/* $OpenXM: OpenXM/src/hgm/so3/src/so3_nc.c,v 1.9 2019/11/16 10:57:21 takayama Exp $ */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#ifdef USE_GSL_LIB
#include <gsl/gsl_errno.h>
#include <gsl/gsl_odeiv.h>
#else
#include "t-gsl_errno.h"
#include "t-gsl_odeiv.h"
#endif

#include "oxprint.h"

#ifndef STANDALONE
void mh_check_intr(int n);
#endif

/* gcc evalnc.c -lgsl -lblas -lm */
/* gcc evalnc.c `pkg-config --cflags gsl` `pkg-config --libs gsl` */

int so3_func();
void so3_nc(double a[3],double t0,double y[4]);
void so3_evalByS(int deg,double a,double b,double c,double t,double f[4]);
int so3_usage(void);

#define MDEG 20

#define SO3_QUIET_DEFAULT 0
#define SO3_Deg_DEFAULT 10
#define SO3_Log_DEFAULT 0
int SO3_Quiet = SO3_QUIET_DEFAULT;
int SO3_Deg = SO3_Deg_DEFAULT;
int SO3_Log = SO3_Log_DEFAULT;
#ifdef STANDALONE
int main(int argc,char *argv[]) {
  double a[3];
  double y[4];
  double t0;
  int i,j;

  t0 = 0.0001;  /* Small enough number seems to be good (Hueristics) */ 
  j = 0;
  for (i=1; i<argc; i++) {
	if (strcmp(argv[i],"--quiet")==0) SO3_Quiet = 1;
	else if (strcmp(argv[i],"--t0")==0) {
	  i++; sscanf(argv[i],"%lg",&t0);
	} else if (strcmp(argv[i],"--log")==0) {
	  SO3_Log = 1;
	}else if (strcmp(argv[i],"--deg")==0) {
	  i++; sscanf(argv[i],"%d",&SO3_Deg);
	  if ((SO3_Deg > MDEG-2) || (SO3_Deg < 0)) {
	    oxprintfe("Error: deg should be less than %d\n",MDEG-2); return(-1);
	  }
    } else if (j<3) sscanf(argv[i],"%lg",&(a[j++]));
  }
  if (j != 3) {
    so3_usage();
    return(-1);
  }
  so3_nc(a,t0,y);
// oxprintf("%lg, %lg, %lg, %lg\n",y[0],y[1],y[2],y[3]);
  if (SO3_Log) oxprintf("log of nc : ");
  oxprintf("%.15e, %.15e, %.15e, %.15e\n",y[0],y[1],y[2],y[3]);
}
#else
void so3_main(double *in1,double *in2,double *in3,double *t0p,int *quiet,int *deg,int *log,double *out) {
  double a[3];
  double y[4];
  double t0;
  int i;

  SO3_Quiet = SO3_QUIET_DEFAULT;
  SO3_Deg = SO3_Deg_DEFAULT;
  SO3_Log = SO3_Log_DEFAULT;
  if (*quiet) SO3_Quiet = 1;
  if (*deg) {
    SO3_Deg = *deg;
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("deg is set to %d\n",SO3_Deg);
  }
  if (*log) SO3_Log=1;
  t0 = 0.0001;  /* Small enough number seems to be good (Hueristics) */ 
  if (*t0p > 0.0) {
    t0 = *t0p;
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("t0 is set to %lf\n",t0);
  }
  //  j = 0;
  if ((SO3_Deg > MDEG-2) || (SO3_Deg < 0)) {
    oxprintfe("Error: deg should be less than %d\n",MDEG-2);
    *out = 0.0; return;
  }
  a[0] = *in1; a[1] = *in2; a[2] = *in3;
  //  oxprintfe("DEBUG: %lf,%lf,%lf,%lf\n",t0,a[0],a[1],a[2]);
  so3_nc(a,t0,y);
// oxprintf("%lg, %lg, %lg, %lg\n",y[0],y[1],y[2],y[3]);
  if ((!SO3_Quiet) && SO3_Log) oxprintf("log of nc : ");
  if (!SO3_Quiet) oxprintf("%.15e, %.15e, %.15e, %.15e\n",y[0],y[1],y[2],y[3]);
  for (i=0; i<4; i++) out[i] = y[i];
  return;
}
#endif

int so3_usage(void) {
  oxprintfe("Usage: so3_nc a b c returns nc(a,b,c) and its gradients\n");
  oxprintfe("   where nc is the normalization constant\n" );
  oxprintfe("   of the Fisher distribution on SO(3) for the diagonal matrix diag(a,b,c).\n");
  oxprintfe("   See http://arxiv.org/abs/1110.0721\n");
  oxprintfe("Options:  --quiet  --t0 T0 --deg DEG --log\n");
  oxprintfe("   Series is evaluated at T0*(a,b,c) and the value is extended to (a,b,c) by diff. eq. With --log, log(nc(a,b,c)) is returned.\n");
  return(0);
}

