$OpenXM: OpenXM/src/k097/lib/minimal/minimal-note-ja.txt,v 1.2 2000/05/24 15:24:54 takayama Exp $   

SpairAndReduction() :
   与えられた pair を reduction する.
   V-minimal に必要かどうかの判定もする.

SpairAndReduction2():
  tower2 = StowerOf(tower,level-1);
  SsetTower(tower2);  
  /** sm1(" show_ring ");   */

  与えられた pair を reduction するための schreyer order
  を設定する.  Resolution の深さに応じて, tower も深くする必要がある.


  if (IsConstant(t_syz[i])){

  Syzygy をみて, 定数成分がないか check.
  t_syz[i] が定数成分であれば, 一つ前の GB の構成要素である
  g_i が余分な GB である可能性がたかい.
  SpairAndReduction() ( LaScala-Stillman の方法) との整合性をとるため 
  g_i を tmp[0] に代入し ( reduction できなかったふりをする )
  g_i の V-degree をしらべる.


Sannfs2_laScala2()
Sannfs3_laScala2()  を作る.

二つのアルゴリズムの比較.
In(11)=sm1_pmat(a1[1]); の順番をかえる.
 [ 
   [    3*Dx^2*h , 0 , Dy , -Dz ] 
   [    6*x*Dy*Dz^2-9*y*Dx^2*h , -2*x*Dy*Dz^2+3*y*Dx^2*h , -2*x*Dx-3*y*Dy , 0]
   [    2*x*Dx+3*z*Dz-h^2 , y*Dy-z*Dz , 0 , 0 ] 
   [    2*x*Dy*Dz , 0 , z , -y ] 

   [    0 , 2*x*Dy^2*Dz-3*z*Dx^2*h , 0 , 2*x*Dx+3*z*Dz ] 
 ]
In(12)=sm1_pmat(a2[1]);
 [ 
   [    3*Dx^2*h , 0 , Dy , -Dz ] 
   [    6*x*Dy*Dz^2-9*y*Dx^2*h , -2*x*Dy*Dz^2+3*y*Dx^2*h , -2*x*Dx-3*y*Dy, 0 ] 
   [    2*x*Dx+3*z*Dz-h^2 , y*Dy-z*Dz , 0 , 0 ] 
   [    2*x*Dy*Dz , 0 , z , -y ] 

   [    9*z*Dx^2*h , 2*x*Dy^2*Dz-3*z*Dx^2*h , 3*z*Dy , 2*x*Dx ] 
   [    2*x*Dx*Dz^2+3*z*Dz^3+5*Dz^2*h^2 , y*Dy*Dz^2-z*Dz^3-2*Dz^2*h^2 , 0 , 0 ] 
 ]
In(13)=

----------------------
In(16)=sm1_pmat(a1[2]);
 [ 
   [    -2*x*Dx-3*y*Dy-3*z*Dz-6*h^2 , -Dy , -Dz , 3*Dx^2*h , 3*Dy^2 , 3*Dy*Dz , -2*x*Dy , 2*x*Dz , 0 ] 
   [    3*y*z , z , y , -2*x*Dy*Dz , -3*z*Dy , 2*x*Dx , 2*x*z , -2*x*y , 0 ] 
 ]
In(17)=sm1_pmat(a2[2]);
 [ 
   [    -y , 2*x*Dy*Dz , z , 0 , 2*x*Dx , 0 ] 
   [    -Dz , 3*Dx^2*h , Dy , -2*x*Dx-3*y*Dy-3*h^2 , -3*Dy*Dz , 0 ] 
 ]
In(18)=  

---------------------------

May 22, (Tue),  5:50 (Spain local time, 12:50 JST)

kan96xx/Kan/resol.c で,
   RemoveRedundantInSchreyerSkelton = 0
に変えて (この option もあたらしく加える), schreyer が正しく動くか
調べることにする.
( commit は kan96xx と k097 両方すべし.)

test8() で sm1 で書いた方の Schreyer を見ると,
   RemoveRedundantInSchreyerSkelton = 1
でも, 
kernel = image
となっているので以後この option は 1 のまま使うこととする.
要するに k0 のコードがどうやらおかしいらしい.