセージを送る。 server は計算を実行し、結果を stack に積む。 \begin{center} client $\stackrel{\mbox{executeFunction}}{\longrightarrow}$ server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} \hline \multicolumn{1}{|c|}{$8$} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} ＊エラーが起きた場合にはエラーオブジェクトを stack に積む \item client が server へ結果送付依頼のメッセージを送る。 server は stack からデータを取り出し、 client へ送る。 \begin{center} client \begin{tabular}{c} $\stackrel{\mbox{popCMO}}{\longrightarrow}$ \\ $\stackrel{8}{\longleftarrow}$ \end{tabular}% server \hspace{7mm} \begin{tabular}{c} %\hline \multicolumn{1}{|c|}{$$} \\ \hline stack \end{tabular} \end{center} \end{enumerate} client として asir を用い、以上のことを行なう場合には 次のようになる。 \begin{verbatim} 1:ox_push_cmo(0,3); 2:ox_push_cmo(0,5); 3:ox_push_cmo(0,2); 4:ox_push_cmo(0,"plus"); 5:ox_push_cmd(0,269); 6:ox_pop_cmo(0); \end{verbatim} 1-4 行目で文字列 ``{\tt 3+5;}'' と、 SM コマンド {\tt executeStringByLocalParser} を server 側へ送っている。 この時点で server 側の stack には計算結果が積まれる。 5 行目で SM コマンド {\tt popString} を server 側へ送り、 stack に積まれている計算結果を文字列形式に 直して pop してもらっている。 \section{CMO について} CMO は図のようにデータの種別を示す tag とデータ本体から成る。 \[ \underbrace{ \begin{tabular}{|c|} \hline \hspace{15mm} \\ \hline \end{tabular} }_{\mbox{CMO tag}} \underbrace{ \begin{tabular}{|c|} \hline \hspace{75mm} \\ \hline \end{tabular} }_{\mbox{\begin{tabular}{l} データ \\ \end{tabular}}} \] ex. CMO\_ZZ(多倍長整数) \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline int32 CMO\_ZZ & int32 $n$ & int32 $b_0$ & $\cdots$ & int32 $b_{|n|-1}$ \\ \hline \end{tabular} \[ \mbox{sgn}(n) \times \left( b_0 \cdot (2^{32})^0 + b_1 \cdot (2^{32})^1 + \cdots + b_{n-1} \cdot (2^{32})^{n-1} \right) \] を表す。ただし、 $ \mbox{sgn}(n) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & n>0 \\ 0 & n=0 \\ -1 & n<0 \\ \end{array} \right. $ \\[10mm] CMO\_ZZ による $4294967298 = 1 \cdot 2^{32} + 2$ の表現例 \[ \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 14\ }_{CMO\_ZZ} \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 02\ }_{長さ 2 かつ正} \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 02\ }_{b_0} \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 01\ }_{b_1} \] \\ CMO\_ZZ による $-1$ の表現例 \[ \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 14\ }_{CMO\_ZZ} \underbrace{\tt ff\ ff\ ff\ ff\ }_{長さ 1 かつ負} \underbrace{\tt 00\ 00\ 00\ 01\ }_{b_0} \] \\ network byte order を使った場合、 10Mb 程のデータ転送時に、 byte order の変換に 8,9 割ほどの時間がかかっている。 \section{MathCap について} server, client 共に、 OpenXM で規定されている全てのメッセージを 理解できるとは限らない。 しかし、相手側が理解できないメッセージを送ってしまった場合でも それ以後のメッセージの交換に支障をきたさないようにメッセージの 長さを添付するのは効率がわるくなる。 そのため、 OpenXM では相手側の理解可能なメッセージを収得する方法を 用意している。 MathCap とはこの理解可能なメッセージ種別を表すデータであり、 MathCap 自身もまた CMO である。このため、双方共に少なくとも CMO の基本的なデータ形式(CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST, CMO\_STRING, CMO\_INT32)が 理解できる必要がある。 \footnote{これらは CMO Basic0 グループとして規定されており、 OpenXM 規約を実装する全ての server が実装していると仮定している。} MathCap は長さが 3 のリストからなる。 \begin{center} \begin{tabular}{|c|} \hline %(server 情報) \\ $[$ version number(INT32), server name(STRING) ,... $]$ \\[2mm] \hline %(理解可能な SM メッセージ) \\ $[$ (理解可能な SM の tag list) $]$ \\[2mm] \hline %(理解可能なデータ形式) \\ \\[-4mm] \begin{tabular}{|c|} \hline %(処理可能なデータの形式) \\[2mm] $[$ (OX の tag list) $]$ \\[2mm] \hline $[$ 形式 1 の情報, 形式 2 の情報,... $]$ \\[2mm] \hline \end{tabular} \\[6mm] \hline \end{tabular} \end{center} \vspace{5mm} 現在の ox\_asir の MathCap \begin{verbatim} [ [199901160,ox_asir], [276,275,258,262,263,266,267,268,274 ,269,272,265,264,273,300,270,271], [ [514,2144202544], [1,2,3,4,5,2130706433,2130706434 ,17,19,20,21,22,24,25,26,31,27,33,60], [0,1] ] ] \end{verbatim} CMO が理解できることと、CMO の論理的構造が理解できることとは まったく別であり、現在のこの MathCap のデータ形式では、 理解可能な論理的構造まではわからない。 \section{security 対策} OpenXM では以下のようなセキュリティ対策を施している。 \begin{itemize} \item 接続が必要な時にだけ、 client が server socket を開く。 常時、口を開けているわけではないので、 crack されにくい。 \item client が接続する port number をランダムに決定する。 どこに口が開くか分からないので、 crack されにくくなる。 \item 接続時に client がランダムな one time password を発行し、 認証を行なう。 local なマシンでないと password がわからない。 \end{itemize} 接続後のメッセージの送受信に関しては、現在は 必要があれば ssh の port forwarding 機能を 使えばよいと考えている。 \section{他のプロジェクトについて} \begin{itemize} \item OpenMath http://www.openmath.org/omsoc/index.html A.M.Cohen 数学的なオブジェクトの format の決定。 主に XML を使用している。 \item NetSolve http://www.cs.utk.edu/netsolve/ OpenXM と似通っているが、数値計算指向が高い。 \item MP http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html tree 構造。 \item MCP http://horse.mcs.kent.edu/\~{ }pwang/ pwang@mcs.kent.edu \end{itemize} \begin{verbatim} 1 \end{verbatim} \section{現在提供しているソフトウェア} \begin{itemize} \item asir + ox\_asir + ox\_sm1 + ox\_gnuplot + ox\_math + ox\_phc + ox\_tiger + OMproxy \item sm1 + ox\_asir + ox\_sm1 + ox\_gnuplot + ox\_math + ox\_phc + ox\_tiger + OMproxy \item Mathematica + ox\_asir + ox\_sm1 + ox\_gnuplot + ox\_math + ox\_phc + ox\_tiger + OMproxy \item JAVA + ox\_asir + ox\_sm1 \end{itemize} \vspace{10mm} %\pagebreak asir によるデモプログラム \begin{verbatim} This is Asir, Version 991116. Copyright (C) FUJITSU LABORATORIES LIMITED. 3 March 1994. All rights reserved. [0] load("xm"); 1 xm Version 19991118. ox_help(0); ox_help("keyword"); for hel p message [101] gnuplot_start(); 0 [102] gnuplot(0,"plot sin(x);"); 0 [103] Heat_N=20; heat(0.001,30); \end{verbatim} \vspace{5mm} CVS サーバ, CVS web を用いた開発(FreeBSD スタイル) \end{document}