/* Evaluate normalization constant */
double SO3_A[3];
double SO3_R; /* rho */
int so3_func();
void so3_nc(double a[3],double t0,double y[4]) {
  int i;
  int deg;
  double r;
  double y0[4];
  double myerr,myerr2;
  double aa;
  deg = SO3_Deg;
  for (i=0; i<3; i++) SO3_A[i]=a[i];

  /* When the argument is small, eval it only by series */
  aa = 0.0; for (i=0; i<3; i++) aa += a[i]*a[i];
  if (aa < 0.01) {
    so3_evalByS(deg,a[0],a[1],a[2], 1.0, y);
    return;
  }

  SO3_R = 0.0;
  r = a[0]-a[1]-a[2]; if (r > SO3_R) SO3_R = r;
  r = -a[0]+a[1]-a[2]; if (r > SO3_R) SO3_R = r;
  r = -a[0]-a[1]+a[2]; if (r > SO3_R) SO3_R = r;
  r = a[0]+a[1]+a[2]; if (r > SO3_R) SO3_R = r;
  if (!SO3_Quiet) oxprintfe("SO3_R=%lg, exp(SO3_R t) is the asymptotics of nc.\n",SO3_R);

  const gsl_odeiv_step_type *T = gsl_odeiv_step_rkf45;
  gsl_odeiv_step *s = gsl_odeiv_step_alloc(T, 4); /* rank4 */

  /* 
   * Absolute error 1e-6
   * Relative error 0.0.
   */
  gsl_odeiv_control *c = gsl_odeiv_control_y_new(1e-6, 0.0);

  /* rank 4 system */
  gsl_odeiv_evolve *e = gsl_odeiv_evolve_alloc(4);
  gsl_odeiv_system sys = {so3_func, NULL, 4, NULL};
  /* t : start, t1 : goal */
  double t = t0, t1 = 1.0; 
  double h = 1e-6;
  if (!SO3_Quiet) {
	oxprintfe("Set initial values at t0*(a,b,c) by evaluating series and find relevant t0.\n");
	oxprintfe("t0=%lf, a=a[0]=%lf, b=a[1]=%lf, c=a[2]=%lf\n",t0,a[0],a[1],a[2]);
  }
  do {
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("t0=%lf\n",t0);
    so3_evalByS(deg,a[0],a[1],a[2], t0, y0);
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("[%2d]: %lg,%lg,%lg,%lg\n",deg,y0[0],y0[1],y0[2],y0[3]);
    so3_evalByS(deg+1,a[0],a[1],a[2], t0, y);
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("[%2d]:  %lg,%lg,%lg,%lg\n",deg+1,y[0],y[1],y[2],y[3]);
    myerr=0.0;
    for (i=0; i<4; i++) {
      myerr2 = (y0[i]-y[i])/y0[i]; if (myerr2 <0) myerr2 = -myerr2;
      if (myerr2 > myerr) myerr = myerr2;  /* sup norm */
    }
    if (myerr < 1e-6) break;  /* should take smaller value? */
    t0 = t0/2.0;
  } while (1);
  t=t0;
  for (i=0; i<4; i++) y[i]=y[i]*exp(-SO3_R*t0);
  if (!SO3_Quiet) oxprintfe("[%2d]*exp(-SO3_R*t0): %lg,%lg,%lg,%lg\n",deg+1,y[0],y[1],y[2],y[3]);
  if (!SO3_Quiet) oxprintfe("Result by HGM (solving ODE) ------ \n");

  while (t < t1) {
    int status = gsl_odeiv_evolve_apply(e, c, s, &sys, &t, t1, &h, y);
    if (status != GSL_SUCCESS) break;
  }
  if (!SO3_Quiet) oxprintfe("t and V   : t=%.5e %.5e %.5e, %.5e %.5e\n", t, y[0], y[1],y[2],y[3]);

