@comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/int-parts/datatype/ratexp.texi,v 1.1 2001/04/23 05:45:37 noro Exp $
@section 有理式

@example
struct oR @{             有理式
    short id;           識別子 (= O_R)
    short reduced;      既約分数のとき 1
    P nm;               分子
    P dn;               分母
@};

typedef struct oR *R;
@end example
@noindent

有理式は, 単に分母, 分子という二つの多項式の組合せである. 有理数と異な
り, 必ずしも既約とは限らない. 既約にするためには, @code{reductr()} に
より明示的に約分を行なう必要がある. 一度約分された有理式は, メンバ 
@code{reduced} が @code{1} になるため既約性が保証される. @code{Obj} は 
@code{risa} において独立して存在する(識別子を持つ)  object に共通
するメンバである. 

@subsection 有理式の生成
@example
#include "ca.h"

PTOR(p,r)    (macro; P p; R r)
多項式 p を, 分子 p, 分母 1 の有理式に変換する. 
@end example

@subsection 四則
@noindent 
以下の各函数は入力として数, 多項式, 有理式 (@code{id} が @code{O_R} 以下)
の object がとれる. 

@example
#include "ca.h"

addr(VL vl,Obj a,Obj b,Obj *rp)
*rp = a + b

subr(VL vl,Obj a,Obj b,Obj *rp)
*rp = a - b

mulr(VL vl,Obj a,Obj b,Obj *rp)
*rp = a * b

divr(VL vl,Obj a,Obj b,Obj *rp)
*rp = a * b

pwrr(VL vl,Obj a,Q e,Obj *rp)
*rp = a ^ e

reductr(VL vl,Obj a,Obj *rp)
*rp = a を約分したもの. 
@end example