Hiroto Inoue(IMI, Kyusyu University)
行列値Bratu方程式の指数行列解について
17:00--18:30 March 9 (Mon), 2020
Room B314, Faculty of Science
Abstract:
Bratu方程式は一つの非線形な常微分方程式であり, 応用上はFrank -Kamenetskiiによる内燃機関の理論に現れている. 可積分系からは, Liouville方程 式の1次元簡約として, また非周期的有限戸田格子の2格子点の場合として現れる. Br atu方程式は初期値問題だけでなく境界値問題もLiouville-Bratu-Gelfand問題として 詳しく研究されている. 講演ではこの方程式の値を対称行列へ拡張した行列値Bratu 方程式を導入し, その初期値問題に対するある指数行列解を紹介する. さらにその指 数行列の対角化を与え, 解のベキ級数解を導出する. 行列値Bratu方程式はある統計 多様体(実Siegel領域)の測地線の方程式と同値であり, 講演で述べる結果はこの研究 を拡張・改良したものである.

Kobe Seminar on Hypergeometric Systems: List of Seminer Talks (Oct 1995-Jul 2002)
Kobe Seminar on Integrable Systems: List of Seminar Talks (Sep 2002-)



Kobe Workshop on Integrable Systems and Painlevé Systems
Nov 23-25, 2005
Department of Mathematics, Kobe University
[ program Texsouce file , PDF file ]

Workshop on Elliptic Integrable Systems (Nov 8-11, 2004, Kyoto) [lecture notes]
Global Analysis of Painleve Equations (Oct 26-29, 1999, Kobe) [Japanese]
Workshop on Hypergeometric Systems in Kobe '99(Nov 30-Dec 3, 1999, Kobe) [Japanese]