  if (!SO3_Log) {
    for (i=0; i<4; i++) y[i]=y[i]*exp(SO3_R*t);
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("V*exp(SO3_R*1): t= %.5e %.5e %.5e, %.5e %.5e\n", t, y[0], y[1],y[2],y[3]);
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("Returned value is V=[so3_nc(a,b,c),  c_a, c_b, c_c]\n");
  }else{
    for (i=0; i<4; i++) y[i]=log(y[i]) + SO3_R*t;
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("log(V*exp(SO3_R*1)): t= %.5e %.5e %.5e, %.5e %.5e\n", t, y[0], y[1],y[2],y[3]);
    if (!SO3_Quiet) oxprintfe("Returned value is V=[log(so3_nc(a,b,c)),  log(c_a), log(c_b), log(c_c)]\n");
    /* test input: ./hgm_so3_nc --t0 0.001 --deg 18 --log 1000 500 50 
       2019.11.16  when we change the argument number, change also mh-r.c (interface module.
    */
  }

  gsl_odeiv_evolve_free(e);
  gsl_odeiv_control_free(c);
  gsl_odeiv_step_free(s);
}

/* From FB2/Prog/gls_ode_test2b.c */

/*
d/dt y_i = f_i(t, y_1, ..., y_n),  f_i=f[i]
 y[0] = y, y[1]=y'.

Ref: Note: See the Corollary 1 of the paper rotation.c on this function func.

*/
int so3_func(double t, const double y[], double f[], void *params)
{
  extern double SO3_A[3];
#ifndef STANDALONE
  mh_check_intr(100);
#endif
  f[0] = SO3_A[0]*y[1]+SO3_A[1]*y[2]+SO3_A[2]*y[3]               -SO3_R*y[0];
  f[1] = SO3_A[0]*y[0]+SO3_A[2]*y[2]+SO3_A[1]*y[3] - (2/t)*y[1]  -SO3_R*y[1];
  f[2] = SO3_A[1]*y[0]+SO3_A[2]*y[1]+SO3_A[0]*y[3] - (2/t)*y[2]  -SO3_R*y[2];
  f[3] = SO3_A[2]*y[0]+SO3_A[1]*y[1]+SO3_A[0]*y[2] - (2/t)*y[3]  -SO3_R*y[3];
  return GSL_SUCCESS;
}

