Nobutaka Nakazono (University of Sydney)
楕円パンルヴェ方程式の初期値空間
17:30-19:00, January 18 (Wed), 2017
Room B314, Faculty of Science
Abstract:
パンルヴェ方程式は20世紀初頭にPainlevé et al.によって新しい特殊関数の定義方程式として発見された6種の2階非線型常微分方程式である.離散パンルヴェ方程式は 連続極限としてパンルヴェ方程式を含む非自励な2階非線型常差分方程式の族で, 複素射影空間P1×P1の8点(もしくは,P2の9点)のブローアップによって得られる有理曲面(初期値空間)上の離散力学系である.特に8点が一般の位置にあるときは楕円関数によってその座標をパラメトライズすることができ,そのような初期値空間を持つ離散力学系を楕円パンルヴェ方程式と呼ぶ. 一般に,楕円パンルヴェ方程式の8点はWeierstrassの楕円函数によってパラメトライズされているのだが,2009年にRamani, Carstea, Grammaticosによって導出された楕円パンルヴェ方程式の8点はJacobiの楕円関数によってパラメトライズされることが分かった. 本講演では,8点がJacobiの楕円関数によって特徴付けられる楕円関パンルヴェ方程式の初期値空間についての最近の研究成果について報告する.本研究はシドニー大学のNalini Joshi教授との共同研究である.
Kobe Seminar on Hypergeometric Systems: List of Seminer Talks (Oct 1995-Jul 2002)
Kobe Seminar on Integrable Systems: List of Seminar Talks (Sep 2002-)



Kobe Workshop on Integrable Systems and Painlevé Systems
Nov 23-25, 2005
Department of Mathematics, Kobe University
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Workshop on Elliptic Integrable Systems (Nov 8-11, 2004, Kyoto) [lecture notes]
Global Analysis of Painleve Equations (Oct 26-29, 1999, Kobe) [Japanese]
Workshop on Hypergeometric Systems in Kobe '99(Nov 30-Dec 3, 1999, Kobe) [Japanese]