/* Evaluation of nc by a series */
void so3_evalByS(int deg,double a,double b,double c,double t,double f[4]) {
  double Tnc[MDEG][MDEG][MDEG];
  double ex[MDEG][MDEG][MDEG];
  int i,j,k;
  if (deg >= MDEG) {
    oxprintfe("Error: degree is too high\n");
  }
  for (i=0; i<MDEG; i++)for (j=0; j<MDEG; j++)for (k=0; k<MDEG; k++)Tnc[i][j][k]=0.0;
  /* load("sord.rr"); forC(20); */
  /* begin table */
Tnc[19][19][19]=1.8373e-54;
Tnc[19][19][17]=6.62551e-52;
Tnc[19][17][19]=6.62551e-52;
Tnc[17][19][19]=6.62551e-52;
Tnc[18][18][18]=1.36444e-50;
Tnc[19][19][15]=1.9059e-49;
Tnc[19][17][17]=2.39276e-49;
Tnc[17][19][17]=2.39276e-49;
Tnc[19][15][19]=1.9059e-49;
Tnc[17][17][19]=2.39276e-49;
Tnc[15][19][19]=1.9059e-49;
Tnc[18][18][16]=4.41547e-48;
Tnc[18][16][18]=4.41547e-48;
Tnc[16][18][18]=4.41547e-48;
Tnc[19][19][13]=4.24702e-47;
Tnc[19][17][15]=6.89438e-47;
Tnc[17][19][15]=6.89438e-47;
Tnc[19][15][17]=6.89438e-47;
Tnc[17][17][17]=8.65399e-47;
Tnc[15][19][17]=6.89438e-47;
Tnc[19][13][19]=4.24702e-47;
Tnc[17][15][19]=6.89438e-47;
Tnc[15][17][19]=6.89438e-47;
Tnc[13][19][19]=4.24702e-47;
Tnc[18][18][14]=1.12446e-45;
Tnc[18][16][16]=1.43125e-45;
Tnc[16][18][16]=1.43125e-45;
Tnc[18][14][18]=1.12446e-45;
Tnc[16][16][18]=1.43125e-45;
Tnc[14][18][18]=1.12446e-45;
Tnc[19][19][11]=7.05695e-45;
Tnc[19][17][13]=1.53917e-44;
Tnc[17][19][13]=1.53917e-44;
Tnc[19][15][15]=1.99021e-44;
Tnc[17][17][15]=2.49763e-44;
Tnc[15][19][15]=1.99021e-44;
Tnc[19][13][17]=1.53917e-44;
Tnc[17][15][17]=2.49763e-44;
Tnc[15][17][17]=2.49763e-44;
Tnc[13][19][17]=1.53917e-44;
Tnc[19][11][19]=7.05695e-45;
Tnc[17][13][19]=1.53917e-44;
Tnc[15][15][19]=1.99021e-44;
Tnc[13][17][19]=1.53917e-44;
Tnc[11][19][19]=7.05695e-45;
Tnc[18][18][12]=2.17975e-43;
Tnc[18][16][14]=3.65163e-43;
Tnc[16][18][14]=3.65163e-43;
Tnc[18][14][16]=3.65163e-43;
Tnc[16][16][16]=4.64694e-43;
Tnc[14][18][16]=3.65163e-43;
Tnc[18][12][18]=2.17975e-43;
Tnc[16][14][18]=3.65163e-43;
Tnc[14][16][18]=3.65163e-43;
Tnc[12][18][18]=2.17975e-43;
Tnc[19][19][9]=8.30395e-43;
Tnc[19][17][11]=2.56293e-42;
Tnc[17][19][11]=2.56293e-42;
Tnc[19][15][13]=4.45255e-42;
Tnc[17][17][13]=5.58632e-42;
Tnc[15][19][13]=4.45255e-42;
Tnc[19][13][15]=4.45255e-42;
Tnc[17][15][15]=7.22178e-42;
Tnc[15][17][15]=7.22178e-42;
Tnc[13][19][15]=4.45255e-42;
Tnc[19][11][17]=2.56293e-42;
Tnc[17][13][17]=5.58632e-42;
Tnc[15][15][17]=7.22178e-42;
Tnc[13][17][17]=5.58632e-42;
Tnc[11][19][17]=2.56293e-42;
Tnc[19][9][19]=8.30395e-43;
Tnc[17][11][19]=2.56293e-42;
Tnc[15][13][19]=4.45255e-42;
Tnc[13][15][19]=4.45255e-42;
Tnc[11][17][19]=2.56293e-42;
Tnc[9][19][19]=8.30395e-43;
Tnc[18][18][10]=3.07779e-41;
Tnc[18][16][12]=7.09362e-41;
Tnc[16][18][12]=7.09362e-41;
Tnc[18][14][14]=9.3363e-41;
Tnc[16][16][14]=1.1878e-40;
Tnc[14][18][14]=9.3363e-41;
Tnc[18][12][16]=7.09362e-41;
Tnc[16][14][16]=1.1878e-40;
Tnc[14][16][16]=1.1878e-40;
Tnc[12][18][16]=7.09362e-41;
Tnc[18][10][18]=3.07779e-41;
Tnc[16][12][18]=7.09362e-41;
Tnc[14][14][18]=9.3363e-41;
Tnc[12][16][18]=7.09362e-41;
Tnc[10][18][18]=3.07779e-41;
Tnc[19][19][7]=6.42744e-41;
Tnc[19][17][9]=3.02313e-40;
Tnc[17][19][9]=3.02313e-40;
Tnc[19][15][11]=7.43206e-40;
Tnc[17][17][11]=9.3216e-40;
Tnc[15][19][11]=7.43206e-40;
Tnc[19][13][13]=9.98548e-40;
Tnc[17][15][13]=1.61866e-39;
Tnc[15][17][13]=1.61866e-39;
Tnc[13][19][13]=9.98548e-40;
Tnc[19][11][15]=7.43206e-40;
Tnc[17][13][15]=1.61866e-39;
Tnc[15][15][15]=2.09201e-39;
Tnc[13][17][15]=1.61866e-39;
Tnc[11][19][15]=7.43206e-40;
Tnc[19][9][17]=3.02313e-40;
Tnc[17][11][17]=9.3216e-40;
Tnc[15][13][17]=1.61866e-39;
Tnc[13][15][17]=1.61866e-39;
Tnc[11][17][17]=9.3216e-40;
Tnc[9][19][17]=3.02313e-40;
Tnc[19][7][19]=6.42744e-41;
Tnc[17][9][19]=3.02313e-40;
Tnc[15][11][19]=7.43206e-40;
Tnc[13][13][19]=9.98548e-40;
Tnc[11][15][19]=7.43206e-40;
Tnc[9][17][19]=3.02313e-40;
Tnc[7][19][19]=6.42744e-41;
Tnc[18][18][8]=2.97769e-39;
Tnc[18][16][10]=1.00404e-38;
Tnc[16][18][10]=1.00404e-38;
Tnc[18][14][12]=1.81805e-38;
Tnc[16][16][12]=2.31226e-38;
Tnc[14][18][12]=1.81805e-38;
Tnc[18][12][14]=1.81805e-38;
Tnc[16][14][14]=3.04251e-38;
Tnc[14][16][14]=3.04251e-38;
Tnc[12][18][14]=1.81805e-38;
Tnc[18][10][16]=1.00404e-38;
Tnc[16][12][16]=2.31226e-38;
Tnc[14][14][16]=3.04251e-38;
Tnc[12][16][16]=2.31226e-38;
Tnc[10][18][16]=1.00404e-38;
Tnc[18][8][18]=2.97769e-39;
Tnc[16][10][18]=1.00404e-38;
Tnc[14][12][18]=1.81805e-38;
Tnc[12][14][18]=1.81805e-38;
Tnc[10][16][18]=1.00404e-38;
Tnc[8][18][18]=2.97769e-39;
Tnc[19][19][5]=2.91875e-39;
Tnc[19][17][7]=2.34655e-38;
Tnc[17][19][7]=2.34655e-38;
Tnc[19][15][9]=8.79116e-38;
Tnc[17][17][9]=1.1022e-37;
Tnc[15][19][9]=8.79116e-38;
Tnc[19][13][11]=1.67142e-37;
Tnc[17][15][11]=2.70751e-37;
Tnc[15][17][11]=2.70751e-37;
Tnc[13][19][11]=1.67142e-37;
Tnc[19][11][13]=1.67142e-37;
Tnc[17][13][13]=3.63678e-37;
Tnc[15][15][13]=4.69881e-37;
Tnc[13][17][13]=3.63678e-37;
Tnc[11][19][13]=1.67142e-37;
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Tnc[3][15][15]=7.48882e-28;
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Tnc[11][15][5]=1.32174e-24;
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Tnc[19][5][7]=1.18268e-25;
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Tnc[11][13][7]=6.48942e-24;
Tnc[9][15][7]=3.43579e-24;
Tnc[7][17][7]=9.29809e-25;
Tnc[5][19][7]=1.18268e-25;
Tnc[19][3][9]=3.30672e-26;
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Tnc[10][12][0]=8.25638e-18;
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Tnc[8][10][4]=3.82635e-15;
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Tnc[2][16][4]=1.56052e-17;
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Tnc[6][8][8]=1.12818e-14;
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Tnc[4][8][10]=3.82635e-15;
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Tnc[7][9][5]=6.47326e-14;
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Tnc[2][18][0]=1.95729e-18;
Tnc[18][0][2]=1.95729e-18;
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Tnc[10][8][2]=5.38616e-14;
Tnc[8][10][2]=5.38616e-14;
Tnc[6][12][2]=2.35768e-14;
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Tnc[0][16][4]=3.96352e-17;
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Tnc[8][6][6]=7.24011e-13;
Tnc[6][8][6]=7.24011e-13;
Tnc[4][10][6]=2.46915e-13;
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Tnc[4][8][8]=3.91705e-13;
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Tnc[4][6][10]=2.46915e-13;
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Tnc[0][10][10]=1.24296e-15;
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Tnc[0][8][12]=8.63167e-16;
Tnc[6][0][14]=2.8185e-16;
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Tnc[2][4][14]=4.16434e-15;
Tnc[0][6][14]=2.8185e-16;
Tnc[4][0][16]=3.96352e-17;
Tnc[2][2][16]=2.3605e-16;
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Tnc[2][0][18]=1.95729e-18;
Tnc[0][2][18]=1.95729e-18;
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Tnc[15][1][3]=2.66349e-15;
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Tnc[11][5][3]=5.98002e-13;
Tnc[9][7][3]=1.51779e-12;
Tnc[7][9][3]=1.51779e-12;
Tnc[5][11][3]=5.98002e-13;
Tnc[3][13][3]=8.21735e-14;
Tnc[1][15][3]=2.66349e-15;
Tnc[13][1][5]=2.48592e-14;
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Tnc[5][7][7]=5.33934e-12;
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Tnc[10][8][0]=1.30511e-13;
Tnc[8][10][0]=1.30511e-13;
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Tnc[4][14][0]=1.06539e-14;
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Tnc[6][10][2]=3.53829e-12;
Tnc[4][12][2]=8.53499e-13;
Tnc[2][14][2]=6.33318e-14;
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Tnc[8][6][4]=2.54496e-11;
Tnc[6][8][4]=2.54496e-11;
Tnc[4][10][4]=8.75527e-12;
Tnc[2][12][4]=8.53499e-13;
Tnc[0][14][4]=1.06539e-14;
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Tnc[0][10][8]=1.30511e-13;
Tnc[8][0][10]=1.30511e-13;
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Tnc[2][4][12]=8.53499e-13;
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Tnc[0][4][14]=1.06539e-14;
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Tnc[0][2][16]=6.65871e-16;
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Tnc[7][9][1]=1.10209e-11;
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Tnc[3][11][3]=1.45371e-11;
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Tnc[6][8][2]=3.69201e-10;
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Tnc[2][12][2]=1.30677e-11;
Tnc[0][14][2]=1.79933e-13;
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Tnc[4][6][6]=1.66809e-09;
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Tnc[0][10][6]=8.81673e-12;
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Tnc[2][6][8]=3.69201e-10;
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Tnc[4][2][10]=1.28945e-10;
Tnc[2][4][10]=1.28945e-10;
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Tnc[3][11][1]=1.12413e-10;
Tnc[1][13][1]=5.35301e-12;
Tnc[11][1][3]=1.12413e-10;
Tnc[9][3][3]=1.84679e-09;
Tnc[7][5][3]=6.34332e-09;
Tnc[5][7][3]=6.34332e-09;
Tnc[3][9][3]=1.84679e-09;
Tnc[1][11][3]=1.12413e-10;
Tnc[9][1][5]=5.62067e-10;
Tnc[7][3][5]=6.34332e-09;
Tnc[5][5][5]=1.30721e-08;
Tnc[3][7][5]=6.34332e-09;
Tnc[1][9][5]=5.62067e-10;
Tnc[7][1][7]=9.36778e-10;
Tnc[5][3][7]=6.34332e-09;
Tnc[3][5][7]=6.34332e-09;
Tnc[1][7][7]=9.36778e-10;
Tnc[5][1][9]=5.62067e-10;
Tnc[3][3][9]=1.84679e-09;
Tnc[1][5][9]=5.62067e-10;
Tnc[3][1][11]=1.12413e-10;
Tnc[1][3][11]=1.12413e-10;
Tnc[1][1][13]=5.35301e-12;
Tnc[14][0][0]=7.64716e-13;
Tnc[12][2][0]=3.74711e-11;
Tnc[10][4][0]=3.3724e-10;
Tnc[8][6][0]=9.36778e-10;
Tnc[6][8][0]=9.36778e-10;
Tnc[4][10][0]=3.3724e-10;
Tnc[2][12][0]=3.74711e-11;
Tnc[0][14][0]=7.64716e-13;
Tnc[12][0][2]=3.74711e-11;
Tnc[10][2][2]=1.99132e-09;
Tnc[8][4][2]=1.35699e-08;
Tnc[6][6][2]=2.46239e-08;
Tnc[4][8][2]=1.35699e-08;
Tnc[2][10][2]=1.99132e-09;
Tnc[0][12][2]=3.74711e-11;
Tnc[10][0][4]=3.3724e-10;
Tnc[8][2][4]=1.35699e-08;
Tnc[6][4][4]=6.0382e-08;
Tnc[4][6][4]=6.0382e-08;
Tnc[2][8][4]=1.35699e-08;
Tnc[0][10][4]=3.3724e-10;
Tnc[8][0][6]=9.36778e-10;
Tnc[6][2][6]=2.46239e-08;
Tnc[4][4][6]=6.0382e-08;
Tnc[2][6][6]=2.46239e-08;
Tnc[0][8][6]=9.36778e-10;
Tnc[6][0][8]=9.36778e-10;
Tnc[4][2][8]=1.35699e-08;
Tnc[2][4][8]=1.35699e-08;
Tnc[0][6][8]=9.36778e-10;
Tnc[4][0][10]=3.3724e-10;
Tnc[2][2][10]=1.99132e-09;
Tnc[0][4][10]=3.3724e-10;
Tnc[2][0][12]=3.74711e-11;
Tnc[0][2][12]=3.74711e-11;
Tnc[0][0][14]=7.64716e-13;
Tnc[11][1][1]=9.63543e-10;
Tnc[9][3][1]=1.44531e-08;
Tnc[7][5][1]=4.81771e-08;
Tnc[5][7][1]=4.81771e-08;
Tnc[3][9][1]=1.44531e-08;
Tnc[1][11][1]=9.63543e-10;
Tnc[9][1][3]=1.44531e-08;
Tnc[7][3][3]=1.57379e-07;
Tnc[5][5][3]=3.21181e-07;
Tnc[3][7][3]=1.57379e-07;
Tnc[1][9][3]=1.44531e-08;
Tnc[7][1][5]=4.81771e-08;
Tnc[5][3][5]=3.21181e-07;
Tnc[3][5][5]=3.21181e-07;
Tnc[1][7][5]=4.81771e-08;
Tnc[5][1][7]=4.81771e-08;
Tnc[3][3][7]=1.57379e-07;
Tnc[1][5][7]=4.81771e-08;
Tnc[3][1][9]=1.44531e-08;
Tnc[1][3][9]=1.44531e-08;
Tnc[1][1][11]=9.63543e-10;
Tnc[12][0][0]=1.6059e-10;
Tnc[10][2][0]=5.78126e-09;
Tnc[8][4][0]=3.61328e-08;
Tnc[6][6][0]=6.42362e-08;
Tnc[4][8][0]=3.61328e-08;
Tnc[2][10][0]=5.78126e-09;
Tnc[0][12][0]=1.6059e-10;
Tnc[10][0][2]=5.78126e-09;
Tnc[8][2][2]=2.11979e-07;
Tnc[6][4][2]=9.15365e-07;
Tnc[4][6][2]=9.15365e-07;
Tnc[2][8][2]=2.11979e-07;
Tnc[0][10][2]=5.78126e-09;
Tnc[8][0][4]=3.61328e-08;
Tnc[6][2][4]=9.15365e-07;
Tnc[4][4][4]=2.22257e-06;
Tnc[2][6][4]=9.15365e-07;
Tnc[0][8][4]=3.61328e-08;
Tnc[6][0][6]=6.42362e-08;
Tnc[4][2][6]=9.15365e-07;
Tnc[2][4][6]=9.15365e-07;
Tnc[0][6][6]=6.42362e-08;
Tnc[4][0][8]=3.61328e-08;
Tnc[2][2][8]=2.11979e-07;
Tnc[0][4][8]=3.61328e-08;
Tnc[2][0][10]=5.78126e-09;
Tnc[0][2][10]=5.78126e-09;
Tnc[0][0][12]=1.6059e-10;
Tnc[9][1][1]=1.25261e-07;
Tnc[7][3][1]=1.25261e-06;
Tnc[5][5][1]=2.50521e-06;
Tnc[3][7][1]=1.25261e-06;
Tnc[1][9][1]=1.25261e-07;
Tnc[7][1][3]=1.25261e-06;
Tnc[5][3][3]=8.10018e-06;
Tnc[3][5][3]=8.10018e-06;
Tnc[1][7][3]=1.25261e-06;
Tnc[5][1][5]=2.50521e-06;
Tnc[3][3][5]=8.10018e-06;
Tnc[1][5][5]=2.50521e-06;
Tnc[3][1][7]=1.25261e-06;
Tnc[1][3][7]=1.25261e-06;
Tnc[1][1][9]=1.25261e-07;
Tnc[10][0][0]=2.50521e-08;
Tnc[8][2][0]=6.26303e-07;
Tnc[6][4][0]=2.50521e-06;
Tnc[4][6][0]=2.50521e-06;
Tnc[2][8][0]=6.26303e-07;
Tnc[0][10][0]=2.50521e-08;
Tnc[8][0][2]=6.26303e-07;
Tnc[6][2][2]=1.45302e-05;
Tnc[4][4][2]=3.45719e-05;
Tnc[2][6][2]=1.45302e-05;
Tnc[0][8][2]=6.26303e-07;
Tnc[6][0][4]=2.50521e-06;
Tnc[4][2][4]=3.45719e-05;
Tnc[2][4][4]=3.45719e-05;
Tnc[0][6][4]=2.50521e-06;
Tnc[4][0][6]=2.50521e-06;
Tnc[2][2][6]=1.45302e-05;
Tnc[0][4][6]=2.50521e-06;
Tnc[2][0][8]=6.26303e-07;
Tnc[0][2][8]=6.26303e-07;
Tnc[0][0][10]=2.50521e-08;
Tnc[7][1][1]=1.10229e-05;
Tnc[5][3][1]=6.61376e-05;
Tnc[3][5][1]=6.61376e-05;
Tnc[1][7][1]=1.10229e-05;
Tnc[5][1][3]=6.61376e-05;
Tnc[3][3][3]=0.000209436;
Tnc[1][5][3]=6.61376e-05;
Tnc[3][1][5]=6.61376e-05;
Tnc[1][3][5]=6.61376e-05;
Tnc[1][1][7]=1.10229e-05;
Tnc[8][0][0]=2.75573e-06;
Tnc[6][2][0]=4.40917e-05;
Tnc[4][4][0]=9.92063e-05;
Tnc[2][6][0]=4.40917e-05;
Tnc[0][8][0]=2.75573e-06;
Tnc[6][0][2]=4.40917e-05;
Tnc[4][2][2]=0.000562169;
Tnc[2][4][2]=0.000562169;
Tnc[0][6][2]=4.40917e-05;
Tnc[4][0][4]=9.92063e-05;
Tnc[2][2][4]=0.000562169;
Tnc[0][4][4]=9.92063e-05;
Tnc[2][0][6]=4.40917e-05;
Tnc[0][2][6]=4.40917e-05;
Tnc[0][0][8]=2.75573e-06;
Tnc[5][1][1]=0.000595238;
Tnc[3][3][1]=0.00178571;
Tnc[1][5][1]=0.000595238;
Tnc[3][1][3]=0.00178571;
Tnc[1][3][3]=0.00178571;
Tnc[1][1][5]=0.000595238;
Tnc[6][0][0]=0.000198413;
Tnc[4][2][0]=0.00178571;
Tnc[2][4][0]=0.00178571;
Tnc[0][6][0]=0.000198413;
Tnc[4][0][2]=0.00178571;
Tnc[2][2][2]=0.00952381;
Tnc[0][4][2]=0.00178571;
Tnc[2][0][4]=0.00178571;
Tnc[0][2][4]=0.00178571;
Tnc[0][0][6]=0.000198413;
Tnc[3][1][1]=0.0166667;
Tnc[1][3][1]=0.0166667;
Tnc[1][1][3]=0.0166667;
Tnc[4][0][0]=0.00833333;
Tnc[2][2][0]=0.0333333;
Tnc[0][4][0]=0.00833333;
Tnc[2][0][2]=0.0333333;
Tnc[0][2][2]=0.0333333;
Tnc[0][0][4]=0.00833333;
Tnc[1][1][1]=0.166667;
Tnc[2][0][0]=0.166667;
Tnc[0][2][0]=0.166667;
Tnc[0][0][2]=0.166667;
Tnc[0][0][0]=1;
/* end of table */
 f[0]=f[1]=f[2]=f[3]=0.0; ex[0][0][0] = 1.0;
 for (i=0; i<deg; i++) {
   for (j=0; j<deg; j++) {
     for (k=0; k<deg; k++) {
       if (i>0) ex[i][j][k] = ex[i-1][j][k]*(a*t);
       else if (j>0) ex[i][j][k] = ex[i][j-1][k]*(b*t);
       else if (k>0) ex[i][j][k] = ex[i][j][k-1]*(c*t);
       f[0] += (ex[i][j][k])*(Tnc[i][j][k]);
       if (i>0) f[1] += ((double) i)*(ex[i-1][j][k])*(Tnc[i][j][k]);
       if (j>0) f[2] += ((double) j)*(ex[i][j-1][k])*(Tnc[i][j][k]);
       if (k>0) f[3] += ((double) k)*(ex[i][j][k-1])*(Tnc[i][j][k]);
     }
   }
 }
}